Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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La probabilità di contrarre la varicella entro i 10 anni è P=0,73.
Calcolare la probabilità che in un campione di 200 bambini ce ne siano almeno 150 che hanno la stessa malattia.
Io so che la binomiale ha forma Media: $ np $ e Varianza: $ np(1-p)/n $
Ma a volte si usa l'approssimazione alla normale con Media: $ p $ e Varianza: $ p(1-p)/n $
Mi potete spiegare come si svolge questo esercizio e in generale quando utilizzare una forma,e quando l'altra.Il ...
Ciao a tutti, potreste aiutarmi?
Siano X, Y v. a. discrete indipendenti con la stessa distribuzione m appartenenti a [tex]L^2(\Omega, P)[/tex].
Sia [tex]P_J[/tex] la distribuzione associata a una generica v. a. J. Supponiamo che [tex]P_{X+Y} = P_{2X}[/tex], si caratterizzi m.
Detta q la densità associata a X (e quindi a Y), l'unica cosa che son riuscito a trovare (se è giusta) è che [tex]\Sigma_{t \in \mathbb{R}} (q(z+t) \cdot q(z-t)) = q(z)[/tex]. Da qui non riesco ad andare avanti, e non so ...
Domanda: come è possibile capire se la varianza è incognita o meno?Nei testi d'esame non è mai specificato,e quindi mi rimane il dubbio nel caso di intervalli di confidenza.
Esempio:
La tabella mostra la viscosità stabilizzata in un campio di 15 unità.Per essere adatto al manto stradale deve avere viscosità stabilizzata media di 3200.Basandosi sull esperienza possiamo poi ritenere che la viscosità stabilizzata sia distribuita normalmente.Considerando un alfa del 5% si sottoponga a test che la ...
Salve, ragazzi! Ho qualche problema con questo esercizio di probabilità. Come dovrei muovermi essendoci la possibilità di ritirare se si ottiene il numero 1?
''Gianni ha deciso che tira un dado a 6 facce e vince quando ottiene 5 o 6; ma se ottiene 1 può ritirare il dado e ripetere il procedimento. Qual è la probabilità di vittoria di Gianni?''
Ciao a tutti, vi propongo questo veloce quesito che mi da dei grattacapi in quanto non riesco a capire come si possa stabilire la media; allora:
Consideriamo un gioco con due monete: una è equilibrata, mentre l 'altra restituisce testa con p = 2/3. Elisa ha la moneta equilibrata mentre Giorgia quella truccata. Lanciano nello stesso momento le due monete e se ottengono lo stesso esito ( entrambe testa o entrambe croce) termina il gioco; altrimenti lanciano di nuovo fino ad ottenere lo stesso ...
Ciao a tutti
Ho qualche problema con i vari Tau , b, c, ecc. di Kendall e di Goodamn e Kruksal :( :( :( :(
C'è qualcuno che ha voglia di dirmi quali/quanti sono e magari mandarmi le formule? :wink:
Grazie Grazie!!
C.
Ciao a tutti,
il seguente esercizio mi sta creando problemi nell'ultimo punto, dove richiede di dimostrare la legge congiunta di una serie di v.a. discrete.
Testo:
Si consideri una scatola contente $r$ palline rosse e $n$ palline nere. Supponiamo di estrarre dalla scatola $k$ palline, $k < r$ e $k < n$. Sia $X_i$ la v.a. che descrive l’evento "l’i-esima pallina è nera e sia $X$ la v.a. che ...
l esercizio mi è chiaro fino al secondo punto: trovati n e p svolgo la distribuzione binomiale con le informazioni fornite dall'esercizio e fino a qui tutto bene. Non capisco allora il perché bisogna utilizzare le formule della probabilità condizionata / Bayes nei punti 3 e 4. Non potrebbe essere più semplicemente la somma delle probabilità dei valori della X presi in esame? Ovvero 5 e 7 nel terzo e 3 /. 6 nel quarto?
Click sull'immagine per visualizzare ...
Ciao ragazzi,
sono alle prese con il seguente problema:
Dovete aprire una porta e ci sono 5 chiavi, di cui solo una è quella effettivamente funzionante. Scegliete a caso una chiave e la provate: se apre la porta entrate; altrimenti mettete da parte tale chiave e ne provate un'altra. SI continua a provare chiavi, consecutivamente, finchè, non si trova quella giusta e si entra. Qual'è il numero medio di tentativi che dovete fare?
Questo è stato il mio ragionamento.
Indico con X il numero di ...
Ciao a tutti! Avrei bisogno di un piccolo aiuto con questo esercizio:
"Un'azienda produce dei bulloni di ferro. Durante la produzione capita che dei bulloni prodotti siano difettosi e quindi vanno eliminati. L'azienda, per capire la qualità del suo processo produttivo, vuole conoscere la proporzione $\pi$ di prodotti difettosi in un mese. L'azienda inoltre valuta che il processo produttivo è buono se tale produzione in un mese è $\pi$
Ciao ,
potete aiutarmi con questo problema?
