Probabilità supermercato

[arciereio]

un supermercato attraverso le tessere fedeltà ha deciso di suddividere la clientela a seconda del consumo di frutta e verdura.
Metà clientela ne consuma mediamente, 20 % ne fa scarso uso e 30% abbondante.
Se il supermercato immette in commercio una nuova insalata secondo una certa statistica il nuovo prodotto dovrebbe essere acquistato da un quarto dalla clientela che consuma molta frutta ,10% di coloro che fanno un medio consumo e 5% dagli altri.
Quale sarà allora la probabilità che un cliente scelto a caso acquisti il nuovo prodotto?E qual è la probabilità che un cliente faccia ampio consumo di frutta e verdura se acquista la nuova insalata?

Per il primo quesito ho ragionato nel sequente modo , ho deciso che
Bi= " uso di frutta e verdura"
A="acquisto del nuovo prodtto"
P(B1)= 5/10
P(B2)= 2/10
P(B3)= 3/10
Per ricavare P(A) ho pensato di usare il teorema delle probabilità totali
P(A) = P(A|B1) *P(B1)+P(A|B2) *P(B2)+P(A|B3) *P(B3)
Dove
P(A|B2) = 1/10 ; P(A|B3)= 5/100;P(A|B1)= 1/4

Per il secondo sono molto dubbioso , devo usare la formula della probabilità condizionata? Cioè devo trovare P(B3|A)??

[kobeilprofeta]

Sì è una probabilità condizionata del tipo che hai scritto. Conosci la formula di bayes?

[arciereio]

si la conosco
quindi P(B3|A)= [P(B3) * P(A|B3) ]/sum[P(Bj)*P(A|Bj)]
nel nostro caso con j= 1,2,3