Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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Non riesco a risolvere la seguente equazione
Determinare A e B
$ A + j2.2608 + 1/[(1/(25+74.75j))+(1/(-jB))] = 50 $
$ j = sqrt(-1) $
Grazie
salve a tutti...ho problemi con rette e piani che si intersecano e non. Non so quale sia
la condizione per la quale rette e piani sono paralleli oppure ortogonali...per due rette
lo so come si fa a vedere se sono parallele, sghembe o se si intersecano ma a parte questo
nulla più..vi porto due esempi così, i più gentili e quindi i "meglio" di voi, potranno
aiutarmi
1) come faccio a definire le equazioni (cartesiane e parametriche) di una retta che passa
per un punto P (-2, 3, -3) e ...
1)Presi 5 vettori in R7; perchè essi siano linearmente dipendenti A)è necessario che il vettore nullo sia uno di essi; B)è sufficiente che per due di loro uno sia multiplo dell'altro; C)è necessario che per due di loro uno sia multplo dell'altro; D)nessuno dei precedenti
2)dati i vettori Z=(1,2,3) T=(2,1,3) K=(1, b,2) A)possono essere dipendenti o indipendenti a seconda del valore di b; B)sono linearmente dipendenti; C)sono linearmente indipendenti; D)nessuno delle risp precedenti
Vi ...
Devo adattare il modello Wilson in caso di domanda del mercato variabile con legge Gaussiana.......
Praticamente ho un tempo Tr costituito da n giorni, ogni giorno la domanda del mercato ha una Funzione Gaussiana diversa(sia in media sia in varianza) ....
Quello che non mi è chiaro è la sostituzione che fa il libro
con varianza intendo il quadrato dello scarto quadratico medio
cioè scrive che la scarto quadratico(tot) = SQRT (SOMMATORIA varianza(giornaliera)) = sigma * SQRT ( TR)
e ...
Ciao a tutti.Sono due esercizi molto spinosi perche` non si puo` applicare i metodi moderni.
1.Trovare la tangente al folium di Cartesio di equazione x³ + y³= 3xy col metodo delle flussioni di Newton.
2.Determinare la curva tale che,condotta all`asse una tangente,la sottotangente sia un segmento costante a.
Grazie per aver visitato il mio topic.
Ciao.Sono nuova del forum e vi saluto.
Ho frequentato un corso di STORIA DELLA MATEMATICA(da Leibniz a Cauchy) e non riesco risolvere due esercizi.
1.Trovare in maniera puramente geometrica la tangente ad una cicloide ordinaria e darne la dimostrazione.
2.Dimostrare col pricipio di Cavalieri che l`area di una cicloide e` tre volte quella del cerchio generatore.
Grazie per aver visitato il mio topic.
Piccolo passo indietro per un esercizio di teoria degli insiemi (ne discutevo con alcune persone che mi sottoposero questo esercizio).
$S \cup T \subseteq V \Rightarrow ((V \setminus S) \cup T) \cap S = S \cap T$
Io sono abituato (e mi è stato anche detto, nonchè si deduce dalla definizione di implicazione) a prendere la parte a sinistra della $\Rightarrow$ come ipotesi e l'altra parte come tesi. Orbene ho sempre pensato che per dimostrare quell'uguaglianza bisognasse utilizzare l'ipotesi durante i passaggi algebrici, è corretto? Mi è stato ...
Il mio dubbio riguarda un passaggio della risoluzione di questo esercizio:
Si trovi l'immagine di $|z|=2$ sotto l'applicazione $w=z+1/z$.
Si arriva a trovare che $u=5/2costheta$ e $v=3/2sintheta$. Poi il testo dice, subito dopo questo risultato,
"e quindi
$4/25u^2+4/9v^2=1$". Io pensavo si dovesse trovare $z$ da $5/2costheta+i3/2sintheta$, ma vengono calcoli lunghissimi. Come mai si è arrivati a quell'ellisse?
Allora, ho un'applicazione del tipo $f:M(2x2,RR)->RR^3$ tale che:
$f((1,1),(0,0))=((0),(1),(1))$, $f((-1,0),(0,-1))=((1),(0),(1))$, $f((0,0),(1,1))=((1),(-1),(0))$, $f((0,0),(1,0))=((0),(0),(0))$
e tra le varie cose devo determinare la matrice associata alla f in basi arbitrariamente scelte. Quindi dovrei calcolare le immagini degli elementi della base canonica di M(2x2) e scriverle come combinazione lineare degli elementi della base canonica di $RR^3$ (scelgo le canoniche per comodità...), e prendere poi i coefficienti della ...
Qualcuno sa indicarmi come mostrare che il cono privato del vertice è localmente isometrico ad un piano (usando l'uguaglianza dei coefficienti di Gauss E,F,G)?
