Geometria e Algebra Lineare

Salve a tutti. Ho il seguente problema: ho un insieme di valori sperimentali al variare del tempo, che devo inserire in un piano cartesiano. Mi occorre un software che mi tracci una curva di approssimazione dell'andamento dei punti. Non deve passare per ogni punto (di programmi simili ne ho trovati a bizzeffe, e poi c'è laplace), ma deve "interpretare" l'andamendo dei miei dati. Finora ho trovato solo programmi che facevano rette di fit, ma non fanno al caso mio. Voi potete indicarmi ...

Ciao a tutti! Finalmente ho iniziato l'Università e finalmente abbiamo iniziato a fare cose un po' più interessanti e un po' meno facili della solita insiemistica (non che sia inutile, ma si è pensato bene di rifarla da capo in ogni corso...). Ecco, abbiamo introdotto i primi elementi di topologia della retta reale: intorni di un punto, punti interni, punti di aderenza, aperti, chiusi ecc. Dal momento che era la prima volta che sentivo queste definizioni sono rimasto un po' perplesso e mi ...

Devo dimostrare attraverso calcoli che questa: $f:RR^2 -> RR^3$ $f(x,y) = (2x+y,x+y,y-1)$ Non è un applicazione lineare. Il mio problema è questo. La prof ha introdotto le applicazioni lineari gli ultimi minuti della lezione, garantendoci una spiegazione più dettagliata la lezione successiva e ci ha dato questo esercizio da fare. Poi sfortunatamente si è ammalata ed è venuta l'assistente che non ha una grande abilità a spiegare e quindi non ci ho capito un tubo. Vorrei che qualcuno con ...

siano F1=f(t) e F2=g(t) determinare f e g tali che nel piano F1-F2 sia un ellissi. se F1=sin(t) F2=cos (t) abbiamo una circonferenza .ma con l ellissi non riesco proprio a saltarci fuori .per favore aiuto !!! Ps .mi potete scrivere anche i passaggi che portano all equazione dell ellissi. grazie

una matrice A si dice invertibile se esiste una B tali che A*B =In dove In è una matrice con tutti i valori nulli cioè zero tranne che sulla diagonale tutti 1 ad es 1 1 leggo da un libro che è invertibile ma non viene spiegato come A= 0 1 riuscite ad aiutarmi a capire?

ragazzi non riesco a svolgere questo sistema: x+y-z+t=1 x-y-z=0 x-y-z-t=-1 secondo me il rango è 3, però non riesco a calcolare il determinante essendo una matrice 3x4, so che bisogna usare il teorema di Kronecker ma non riesco ad applicarlo, qualcuno mi può aiutare a capire?

HO QUESTO SISTEMA $\{(ax + y + z = a),(x+ay+z=a),(x+y+az=a):}$ mi trovo la matrice incompleta A e calcolo il determinante det A = det $|(a,1,1),(1,a,1),(1,1,a)|$ = (a-1)(a-1)(a+2) dunque so che il sistema per avere una soluzione possibile deve avere detA diverso da zero giusto? quidi: - a $!=$ 1 - a $!=$ -2 le soluzioni saranno x=a$(a-1)^2$ y=a$(a-1)^2$ z=$a^2$(a-1) ORA PRò DEVO VEDERE I CASI IN CUI -a=1 -a=-2 dalla soluzione dell'esercizio mi viene ...

sia $M$ una varietà connessa e siano $U$ e $V$ due aperti con $\phi$ e $\psi$ i rispettivi omeomorfismi. dimostrare che $\phi(U)$ e $\psi(V)$ sono contenuti in uno stesso $RR^n$... cioè vale a dire $n$ è ben determinato. semplice ma carino

Ciao a tutti. Come dicevo a qualcuno, sono già alle prese con la Topologia (primo semestre), e ho difficoltà sui primi concetti. Non so ancora bene come impostare le dimostrazioni, i metodi usuali etc. Allora, parliamo di sistemi fondamentali di intorni. Un sistema fondamentale di intorni è un insieme di intorni $beta_x$ di $x in X$ tali che per ogni intorno $U$ della stessa $x$, esiste sempre un altro intorno $V$ appartenente al ...

determinare le equazioni della circonferenza passante per i punti (1,0,0) (0,1,0) e(0,0,1).. io ho trovato il piano passante per i tre punti... come faccio a trovare l'equazione della sfera sezionata dal piano?? basta imporre il passaggio per i tre punti?? datemi una mano... grazie

i sottospazi vettoriali sono solo composti da vettori linearmente indipendenti?

