Convertire il risultato di una matrice in Zx

[nextpaco]

Ciao a tutti ,
non ho mai capito come risolvere questo esercizio:

dopo aver risolto la matrice come si fà a convertire il risultato in Z[size=67]5[/size] ?

[marta_l-votailprof]

Se non mi ricordo male dall'esame di algebra 1 $ZZ_5$ sono i numeri della classe di resti modulo 5 cioè:
0,1,2,3,4
rimangono tali perchè sono minori di 5
5 diventa 0 perchè 5:5=1 resto 0
6 diventa 1 perchè 6:5=1 resto 1
7 diventa 2 perchè 7:5=1 resto 2
8 diventa 3 perchè 8:5=1 resto 3
9 diventa 4 perchè 9:5=1 resto 4
10 torna ad essere 0 perchè 10:5=2 resto 0

e così via, perciò con la matrice credo che dopo aver fatto tutto ciò che devi fare per farla diventare triangolare superiore dovresti modificare gli eventuali elementi maggiori o uguali a 5 in questo modo...

[nextpaco]

Quindi come faccio a convertire un numero appartenente all'insieme dei numeri razionali, in Q?

[Principe2]

"nextpaco":Quindi come faccio a convertire un numero appartenente all'insieme dei numeri razionali, in Q?

che significa?

e poi il rango di quella matrice è sicuramente $\le4$, quindi non c'è nulla da convertire!

[nextpaco]

"ubermensch":
che significa?

e poi il rango di quella matrice è sicuramente $\le4$, quindi non c'è nulla da convertire!

Quindi il risultato di quella matrice è già in Z[size=67]5[/size]?....

invece, se dovrei convertire un numero del tipo 12/6 oppure 5/4 , 1/2 , ecc. basta che divido per 5 e ottengo il risultato in Z[size=67]5[/size] dal resto?

[miuemia]

credo che non abbia molto senso quello che dici tu sul fatto di ridurre mod 5 un razionale in quanto $QQ$ è un campo e quindi la divisione euclidea non ha un particolare significato in quanto otteresti sempre zero come resto.

[nextpaco]

"miuemia":credo che non abbia molto senso quello che dici tu sul fatto di ridurre mod 5 un razionale in quanto $QQ$ è un campo e quindi la divisione euclidea non ha un particolare significato in quanto otteresti sempre zero come resto.

infatti !!! ...quindi se dopo aver calcolato una matrice ottengo nel risultato numeri razionali non possono essere convertiti in Z[size=75]x[/size]??? ...dovrei convertire la matrice prima di calcolarla ad esempio con il metodo di Cramer? ...questa cosa mi sta facendo impazzire !!!

[Principe2]

io non capisco qual è problema che ti sta bloccando!!
prima di tutto IL RISULTATO DI UNA MATRICE è una frase che non significa niente!
in questo caso stiamo parlando di rango e quindi il """"risultato"""", cioè il rango, è per forza un numero
intero.
Infine, le frazioni possono essere ridotte $modp$ sempre, in quanto $ZZ_p$ è un campo e quindi ha senso fare la divisione, a patto ovviamente di considerare numeratore e denominatore in $ZZ_p$