Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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ciao a tutti non riesco a risolvere questo pr.potreste aiutarmi??ciao a tuttti..
Per quali valori di h il seg sistema ammette inf.^1 soluzioni?
hx+2y=0
X+(1-h)z=h+1
2y+(1-h)z=h^2-h
Grazie
H=-1
Mai
H=1,h=-1
H=1
Essendo per me l'algebra lineare una materia nuova, con tutto il suo linguaggio procedimenti ecc, vorrei gentilmente che qualcuno potesse correggere o confermare un paio di esercizi semplici che ho provato a fare, o almeno mi sembrano semplici, ma dato che sono i primi che provo a fare...
1)Dimostrare che se un vettore $A$ è perpendicolare ad ogni vettore $X$, allora $A$ è il vettore nullo.
Quindi per ipotesi abbiamo che $A*X=0$, e ...
Sto cercando di imparare a costruire le applicazioni lineari, con scarso successo. L'ultimo esercizio che ho deciso di fare è:
Considerare i seguenti sottoinsiemi delle matrici $RR_2$
$U = ((a,a),(b,b))$ $V = Span ( ( (0,2),(2,2))) , (((-1,0),(0,0)) )$
Cistruire una applicazione lineare $f: RR_2 --- RR_2$
il nucleo sia l'intersezione di U e V
$Im f = U + V$
Allora per prima cosa ho scoperto che U + V = $Span (((0,2),(2,2))$ , $((-1,0),(0,0))$, $((1,1),(0,0)))$ e che ...
Ciao a tutti, mi servirebbe un piccolo favore. Ho un tetraedro di vertici: $(a,0,0) (0,b,0) (0,0,c)$
come faccio a scrivere l'area della superficie "opposta" all'origine $Omega_n$? E come faccio poi a scrivere l'area di uno dei triangoli rettangoli in funzione di $Omega_n$?
Spero di essermi spiegato a sufficienza,
Grazie
Ciao a tutti,
sto facendo un esercizio di algebra lineare.
Il Testo è questo:
Sia $V = l(v_1; v_2; v_3; v_4)$ (l sarebe in corsivo, per intendere che i 4 vettori generano V con combinazioni lineari), determinare
- dim(V)
- una base $B$ di V, con $B sube V$
- completare $B$ ad una base $B'$ di $RR^4$
- verificare se esistono $(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4) != (0, 0, 0, 0)$ tali che
$\alpha_1 v_1 + \alpha_2 v_2 + \alpha_3 v_3 + \alpha_4 v_4 = 0$
DATI:
v1=(1, 1, -1, 1)
v2=(1, -1, 1, 1)
v3=(-1, 1, ...
Posso proporvi un esercizio? uno più, uno meno.
Ero indeciso se postarlo qua o in giochi matematici, ma mi è sembrato più per universitari.
Dimostrare che; qualunque angolo costruibile costruibile con riga e compasso ed aumentato di un mezzo, l'angolo che ne risulta è trisecabile con riga e compasso.
esempio; si può costruire un angolo di 60°, che aumentato di un mezzo diventa 90°, 90° è trisecabile,
si può costruire un angolo di 72°, aumentato di 1/2 diventa 108°, 108° ...
ho questi tre vettori v1(1,1,4) v2(0,3,1) v3(1,0,1)
definire se sono linearmente dipendenti o indipendenti
basta calcolare il det e vedere se è uguale o diverso da zero
nel mio esempio ho la matrice A= 1 0 1 il risultato mi da -8 per cui linearmente indipendenti
1 3 0
4 1 1
ma questo -8 come è uscito,come lo calcolo in base ai numeri in matrice?
per favore siate ...
i miei appunti sono nebulosi qualcuno mi spiegherebbe perchè:
$R^0F(X)=F(X)$ e $L^0F(X)=(X)$
per quanto riguarda il primo caso io ho scritto: presa una risoluzione iniettiva $0->X->I^0->I^1->I^2->...$
essendo $F$ esatto a sinistra sappiamo $0->F(X)->F(I^0)->F(I^1)$ è esatta e quindi $R^0F(X)=F(X)$ (lo zeresimo gruppo di omologia è F(X)?)
qualcuno mi indica la strada?
Ciao
volevo sapere come si mostrava che in $RR^n$ un qualunque disco di centro qualsiasi $x_0$ e raggio qualsiasi $r$, con $r \in RR ,r>0$ , ovvero l'insieme ${x \in RR^n : |x-x_0|<r}$ dove $| |$ è la norma euclidea, è un insieme connesso...
o meglio ancora se si riesce a mostrare che è convesso (connesso per segmenti)
ciao grazie
Ciao tutti vorrei sapere una cosa: il mio libro di algebra lineare mi dimostra la seguente proposizione :
kv=O k=0 vel v=O
in tre casi
1) k=0 ==> kv=O
2)v=O ==> kv=O
3) kv=O e k diverso da zero ==> v = O.
