Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ragazzi, scusate per la domanda 'stupida' ma ho finito scuola anni fa e non ricordo le basi...
Ho vari progretti/task/compiti di un'azienda, con ognuno la % dello stato dei lavori...
esempio:
A 10/100 = 10%
B 20 /200 = 10%
C 10/200 = 5%
D 80/100 = 80%
La domanda è: come faccio a calcolare la % dei lavori effettuati dall'azienda in totale(voglio sapere lo stato/progresso in totale dell'azienda) ?
presumo che fare 10+10+5+80/4 = 26,26 % è sbagliato giusto ?
Devo effettuare una media ponderata ? ...
Ciao a tutti, sono uno studente di ingegneria e ho provato a risolvere questo esercizio di probabilità:
" Un giocatore inizia una serie di partite indipendenti nelle quali ad ogni istante vince con probabilità 1/3. Qual è la probabilità che la sua prima vincita avvenga in un istante multiplo di 3? "
Visto che le partite sono equiprobabili, ho pensato che la probabilità che il giocatore vinca dopo $ n $ partite è $ P = (1/3)^n $ e quindi la probabilità che la sua prima vincita ...
Si dispone di un' urna contenente $n_a$ palle bianche ed $n_b$ palle nere, ed di una moneta che rende testa (T) con probabilità $p \in (0,1)$ e croce con probabilità $1-p$ ad ogni lancio. Scout e Jem effettuano il seguente gioco. Lanciano la moneta, e se esce C estraggono una palla dall'urna (reintroducendole). Il gioco termina la prima volta che esce testa.
Scout vince se alla fine si è estratto bianco almeno due volte.
1) Calcola la probabilità che ...
Buongiorno, ho difficoltà con quest'esercizio: elencare i valori ammissibili per $k$, data la funzione di densità congiunta $f(x,y)=k(x-2y) if 0<=x<=1,0<=y<=1$.
Io ho integrato sul quadrato di lato unitario posto nel 1° quadrante con un vertice nell'origine, ed imposto il risultato unitario: $k(int_0^1xdxint_0^1dy-2int_0^1dxint_0^1ydy)=-k/2 rarr -k/2=1 rarr k=-2$. Invece la soluzione è "nessun valore". Ma perché!?
Grazie.
Si consideri una popolazione distribuita in classi pluriennali.
In questo caso, x ogni classe di età, bisogna ponderare le frequenze x il valore centrale della classe.
L'ultima classe è aperta (65 e oltre).
Come la pondero? Quale età centrale prendo?
Ciao a tutti ragazzi, mi sto preparando per l'esame di probabilità e statistica e mi sono imbattuto in questo esercizio:
Data la funzione di ripartizione di X: $FX(x)=$ $ { ( 0;x<-1),( 1/8; -1<=x<1 ),( 3/8; 1<=x<4 ),( 7/8; 4<=x<6 ),( 1 ;x>=6 ):} $
Determinare il codominio di $X$ e la probabilità degli eventi $E={X > 4}$, $F={0<=X<=7}$ ed $F|E$.
Ora il condominio di X sarebbero tutti i valori che può assumere X? cioè: $Cx={0, 1/8, 3/8, 7/8, 1}$, mi sembra banale (quindi sbagliato.. ).
In oltre come faccio a ...
Buongiorno, ho difficoltà con quest'esercizio: trovare la densità di probabilità di $Y=varphi(X)=|X|$, sapendo che $f(x)={(k,if 1<=|x|<=3),(0,if text{altrimenti}):}$.
In generale, se non erro, chiamando $F$ la funzione di ripartizione relativa a $X$, e $G$ quella relativa a $Y$, vale: $G(y)={(F(varphi^(-1)(y)), if varphi text{cresce}), (1-F(varphi^(-1)(y)), if varphi text{decresce}):}$.
In questo caso, $X={(Y, if (0,+infty)), (-Y, if (-infty,0)):}$.
Da cui io otterrei $f(y)={(k, if 1<=|y|<=3), (0, if text{altrimenti}):}$.
