Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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ciao a tutti,
e' possibile che il valore del determinante sia diverso a seconda del metodo ke utilizzo per ottenerlo?
per esempio la seguente matrice
2 5 -3 -2
-1 -3 2 -5
1 3 -2 2
-1 -6 4 3
un metodo ke utilizzato e' quello di portare la patrice a una 3x3 eliminando la terza riga e la terza colonna, dopo opportuni calcoli ottengo:
det della matrice
-1 1 -6
3 -2 -1
...
1
Ho due punti a(0.0.2) e b (2.1.2)
Come si scrive la retta passante per i due punti?
E la forma analitica di una retta?
Esercizio:
A(0.0.2) e B (2.1.2)
data la retta s di equ.
X=1-6t
y=-3t
z=0
si stabilisca se le rette AB e s sono complanari o sghembe
.come si trova il pian per le due rette qualora fossero parallele?
Se sono sghembe determinare la distanza
Determinare la sup. di rotazione generata da s intorno ad A B
2
DATA L APPLICAZIONE LINEARE Fk:R4 - R4
Definita ...
Allora vorrei sapere se è giusto.
L'esercizio diceva di dimostrare che in generale l'intersezione di una famiglia di aperti nn è un aperto.
Allora se prendo i dischi aperti in $RR^2$, cioè gli insiemi del tipo $D_k={(x,y)in RR^2 : x^2+y^2<k^2}$, allora $nnn_{k=1}^(n) D_k$$=(0,0)$. Un punto nn è un aperto. Fine.
Che dite funge, è scritto bene?
Salve, dati i vettori (0,1,1),(1,1,0),(2,-1,-3),(1,-1,3),(-1,0,-1) come si stabilisce se questi sono un sistema di generatori di R^3?
Salve a tutti...non so come risolvere questo esercizio:
Determinare £(che sta per alfa) appartendente ad R
in modo tale che i vettori:
u=(1,2,£)
v=(1,1,2£)
w=(0,-£,1)
costituiscano una base per R3
Adesso il mio problema è che ho perso alcune lezioni quindi non so cosa siano i vettori ne tantomeno la base!!!!
Aiutatemi per favore!!!!!
Io ho sempre avuto la nozione che la geometria sintetica è la geometria euclidea fatta con le congruenze e la geometria euclidea fatta con le congruenze è la geometria sintetica, ove per geometria euclidea intendo quella dei postulati di Euclide (o di Hilbert se preferite un maggiore formalismo assiomatico). Le geometrie non euclidee le ho sempre viste non sintetiche e non sintetiche ho sempre valutato la geometria in cui rientra l'uso delle trasformazioni geometriche.
Le domande che ora mi ...
Tre quesiti.
1) Dimostrare che $d=min{|x_i-y_i|}$ non è una distanza. Lo dimostro con un controesempio prendo tre vettori in $R^2$ del tipo $x=(4,0)$ ,$y=(0,1)$ e $z=(0,2)$ e faccio vedere che la proprietà transitiva nn funge. Va bene?
2) Devo dimostrare (X,d) dove $d=max{|x_i-y_i|}$ è uno spazio metrico, mi incasino con la proprietà transitiva.
3) Devo dimostrare (X,d) dove $d=||x-y||$ è uno spazio metrico, mi incasino anche qui con la proprietà ...
Ciao a tutti sono di nuovo qui a rompervi
Visto che lunedì ho esame, sto cercando disperatamente di capire la forma canonica di jordan.
Guardando vecchi compiti ho notato che ci alcuni esercizi che chiedono di verificare se una data matrice è diagonalizzabile, e in caso contrario, di determinare una forma canonica di jordan.
Ora non essendoci traccia di Jordan nel mio libro di geometria vorrei capire, a cosa serve, quando si deve applicare e soprattutto come si applica Jordan. Se non ...
Rgazzi, sto studiando le forme differenziali e vorrei capire alcune cose:
allora innanzitutto capire da un punto sdi vista pratico che cosa significa aperto semplicemente connesso: cioè raga se vedo una figura disegnata come faccio a capie a "occhio" che quello è un aperto semplicemnte connesso?
2)Ho questa forma differenziale:
$\omega=(2xy)/(1+x^2)^2dx- 1/(1+x^2)dy$: allora mi dite voi come faccio a capire che il dominio è un rettangolo aperto?
So riconoscere le equazioni parametriche di ellisse, circonferenza ...
Ragazzi, sto baricentro proprio non mi riesce
dice disegnare il dominio $D={(x,y) y>=-x+1, y>=x-1, x^2+y^2-2x<=0}$ e determinare le coordinate del suo baricentro.