Grazie in ogni caso e ciao a tutti!
Ciao a tutti; ho un paio di problemi "storici" che mi sembrano un po' tosti:
1) Trovare in maniera puramente geometrica la tangente ad una cicloide ordinaria (e darne la dimostrazione).
2) Determinare la curva tale che, condotta all'asse una tangente, la sottotangente sia un segmento costante a
3) Trovare la tangente e la normale ad un ellisse in un punto col metodo di Cartesio.
Grazie!
Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio:
"Date le matrici $A=((1,1,1),(-1,-1,k),(2,1-k,2))$ e $B=((k),(-k),(-1+k))$, e considerato il sistema lineare $AX=B$, stabilire per quali valori di k il sistema è compatibile"
Allora, io ho ragionato così. Il sistema è compatibile se $rg(A)=rg(A"/"B)$. Essendo $det(A)!=0$ per $k!=-1$, allora rg(A)=3 appunto per $k!=-1$. Per k=-1, il rg(A)=1, dato che per k=-1 non esistono minori del 2° ordine non nulli.
Passando invece ...
Non riesco a capire una cosa. Ho un esercizio in cui ho la matrice $A$, rispetto alle basi canoniche $B$ e $B'$, associata ad un applicazione lineare $f:RR^3->RR^2$. Io a partire da questa matrice posso ricavare le equazioni di $f$, impostando un sistema del tipo $X'=AX$. Dopodichè mi viene chiesto di determinare la matrice $A'$ associata alla $f$ rispetto a due altre basi ($bar B$ e ...
Ciao
non riesco a capire la soluzione data al sequente sistema
${((x - y -z = 0),(3x + y + 2z = 0),(4x + z = 0))$
ho trovato il rango della matrice completa del sistema che è uguale a 2 e quindi il sistema ammette soluzione che è unica
dopodichè ricavo dal sistema equivalente $x = -1/4$ e $y = -5/4$
e io pensavo fosse finita qui invece la soluzione è $V:= {(-a, -5a, 4a) : a in RR} = L((-1, -5, 4))$
che non capisco neanche cosa significhi,
purtroppo non posso prendermi un libro e mi sa di essermi perso un po di teoria
non è che ...
Se devo dimostrare che / è un 2-gruppo cioe è un p-gruppo con p=2 come devo fare?
mica devo prendere un generico elemento del quoziente e verificare che il periodo di questo elelemto è una potenza di 2?
perdindirindina c'e' un modo piu semplice?
Scusate se vi disturbo
ma ho un esercizio senza soluzione e non ho la più pallida idea se sia giusto o meno
Sia $A = ((1 ,a, 0, 0),(0, 1, 3, 0),(2, 0, 0, a))$ trovare il rango di A e il rango della trasposta di A al variare del parametro $ a in RR$
Io ho pensato innanzitutto di ridurre la matrice per righe ottenendo $A = ((1 ,a, 0, 0),(0, 1, 3, 0),(0, 2a, 0, a))$
dopodichè ho notato che $rk(A) = {((3, per, a = 0),(3, per, a != 0))$
E' possibile che sia cosi facile? Per concludere il rango della trasposta è uguale al rabgo della matrice di partenza, no?
Ho questi semplici 4 problemi da risolvere... Ma non ci riesco... Mi aiutate??? Grazie
1) Dimostrare che se r:=[Rez=1] e se P=2+i allora esistono infinite rette per P parallele ad r
2) Trovare in H:=[il luogo geometrico dei punti z appartenete a C : Imz>0] un triangolo in cui la somma degli angoli interni sia minore di 180°.
3) Dimostrare che (S^2, d_1) = (S^2, || ||) non è una geometria.
4) Se F=poligono di n lati nel piano Euclideo allora F è una geometria se e solo se F è ...
Salve!
Dovrei trovare una base e dimostrare che è tale per i seguenti spazi vettoriali:
${(x,y) : x+iy=0}$ come spazio Vettoriale su C
${(x,y) : x+iy=0}$ come spazio Vettoriale su R
Ma non ho la minima idea di come fare
Salve ragazzi! Ho un piccolo problemino con un esercizio! Cioé, no so da che parte prenderlo!
La domanda 1 è: i vettori 1, x, x^2, x^3,...x^n con n numero naturale nello spaziovettoriale delle funzioni che vanno da R a R linearmente indipendenti?
Io credo proprio di si, però non ho idea di come dimostrarlo!
La domanda 2 è: completare x^3-x, x^2-x per ottenere una base per lo spazio vettoriale dei polinomi reali di grado minore uguale a 3!
Se mi sapete aiutare.... Grazie!
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