Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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Qualsiasi insieme può assumere la struttura di spazio topologico in almeno due modi:
1) topologia discreta
2) topologia indiscreta
Dato un insieme, è sempre possibile definire su di esso una topologia che non sia quella discreta né quella indiscreta?
Se ciò in generale non è possibile, sotto quali condizioni lo è?
Salve!
So che la norma naturale di una matrice si esprime come limite superiore, per $x!=0$, di $||A*x||/||x||$.
Se però dovessi scrivere un caso di norma di matrice NON NATURALE, come potrei procedere?
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti...
Problema riguardo alla matrice inversa... allora... ho capito che data una matrice A, moltiplicata questa per la sua inversa deve risultare la matrice identica...
Quello ke però non riesco a capire è come si arriva alla matrice inversa... ke calcoli devo fare?
Vi faccio un esempio, scrivendo per righe, la matrice A, esempio ke fa il mio libro:
1°riga:
1 2 0
nella matrice inversa questa prima riga risulta:
-1/3 2/3 0
2° riga:
2 1 0
inversa:
2/3 -1/3 ...
Ciao a tutti ,
non ho mai capito come risolvere questo esercizio:
dopo aver risolto la matrice come si fà a convertire il risultato in Z[size=67]5[/size] ?
Sia data l'applicazionelineare $f: RR^3-->RR^2$ definita da:
$f(x,y)=(x+2y,3y,x-y)$
Come faccio a trovare la matrice che rappresenta la f nelle basi canoniche di $RR^3$ e $RR^2$? A dire il vero i "numeri" li so trovare, ma non capisco se e perchè è una matrice 3 X 2 o una matrice 2 X 3?
A presto
raga mi scrivereste cortesemente il procedimento x risolvere questo sistema col parametro utilizzando le matrici, cramer ecc?
(-1+k)x - y=1
(1-k)x +ky=2
grazie!
1) Dato un endomorfismo, la matrice diagonale che lo rappresenta non è unica, come faccio a trovarle tutte?
2) Quelli che ho scritto nel post involuzioni
Grazie a tutti per il vostro aiuto.
Scusate, ho un problema teorico di algebra lineare: se prendo due spazi vettoriali e fisso le basi; poi calcolo F (applicazione lineare) dei vettori di base del primo spazio, ottengo una base del secondo oppure no?
Grazie!
preso lo spazio V1*V2 come prodotto tra 2 spazi vettoriali normati V1 e V2.
Come faccio a verificare che ad esempio
││(v1,v2)││= max {││v1││_1, ││v2││_2}
è una norma e quindi mi rende lo spazio V1*V2 normato?
Come faccio ad applicare le proprietà ad un'espressione del genere?
Purtroppo sul mio libro, che in realtà sono dispense del mio prof, non ci sono esempi concreti che mi facciano capire come fare ad applicare le regole.
Gli ex richiedono anche altre norme come ad esempio la somma tra ...
Siano A e B sottoinsiemi di uno spazio vettoriale V. Si mostri che:
co(co(A))=co(A)
co(A) incluso in co(B) se A incluso in B
co(A) U co(B) incluso in co(A U B).
Inoltre si dia un esempio in cui co(A) U co(B) ≠ co(A U B).
Chi mi aiuta?
Ciao a tutti!
Scusate ma non sono capace a risolvere questo problemino:
Un cono è inscritto in una sfera di raggio a. Detto r il raggio di base del cono, esprimere il suo volume come funzione di r.
Penso di aver capito che è necessario trovare l'altezza h del cono visto che il
Volume del cono = (Pgreco * r * r * h ) / 3
Grazie,
Ciao!
mi serve urgentemente trovare la seguente dimostrazione:
dati tre vettori A B C, verificare in coordinate cartesiane che:
Ax(BxC)=(A*C)B-(A*B)C
Poi ce ne sarebbero altre
Qualcuno mi sà spiegare cosa è la matrice invertibile? E come dimostrare le proprietà del determinante di una generica matrice A?Grazie
Determinare un omeomorfismo fra la corona circolare $B_2-\bar{B_1}$ del piano
e la striscia $(0,1)\timesRR$.
$B_n$ denota la palla aperta di raggio $n$ e $\bar{B_n}$ la sua chiusura
sia B: V1x V2-->R bilineare ossia
B(v1, αv2’+β v2’’) = αB(v1,v2’) + βB(v1,v2’’) per ogni α,β appartenenti R
B(αv1’+β v2’’,v2 ) = αB(v1’,v2) + βB(v1’’,v2) per ogni α,β appartenenti R
Si mostri che B è continua sse esiste c>0 tale che |B(v1,v2)|≤c║v1║1.║v2║2
Mi hanno suggerito che devo partire dal fatto che un'applicazione lineare $L$ tra spazi normati è continua se e solo se esiste $c>0$ tale che $||Lx||\leq c||x||$ per ogni $x$. Ho provato ma non ...
Il simbolo $U(\mathbb{Z}$/$n\mathbb{Z})$ cosa rappresenta? L'insieme dei numeri coprimi con $n$ ?
CASPITA!! Perchè ogni testo o paper deve avere un proprio simbolismo!?!?!!
Non so quanto sia nota la definizione di superficie regolare...xo proviamo:
Dimostrare che: se tutte le normali di una superfice regolare connessa si incrociano in un punto fisso, allora questa superficie è contenuta in una sfera.
Cosi ad occhio una superficie del genere dev essere molto simile alla sfera (anche se la sfera è l'unica che mi immagino per ora); xò come poter affrontare il problema formalmente?
Qualcuno mi sa dire ke differenza c'è tra "spazio vettoriale" e "sottospazio vettoriale"? ... Non riesco ancora a capire la differenza e non è ke il prof sia stato molto kiaro al riguardo....
Grazie in anticipo.... E ciao!!!
Salve a tutti ragazzi..vi chiedo un aiuto per questo esercizio vi prego è importante!
-Fissato nello spazio un riferimento cartesiano monometrico ortogonale, si considerino il piano pigreco:3x-4y-20 =0 ed il punto A(4.-2.1)
(i) Rappresentare la retta per A ortogonale a pigreco.
(ii) Rappresentare la sfera tangente a pigreco in A ed avente centro su x-y+z=0
(iii)Dire per quale valore del parametro t tale sfera è tangente al piano 4x-3z+t=0
I punti più critici sono il (ii) e il ...
Ciao a tutti!
Come si fa a convertire da base 9 a base 13?
Per esempio la stringa 1011?
Grazie!!!
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