Invece la soluzione indicata è $f(y)={(1/2, if 1<=y<=3), (0, if text{altrimenti}):}$.
Su $1/2$, forse intendeva ...
Consideriamo una variabile aleatoria doppia $(X, Y) $ con distribuzione uniforme nel triangolo di vertici $(-1,0), (1,0),(0,1) $.inoltre definiamo una nuova variabile aleatoria $Z=Y-X$. Quali valori assume Z? Determinare la funzione di densità di Z.
Provo ad abbozzare una soluzione:
Si vede che $Z in (-1,1) $, la funzione di ripartizione di Z è data da: $0 z leq 0$ , $? 0 <z leq 1$, $1 z>1$, Ora essendo $f (x,y)= 1/(areaT)=1$ abbiamo $int int_({(x,y): y < z+x)}f (x,y)dxdy =int int_(T^*)=area (T^*)$, ora quello ...
Buonasera, ho difficoltà con quest'esercizio.
La retta obliqua, intersecando la retta verticale, individua il segmento T=OA. Il valore di k è un numero aleatorio con densità di probabilità $f(k)=2k, if 0<=k<=1$ (0, altrimenti). Al variare di k, varierà la posizione della retta, e quindi anche la lunghezza del segmento T. Determinare la funzione di ripartizione del numero aleatorio T.
E' ovvio che $F_T(t)=0 if t<1$ e che $F_T(t)=1 if t>=sqrt(2)$. Se invece $1<=t<sqrt(2)$, allora bisogna fare qualche ...
3 magliette vengono distribuite a caso in 5 cassetti. Qual è la probabilità che finiscano tutte in cassetti diversi?
I casi favorevoli secondo me sono: $((5),(3))$ ovvero i modi possibili di scegliere i cassetti 3 a 3 (e quindi di mettere le magliette).
Qualche dubbio nutro, invece, sui casi possibili: ho pensato al principio di enumerazione, ovvero 3 possibilità per il primo cassetto x 3 possibilità per il secondo ecc. il che fa $3^5$.
Ho fatto bene?
Ciao a tutti!
Una variabile aleatoria $X$ è definita come una funzione da $\Omega$ (set degli eventi) in uno spazio misurabile, ad esempio $\mathbb{R}$.
Ad esempio, se $X$ è il risultato di un dado al quadrato, $\Omega$ è $\{1,2,3,4,5,6\}$ e $X(\omega) \in \{1,4,9,16,25,36\}$,
in altre parole $X(\omega): \{1,2,3,4,5,6\} \rightarrow \{1,4,9,16,25,36\}$.
La mia domanda è, qual è $\Omega$ se $X$ è una variabile aleatoria normalmente distribuita?
Io credo che dire che sia ...
Ciao a tutti/e, vi chiedo consiglio per capire come risolvere il seguente esercizio:
Due arcieri, A e B, tirano alternativamente su un bersaglio. A colpisce il centro del bersaglio ad ogni tiro con probabilità 0.25 e B con probabilità 0.2. Quanto bisogna attendere in media perché gli arcieri colpiscano il centro del bersaglio nella stessa coppia di tiri?
Per caso va applicata la distribuzione esponenziale?
Ringrazio chiunque abbia voglia di darmi qualche dritta.
Buonasera, ho difficoltà nel capire come usare la tabella dei valori relativi alla funzione di ripartizione nell'ambito della distribuzione normale standard. Innanzitutto, ad esempio dovevo trovare $Phi(0,15)$ ed io ho fatto la media aritmetica tra $Phi(0,14)$ e $Phi(0,16)$, visto che sulla tavola a mia disposizione non c'è $Phi(0,15)$: ho fatto bene? E poi, la cosa più importante: faccio riferimento, ad esempio, a quest'esercizio.