Indichiamo con $H$ l'insieme delle combinazioni lineari degli elementi vettoriali di uno spazio vettoriale $V={v_1, v_2, ...v_n}. <br /> <br /> Perchè si dice che $H$ sia un sottospazio di $V$? Come si fa a dimostrare che sia un suo sottoinsieme non vuoto?

come faccio a far vedere che la funzione proiezione è una funzione lineare considerata la funzione proiezione come l: $R^n$$rarr$$R^m$ , l($x_i$) i che va da 1 ad n = ($x_i$) i che va da 1 ad m ???? mi aiutate?? mi fate vedere come devo applicare la def di linearità per dimostrare che è linere?' GRAZIE

Ciao a tutti! Sono nuova da queste parti... Vi pongo il mio problema: secondo voi come si potrebbe, dati dei numeri, costruire una matrice (con Matlab) tale che abbia come autovalori i numeri inseriti? Grazie! BM

mi sapete dire un modo abaastanza veloce per dire che il rango di questa matrice è 2? $((1,2,3,4,5),(6,7,8,9,10),(1,12,13,14,15),(16,17,18,19,20),(21,22,23,24,25))$

Salve a tutti, è la prima volta che scrivo in questo forum, ma mi è stato vivamente consigliato, dunque vi faccio affidamento. Devo trovare le soluzioni del seguente sistema di due equazioni in due incognite: $x+\frac{A x}{\sqrt{1-x^2}}+Cy=0$ $y+\frac{B y}{\sqrt{1-y^2}}+Cx=0$ dove A,B,C sono parametri reali. Assumiamo ad esempio che: $A>0$, $B>0$, $C<0$. Poi ci si può sbizzarrire nelle altre combinazioni. A ME INTERESSANO LE SOLUZIONI NON NULLE (la coppia $\{0,0\}$) è ...

Nello spazio $R^3$ consideriamo i vettori $u=((1),(0),(1))$ $v=((1),(2),(0))$ 4 $w=((-1),(1),(2))$. Verificare che sono linearmente indipendenti e risolvere in $a,b,c$ la relazione $au+bv+cw$ di un vettore $x=((x_1),(x_2),(x_3))$ generico. Ho risolto la prima parte,ovvero ho dimostrato che sono linearmente indipendenti risolvendo il sistemino a tre equazioni con le incognite $a,b,c$. Ora però come devo continuare? $x=x_1((1),(0),(1))+x_2((1),(2),(0))+x_3((-1),(1),(2))$ Questa è la relazione che ...

sia m:=misura algebrica perchè se m(OP)=m(OQ) allora posso dire che il vettore OP= vettore OQ???? e eprchè i tre punti devono essere allineati?

Sia K un campo finito con m elementi. E sia n un numero naturale >1. Sia GL(n,K) il gruppo delle matrici invertibili n x n a coefficienti in K. Sia O(n,K) il sottogruppo di GL(n,K) delle matrici ortogonali, cioè tali che $^tA A = A ^tA = I_n$ Sia SO(n,K) il sottogruppo di O(n,K) delle matrici che hanno determinante = 1. Calcolare gli ordini dei gruppi O(n,K) e SO(n,K).

Dimostrazioni abbastanza facili, la domanda è come migliorare formalità/rigore: 1) $A nn (B - C) = (A nn B) - (A nn C)$: $ x \in A nn (B - C) \Leftrightarrow x \in A ^^ x \in (B - C) \Leftrightarrow x \in A ^^ x \in B ^^ x \notin C \Leftrightarrow (x \in A ^^ x \in B) ^^ (x \in A ^^ x \notin C) \Leftrightarrow $ $\Leftrightarrow x \in (A nn B) ^^ x \notin (A nn C) \Leftrightarrow x \in (A nn B) - (A nn C)$. 2) $ (A - B) - C = A - (B uu C)$: $x \in (A - B) - C \Leftrightarrow x \in (A - B) ^^ x \notin C \Leftrightarrow x \in A ^^ x \notin B ^^ x \notin C \Leftrightarrow x \in A ^^ x \notin (B uu C) \Leftrightarrow x \in A - (B uu C)$. 3) $A uu B = (A nn B) uu (A - B) uu (B - A)$: $x \in A uu B \Leftrightarrow x \in A vv x \in B \Leftrightarrow (x \in A ^^ x \in B) vv (x \in A ^^ x \notin B) vv (x \in B ^^ x \notin A) \Leftrightarrow x \in (A nn B) uu (A - B) uu (B - A)$. Grazie