Allora abbiamo una circonferenza con centro in (1,0) e raggio 1 con due rette che passano proprio per il centro. Allora se ho ben capito l'area in questione non dovrebbe essere l'angolo compreso tra 315° e 45°, quindi $m(D)$ non dovrebbe essere= $pi/2$?
Io davvero non so poi ho cercato di calcolarmi le delimitazioni di questo dominio ...
Determinare l'equazione della sfera avente cento $C$ nel punto del piano $\pi:x+2y-z-1=0$ avente distanza minima da $O=(0,0,0)$ e passante per $P=(0,0,1)$.
Non so proprio da dove iniziare.
Chi mi aiuta??
avrei queso esercizio
insieme S=(x,y,z,t)app.R4|x+2y+(k-2)z^2+3t=k^2-k-2
per quale vaolre di k è sottospazio?
non capsico come si dimostra e perche il proff. prende il secondo membro dell' equazione.
in genere come si scrive una conica?
se mi danno un punto centro e raggio, coem in forma generale scrivo la circonferenza? e invece per definire genericamente una parabola o un ellisse o un iperboole di cosa ho bisgono?
Ciao,
c'e' un esercizio che mi mette un dubbio:
Si considerino i seguenti sottospazi di $\mathbb{R}^4$:
$W = {(x, y, z, w) \in R^4 | x=y, z=w}$
$U=<(-1,0,0,0),(0,0,0,2),(1,0,0,1)>$
1. Scrivere il vettore (1, 2, 3, 4) come somma di un elemento di W e uno di U. Tale scrittura e' unica?
2. Scrivere un generico elemento (x, y, z, w) come somma di un elemento di W e uno di U. Tale scrittura e' unica?
Ora, ho risolto cosi': innanzi tutto ho trovato due basi per $W=<(1,1,0,0),(0,0,1,1)>$ e $U=<(1,0,0,0),(0,0,0,1)>$.
Quei vettori tra l'altro ...
Salve a tutti. propongo un esercizio:
Sia $V=RR_2 [[x]]$ lo spazio dei polinomi reali di grado $<=2$
a) provare che i polinomi: $p_0=1$; $p_1=(x+1)$; $p_2=(x+1)^2$ sono una base di $V$
b) provare che esiste un'unica applicazione lineare $f:VtoV$ tale che $f(p_0)=1$ , $f(p_1)=x$, $f(p_2)=x^2$
c)trovare la matrice rappresentativa rispetto alla base canonica data dai polinomi: ...
Consulenza flash
Sia ($R$, d) lo spazio metrico con la metrica standard allora si dimostra che tutti gli aperti di $R$ sono del tipo $(a,b)$ $(a,oo)$ oppure i complementari di insiemi finiti.
Inoltre si dimostra che $RR-QQ$ non è aperto mentre $RR-ZZ$ lo è.
Allora $RR-ZZ$ è aperto dato che è formato da insiemi del tipo $(a,b)$ con $a,bin ZZ$ mentre $RR-QQ$ nn lo è dato che tra due reali ...
ciao a tutti ragazzi non riesco a risolvere la superficie di rotazione in particolare punto b dell esercizio che vi allego , datemi una dritta come si svolge??
http://img26.imageshack.us/img26/346/img053bm2.jpg
ciao claudia
Ciao a tutti non riesco a risolvere questo esercizo:
Determinare l'equazione della retta passante per P=(1,0,1) incidente alla retta x=z; y=z; e parallela al piano x-2y+z-1=0
Chi mi da qualche dritta?
Grazie e ciao
Salve a tutti,sono nuovo di qui ma spero ke riusciate a risolvere questo quesito semplice ma ke nn mi convince molto...
Sia dato l'endomorfismo F(x,y,z)=(-3x-3y-3z,-3x-3y-3z,-3x-3y-3z)
L'equazione dell'endomorfismo si ottiene creando un sistema in cui eguagliamo ad X' il primo termine di destra (-3x-3y-3z) e così via?
Se si, possibile ke vengano 3 vettori uguali?Non è strano ke il ker di F abbia dimensione 2?
[/asvg]
Ciao a tutti!
Quando risolvo un' ODE lineare a coeffciienti costanti del tipo
$y''+\lambday=0$
ottengo come soluzione:
$Ae^{i\lambdat}+Be^{-i\lambdat}$
che posso vedere anche scritta come
$Csin[\lambdat]+Dcos[\lambdat]$
però questa ODE è l'equazione del moto armonico, la cui soluzione è:
$Ecos[\lambdat+\phi]$
che fine ha fatto il seno?? E da dove salta fuori il $\phi$?
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