Media e varianza di una variabile aleatoria

[giugiu19921]

Ragazzi per l'esame di probabilità e statistica ho sostenuto lo scritto e ora devo andare a discuterlo vorrei sapere da voi se la soluzione che ho dato ad un quesito sia corretta o meno, sinceramente ero molto dubbioso ma l'ho buttata lì.
Il testo era approssimativamente:
Calcolare media e varianza del tempo necessario a ritrovare un disperso sapendo che la probabilità di ritrovarlo al tempo t è pari a p(t)= 1-e^(- lambda *t) con t e Lambda maggiori di zero .

Ho riconosciuto la variabile esponenziale ed ho buttato un MEDIA = 1/lambda e VAR= 1/lambda^2. Quale è la giusta risoluzione? GRAZIE!

[giugiu19921]

Qualche idea? A breve dovrei sostenere questa prova e vorrei qualche dritta almeno....

[giugiu19921]

Era quello che voleva, il testo era più lungo; il fatto è che tra i vari esercizi questo mi ha turbato per il semplice fatto di essere troppo banale. Pensavo fosse necessaria una trasformata della funzione esponenziale o un riferirmi alla Poisson correlata per poi trarre media e varianza richiesta. Se mi confermi che è così ripeto solo come si trovano tali valori che per la fretta ( visto che ero stato mezz'ora alla ricerca di quale poteva essere una trasformata giusta) è finito il tempo ed allora l'ho liquidato con un semplice. " essendo una variabile esponenziale risultano noti i valori di media e varianza pari ad 1/ lambda e 1/lambda^2". GRAZIE.