Funzione di ripartizione
Buonasera, ho difficoltà nel capire come usare la tabella dei valori relativi alla funzione di ripartizione nell'ambito della distribuzione normale standard. Innanzitutto, ad esempio dovevo trovare $Phi(0,15)$ ed io ho fatto la media aritmetica tra $Phi(0,14)$ e $Phi(0,16)$, visto che sulla tavola a mia disposizione non c'è $Phi(0,15)$: ho fatto bene? E poi, la cosa più importante: faccio riferimento, ad esempio, a quest'esercizio.
Uno studente che deve sostenere un esame impiega $30$ minuti per andare da casa all'università. Egli parte da casa alle 15.30 per stare in aula alle 16.00, ma non sa che il suo orologio non è preciso, in quanto presenta un ritardo (rispetto all'orario effettivo) aleatorio avente distribuzione normale con $m=sigma=1$ minuti. Calcolare la probabilità che egli arrivi in ritardo e la probabilità che arrivi puntuale.
$P(X>30)=1-P(X<=30)=1-Phi_(1,1)(30)=1-Phi(29)$
Ma la mia tabella arriva fino a $Phi(3)$, ed inoltre noto che $Phi(3) rarr 1$, per cui immagino che più si prosegua più ci si avvicini all'unità (anche ricordando il grafico della distribuzione normale standard). Invece la soluzione è $0,841345$, da cui deduco che è stato posto $Phi(29)=1-0,841345=0,158655$.
$P(X=30)=0$, in quanto ha, anche intuitivamente, probabilità nulla (pur se non è un evento impossibile) arrivare in quel preciso istante fra tutti quelli disponibili (infiniti).
Grazie.
Uno studente che deve sostenere un esame impiega $30$ minuti per andare da casa all'università. Egli parte da casa alle 15.30 per stare in aula alle 16.00, ma non sa che il suo orologio non è preciso, in quanto presenta un ritardo (rispetto all'orario effettivo) aleatorio avente distribuzione normale con $m=sigma=1$ minuti. Calcolare la probabilità che egli arrivi in ritardo e la probabilità che arrivi puntuale.
$P(X>30)=1-P(X<=30)=1-Phi_(1,1)(30)=1-Phi(29)$
Ma la mia tabella arriva fino a $Phi(3)$, ed inoltre noto che $Phi(3) rarr 1$, per cui immagino che più si prosegua più ci si avvicini all'unità (anche ricordando il grafico della distribuzione normale standard). Invece la soluzione è $0,841345$, da cui deduco che è stato posto $Phi(29)=1-0,841345=0,158655$.
$P(X=30)=0$, in quanto ha, anche intuitivamente, probabilità nulla (pur se non è un evento impossibile) arrivare in quel preciso istante fra tutti quelli disponibili (infiniti).
Grazie.
Risposte
OK, sì, infatti ora mi esce... Grazie! 
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