Queste tre dimostrazioni le ho capite però il caso kv=O e v diverso da O ==> k=0 non c'è , perché ? k elemento reale , v vettore di uno spazio vettoriale, O vettor nullo, o elemento neutro di R.
ho un problema potreste scrivermi sullaposta?
[mod="wedge"]eliminato indirizzo di posta[/mod]
per quale vaolere di h il sistema è compatibile?
x+hy+z+ht=0
2y+(h+1)z=h-1
hx+ht=h
a.hdiv da 0
b.hdiv 1
c.hdiv= 0,h div da =1
d.mai
2°
che significa compatibile?grazie.istabilisca per quale velore di h reale il sistema ammette inf.^1soluzioni:
hx+2y=0
x+(1-h)z=h+1
2y+(1-h)z=h^2-h
a.h=-1
b.mai
c H=1 E H=-1
D.H=1
le soluzioni perche possono essere inf.^1 e inf.^2?grazie
in P^4 (spazio proiettivo di dimensione 4) sono dati i seguenti sottospazi S:{ x1-x4=0 , x2+x3+x5=0 S':{x3-3*x4+x5=0 , x1=0
a)determinare,scrivendone delle equazioni parametriche e cartesiane,i sottospazi intersezione S S' e congiungente I(S S')
b)stabilire se S S' sono in posizione generale
Sia $V = RR_3$ e sia W=$Span(2+x, x^2 + x^3 , 1 + x^3)$
Costruire una applicazione lineare f: V --> $RR^4$ tale che:
$f(V) subset W$ = ${(x,y,z,t) in RR^4 t.c x+y = 0; x+y+z-t = 0}$
$dim Imf = 3$
Prendiamo in esame i primi due assiomi di incidenza per la Geometria di Hilbert:
I.1: Two distinct points A and B always completely determine a straight line a. We write AB = a or BA = a. Instead of “determine,” we may also employ other forms of expression; for example, we may say “A lies upon a”, “A is a point of a“, “a goes through A and through B”, ”a joins A and or with B”, etc. If A lies upon a and at the same time upon another straight line b, we make use also of the ...
Ciao a tutti! Ho bisogno di un po' di aiuto per capire i seguenti esercizietti.
Prima di tutto metto qui un po' di definizioni, in modo da sapere di cosa sto parlando:
considero sempre $X\subset \mathbb{R}^n$ e definisco:
$l i n(X)=\{$insieme delle combinazioni lineari degli elementi di $X$ $\}$
nello specifico poi definisco
$aff(X)=\{$insieme delle combinazioni lineari affini degli elementi di $X$ $\}$ (somma dei coefficienti ...
Salve!
sto cercando di capire la relatività generale e le mie riflessioni mi hanno portato a vari dubbi....
Il punto iniziale è che non capisco più bene cosa vogliano dire le coordinate (x,y,z,t) in relatività generale, essendo queste oramai svincolate dal senso fisico di posizione e tempo, a quanto mi pare di capire... ora lasciamo perdere la relatività alla quale tornerò a pensare dopo aver chiarito questo...
Un'idea che mi pareva carina era fare un parallelo con la geometria ...
Ciao a tutti, ho un problema con il seguente esercizio: ho un arco di curva x alla seconda + y alla seconda=9 percorso in verso orario da P=(1,0) a P1=(0,-3), , poi l'esercizio mi chiede di parametrizzarlo e dimostrare che è un arco di curva regolare,cosa che saprei anche fare, ma è all'inizio che nn so cosa fare con quei punti.Grazie per l'aiuto
Ciao a tutti! Vi volevo chiedere una cosa visto che non sto capendo molto di spazi vettoriali e vettori. Ovver, i procedimenti matematici li capisco, però non riesco a capire in pratica cosa sia un vettore.
Quando, ad esempio, ho una ennupla (x1, x2...xn) questa che cosa mi rappresenta nella pratica?
Quindi, chi mi aiuta a capire cosa sia un vettore?
E avrei qualche difficoltà anche sul sistema di generatori.
Chi mi aiuta? GRazie mille a chiunque vorrà farlo!
Salve a tutti. Ho il seguente problema: ho un insieme di valori sperimentali al variare del tempo, che devo inserire in un piano cartesiano.
Mi occorre un software che mi tracci una curva di approssimazione dell'andamento dei punti. Non deve passare per ogni punto (di programmi simili ne ho trovati a bizzeffe, e poi c'è laplace), ma deve "interpretare" l'andamendo dei miei dati. Finora ho trovato solo programmi che facevano rette di fit, ma non fanno al caso mio. Voi potete indicarmi ...
Ciao a tutti!
Finalmente ho iniziato l'Università e finalmente abbiamo iniziato a fare cose un po' più interessanti e un po' meno facili della solita insiemistica (non che sia inutile, ma si è pensato bene di rifarla da capo in ogni corso...). Ecco, abbiamo introdotto i primi elementi di topologia della retta reale: intorni di un punto, punti interni, punti di aderenza, aperti, chiusi ecc.
Dal momento che era la prima volta che sentivo queste definizioni sono rimasto un po' perplesso e mi ...
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