Uno studente che deve sostenere un ...
buongiorno ! ho bisogno di un informazione e siccome non sono studiosa di matematica magari qui trovo quel che cerco.. ho recentemente letto un libro intitolato 'la sequenza mirabile' di giulio leoni. partendo dall'idea che in realtà i numeri estratti non seguono una sequenza casuale ma sono parte di un ordine che periodicamente si ripete , esisterebbbe ( ma probabilmente è un invenzione) una formula che riesca ad individuare il rpossimo numero dell'ordine. Ora .. qualhe studioso o matematico ...
Buonasera, ho difficoltà con quest'esercizio: "osservando il grafico e sapendo che la varianza del numero aleatorio è $var(X)=2/3$, determinare la sua densità di probabilità $f(x)$".
Si tratta di una distribuzione semplice continua di probabilità. So che l'area del triangolo isoscele è unitaria: $(2b*q)/2=1 rarr bq=1$. Inoltre le rette su cui giacciono i lati obliqui sono $y=mx+q, y'=-mx+q$.
$var(X)=E(X^2)-E^2(X)=(int_(-b)^0x^2*(mx+q)dx+int_0^bx^2*(-mx+q)dx)-(int_(-b)^0x*(mx+q)dx+int_0^bx*(-mx+q)dx)^2=2/3$
Così ho 2 equazioni in 3 incognite ($b, m, q$), per cui non ...
Buongiorno, ho difficoltà con quest'esercizio: "da un mazzo di carte italiane, sono estratte 3 carte in blocco; calcolare la probabilità di ottenere almeno 2 figure di uno stesso seme". In un esercizio simile (calcolare la probabilità di ottenere almeno 1 carta di spade), ho usato la distribuzione ipergeometrica, con N=40 (eventi), r=10 (eventi veri), n=4 (prove; erano 4 carte estratte in blocco, anziché 3 come qui), x=1,...,4 (successi), e ho ottenuto il risultato corretto. Qui gli eventi ...
Buongiorno e buona Pasqua a tutti. Ho un piccolo problema con questo banale esercizio: "un numero aleatorio ha distribuzione geometrica con parametro $p=1/4$; calcolare $P(2X<9|3X>4)$".
Distribuzione geometrica: $P(X=x)=p(1-p)^(x-1)$
Richiesta dell'esercizio: $P(2X<9|3X>4)=P(X<9/2|X>4/3)$
Casi favorevoli: $X=2 uu X=3 uu X=4$
Casi possibili: e che sono, infiniti!?
Grazie, ed ancora: buona Pasqua a tutti.
Ciao, amici!
Il mio testo dice che, date le variabili aleatorie mutuamente indipendenti $X_1,···,X_n$, con $X_i$ di distribuzione gaussiana $N(\mu_i,\sigma_i^2)$ per i=1,···,n, definita la variabile
$X=\sum_{i=1}^n X_i$
il valor medio e la varianza di X sono rispettivamente
$\mu=\sum_{i=1}^n \mu_i$ e $\sigma^2=\sum_{i=1}^n \sigma_i^2$.
In seguito -si noti che qua le notazioni $\sigma^2$ e $\mu$ rappresentano i parametri della distribuzione di ogni singola variabile e non di ...
Scusate ma sto studiando in modo autodidatta e vorrei capire che significato hanno le due lettere "a" nell'equazione
$ E(Y)=a_1mu_1+a_2mu_2 $
Se non sbaglio sarebbe la media della variabile casuale doppia "Y" ma non capisco cosa ci fanno quelle due "a".
Grazie in anticipo.
Gabriel
Buonasera, ho difficoltà con quest'esercizio: "un numero aleatorio $X$ ha distribuzione di Poisson con parametro $lambda=1$; calcolare la previsione di $Y$, avendosi $Y=(X^3+X^2-3)/(X+1)$".
$Y=X^2-3*1/(X+1) rarr Prev.(Y)=Prev.(X^2)-3Prev.(1/(X+1))$, con $Prev.(X^2)=lambda(lambda+1)=2$ e $Prev.(1/(X+1))=?$
Il risultato è $Prev.(Y)=3/e-1$. Grazie.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo