Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Devo dimostrare attraverso calcoli che questa:
$f:RR^2 -> RR^3$
$f(x,y) = (2x+y,x+y,y-1)$
Non è un applicazione lineare.
Il mio problema è questo. La prof ha introdotto le applicazioni lineari gli ultimi minuti della lezione, garantendoci una spiegazione più dettagliata la lezione successiva e ci ha dato questo esercizio da fare. Poi sfortunatamente si è ammalata ed è venuta l'assistente che non ha una grande abilità a spiegare e quindi non ci ho capito un tubo. Vorrei che qualcuno con ...
siano F1=f(t) e F2=g(t)
determinare f e g tali che nel piano F1-F2 sia un ellissi.
se F1=sin(t) F2=cos (t)
abbiamo una circonferenza
.ma con l ellissi non riesco proprio a saltarci fuori .per favore aiuto !!!
Ps .mi potete scrivere anche i passaggi che portano all equazione dell ellissi. grazie
una matrice A si dice invertibile se esiste una B tali che A*B =In dove In è una matrice con tutti i valori nulli cioè zero tranne che sulla diagonale tutti 1
ad es 1 1 leggo da un libro che è invertibile ma non viene spiegato come
A= 0 1
riuscite ad aiutarmi a capire?
ragazzi non riesco a svolgere questo sistema:
x+y-z+t=1
x-y-z=0
x-y-z-t=-1
secondo me il rango è 3, però non riesco a calcolare il determinante essendo una matrice 3x4, so che bisogna usare il teorema di Kronecker ma non riesco ad applicarlo, qualcuno mi può aiutare a capire?
HO QUESTO SISTEMA
$\{(ax + y + z = a),(x+ay+z=a),(x+y+az=a):}$
mi trovo la matrice incompleta A e calcolo il determinante
det A = det $|(a,1,1),(1,a,1),(1,1,a)|$ = (a-1)(a-1)(a+2)
dunque so che il sistema per avere una soluzione possibile deve avere detA diverso da zero giusto? quidi:
- a $!=$ 1
- a $!=$ -2
le soluzioni saranno
x=a$(a-1)^2$
y=a$(a-1)^2$
z=$a^2$(a-1)
ORA PRò DEVO VEDERE I CASI IN CUI
-a=1
-a=-2
dalla soluzione dell'esercizio mi viene ...
sia $M$ una varietà connessa e siano $U$ e $V$ due aperti con $\phi$ e $\psi$ i rispettivi omeomorfismi.
dimostrare che $\phi(U)$ e $\psi(V)$ sono contenuti in uno stesso $RR^n$... cioè vale a dire $n$ è ben determinato.
semplice ma carino
Ciao a tutti.
Come dicevo a qualcuno, sono già alle prese con la Topologia (primo semestre), e ho difficoltà sui primi concetti.
Non so ancora bene come impostare le dimostrazioni, i metodi usuali etc.
Allora, parliamo di sistemi fondamentali di intorni.
Un sistema fondamentale di intorni è un insieme di intorni $beta_x$ di $x in X$ tali che per ogni intorno $U$ della stessa $x$, esiste sempre un altro intorno $V$ appartenente al ...
determinare le equazioni della circonferenza passante per i punti (1,0,0) (0,1,0) e(0,0,1)..
io ho trovato il piano passante per i tre punti... come faccio a trovare l'equazione della sfera sezionata dal piano??
basta imporre il passaggio per i tre punti?? datemi una mano... grazie
i sottospazi vettoriali sono solo composti da vettori linearmente indipendenti?
Indichiamo con $H$ l'insieme delle combinazioni lineari degli elementi vettoriali di uno spazio vettoriale $V={v_1, v_2, ...v_n}. <br />
<br />
Perchè si dice che $H$ sia un sottospazio di $V$? Come si fa a dimostrare che sia un suo sottoinsieme non vuoto?
come faccio a far vedere che la funzione proiezione è una funzione lineare
considerata la funzione proiezione come
l: $R^n$$rarr$$R^m$ , l($x_i$) i che va da 1 ad n = ($x_i$) i che va da 1 ad m ????
mi aiutate??
mi fate vedere come devo applicare la def di linearità per dimostrare che è linere?'
GRAZIE
Ciao a tutti!
Sono nuova da queste parti...
Vi pongo il mio problema: secondo voi come si potrebbe, dati dei numeri, costruire una matrice (con Matlab) tale che abbia come autovalori i numeri inseriti?