Una scatola verde contiene 12 palle bianche, 13 rosse e 5 verdi. Si estraggono contemporaneamente due palline. Calcola la probabilità che siano:
1. entrambe rosse (26/145)
2 almeno una bianca (94/145)
3.una sola bianca (72/145)
4 nessuna verde (20/29)
Il punto uno è il solo che sono riuscito a svolgere calcolando i casi possibili con combinazione C30,2=435. Ho calcolato i casi favorevoli sempre con le combinazioni C12.2=78 risultato 26/145
Non ...
Buongiorno, non sono certo della mia risoluzione per questo esercizio, di cui purtroppo non conosco la soluzione.
Risoluzione:
i) Secondo me è corretto, perché la probabilità di estrarre la pallina $k$ è data dalla probabilità di trovare testa per la probabilità di pescarne una dall'urna.
ii) $ p_{X_i}(k)={ ( p/10, k=1,\ldots,10 ),( (1-p)/20, k=11,\ldots,30 ):} $
Per trovare il valore di $p$ tale per cui la probabilità risulti uniforme ho uguagliato le due quantità $p/10=(1-p)/20$, trovando ...
Ciao ragazzi,
ho il seguente esercizio da risolvere:
Siano X e Y due VA uniformemente distribuite negli intervalli, rispettivamente, [0,1] e [0,2]. Calcolare la funzione di densità di $Z=\alpha X+(1-\alpha) Y$ dove $\alpha$ è una VA binaria con $\P(\alpha=1)=\frac{1}{4}$
Innanzitutto, credo ci sia una dimenticanza nel testo perchè viene specificato solo uno dei due valori che $\alpha$ può assumere, ovvero, 1. L'altro valore sarebbe 0?
Inoltre, con quale approccio dovrei trovare tale funzione ...
Salve, non capisco come calcolare la CDF di questa variabile aleatoria:
$X(w_i)=10i$ con $\Omega={w_1,w_2,w_3,w_4,w_5,w_6}$ e risultati equiprobabili.
Il risultato è il seguente:
\(\displaystyle F(x)=\left\{\begin{matrix}
0 & x
Secondo un recente studio coordinato a livello mondiale la statura media dei giovani diciottenni in un secolo è passata da 164.7 del 1914 ai 177.80 del 2014.
Calcolare l'incremento medio annuo composto dalla statura.
Ipotizzando che la statura media continui a crescere allo stesso ritmo nei prossimi anni quanto saranno medianti alti a 18 anni i bambini itaiani che sono nati o nasceranno durante il 2016 ?
Incremento complessivo è dato da $(177,8-164,7 )$= 13,1
Poi calcolo l'incremento medio ...
Testo:
Siano $X$ e $Y$ due v.a. discrete la cui legge congiunta è
\( p_{X,Y}(h,k)=C\frac{1}{h!k!} \)
Si determini
i) Il valore di $C$ tale per cui è ua densità
ii)Trova le marginali di $X$ e $Y$. Sono indipendenti?
iii)Si calcoli la legge di $X$ condizionata a $X+Y=n$. Si tratta di una distribuzione nota?
Risoluzione:
i) $C=e^{-2}$, poiché la sommatoria deve ...
Tre signore vanno a fare la spesa al supermercato al momento di passare alle casse il carello abbiamo:
1 signora 24 articoli tra cui 6 confezioni di biscotti
2 signora 6 articoli tra cui 3 confezioni di biscotti
3 signora 20 articoli tra cui 6 confezioni di biscotti
Si etrae a caso un carello con probabilità di estrazione proporzionale al numero degli articoli contenuti in ciascuno di essi e tra gli articoli presenti in quello del carello, se ne sorteggia uno.
Sapendo che l'articolo sorteggiato ...
Buongiorno
Allora, sto studiando gli stimatori e sul libro ho incontrato la parte in cui mi parla di Statistica Tn come di una funzione a valori reali del campione casuale che non dipende da quantità incognite. Nel seguito mi elenca vari tipi di statistiche come : - la media campionaria; - la varianza campionaria; - gli scarti quadratici medi campionari; - i momenti r-esimi campionari; - la mediana campionaria.
Non capisco quale collegamento, se c'è, tra gli indicatori di posizione e ...
Ciao a tutti, ho un terribile dubbio sulla notazine del valore atteso per una v.a discreta $\mathbb{E}[X]$.
Se $X$ è una v.a. discreta a valori in $E$, con la scrittura $\mathbb{E}[e^{X}]$ si intende $ sum_(x_i \in E) e^{x_ip_X(x_i)} $ ?
Ciao a tutti!
Spero di aver scelto la sezione giusta
Ho un dubbio teorico/pratico nato direttamente dai miei appunti di fisica dove ho scritto:
Per calcolare la probabilità che un valore x cada in un certo intervallo (a,b) devo calcolare l'integrale:
[size=150]$int_(a)^(b) 1/(root()(2pi^2)) * e^((-(t-t_(m))^2)/(2pi^2))$[/size]
Domanda 1: perchè calcolo l'integrale di questa funzione e non della funzione gaussiana?
Curva di Gauss =[size=150]$ P(t) = 1/(root()(2pi(σ^2))) * e^((-(t-t_(m))^2)/(2σ^2))$[/size]
(dove $t_(m) =$ valor medio e $σ=$ deviazione ...
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