Grazie!
BM
mi sapete dire un modo abaastanza veloce per dire che il rango di questa matrice è 2?
$((1,2,3,4,5),(6,7,8,9,10),(1,12,13,14,15),(16,17,18,19,20),(21,22,23,24,25))$
Salve a tutti, è la prima volta che scrivo in questo forum, ma mi è stato vivamente consigliato, dunque vi faccio affidamento.
Devo trovare le soluzioni del seguente sistema di due equazioni in due incognite:
$x+\frac{A x}{\sqrt{1-x^2}}+Cy=0$
$y+\frac{B y}{\sqrt{1-y^2}}+Cx=0$
dove A,B,C sono parametri reali.
Assumiamo ad esempio che: $A>0$, $B>0$, $C<0$. Poi ci si può sbizzarrire nelle altre combinazioni.
A ME INTERESSANO LE SOLUZIONI NON NULLE (la coppia $\{0,0\}$) è ...
Nello spazio $R^3$ consideriamo i vettori $u=((1),(0),(1))$ $v=((1),(2),(0))$ 4 $w=((-1),(1),(2))$. Verificare che sono linearmente indipendenti e risolvere in $a,b,c$ la relazione $au+bv+cw$ di un vettore $x=((x_1),(x_2),(x_3))$ generico.
Ho risolto la prima parte,ovvero ho dimostrato che sono linearmente indipendenti risolvendo il sistemino a tre equazioni con le incognite $a,b,c$. Ora però come devo continuare? $x=x_1((1),(0),(1))+x_2((1),(2),(0))+x_3((-1),(1),(2))$ Questa è la relazione che ...
sia m:=misura algebrica perchè se m(OP)=m(OQ) allora posso dire che il vettore OP= vettore OQ???? e eprchè i tre punti devono essere allineati?
Sia K un campo finito con m elementi. E sia n un numero naturale >1.
Sia GL(n,K) il gruppo delle matrici invertibili n x n a coefficienti in K.
Sia O(n,K) il sottogruppo di GL(n,K) delle matrici ortogonali, cioè tali che $^tA A = A ^tA = I_n$
Sia SO(n,K) il sottogruppo di O(n,K) delle matrici che hanno determinante = 1.
Calcolare gli ordini dei gruppi O(n,K) e SO(n,K).
Dimostrazioni abbastanza facili, la domanda è come migliorare formalità/rigore:
1) $A nn (B - C) = (A nn B) - (A nn C)$:
$ x \in A nn (B - C) \Leftrightarrow x \in A ^^ x \in (B - C) \Leftrightarrow x \in A ^^ x \in B ^^ x \notin C \Leftrightarrow (x \in A ^^ x \in B) ^^ (x \in A ^^ x \notin C) \Leftrightarrow $
$\Leftrightarrow x \in (A nn B) ^^ x \notin (A nn C) \Leftrightarrow x \in (A nn B) - (A nn C)$.
2) $ (A - B) - C = A - (B uu C)$:
$x \in (A - B) - C \Leftrightarrow x \in (A - B) ^^ x \notin C \Leftrightarrow x \in A ^^ x \notin B ^^ x \notin C \Leftrightarrow x \in A ^^ x \notin (B uu C) \Leftrightarrow x \in A - (B uu C)$.
3) $A uu B = (A nn B) uu (A - B) uu (B - A)$:
$x \in A uu B \Leftrightarrow x \in A vv x \in B \Leftrightarrow (x \in A ^^ x \in B) vv (x \in A ^^ x \notin B) vv (x \in B ^^ x \notin A) \Leftrightarrow x \in (A nn B) uu (A - B) uu (B - A)$.
Grazie
[size=150]se io ho questa funzione
l:R3-->R3, l(x,y,z) = (0,x,y)
come faccio a trovare l'immagine e il ker della funzione ????
potreste spiegarmi dettagliatamente il procedimento proprio matematico (perchè in teoria so che il Ker è l'insieme di quelle soluzioi per cui Ax=0 ,con A si intende la matrice associata alla funzione; e so che le immagini corrispondono allo spancolonne diA)
grazie [/size]
salve.. sapreste risolvere qst problema sono due ore che ci sbatto la testa e non riesco a venirne a capo..
siano dati il punto P (-4, -2, 1) e la retta r di equazioni : x=2 e y=z -1, trovare le equazioni della circonferenza di centro P e tangente la retta r..
datemi una mano per favoe... grazie..
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo