Varie di geometria analitica

[Sk_Anonymous]

1
Ho due punti a(0.0.2) e b (2.1.2)
Come si scrive la retta passante per i due punti?
E la forma analitica di una retta?

Esercizio:
A(0.0.2) e B (2.1.2)
data la retta s di equ.
X=1-6t
y=-3t
z=0
si stabilisca se le rette AB e s sono complanari o sghembe
.come si trova il pian per le due rette qualora fossero parallele?
Se sono sghembe determinare la distanza
Determinare la sup. di rotazione generata da s intorno ad A B

2
DATA L APPLICAZIONE LINEARE Fk:R4 - R4
Definita per ogni (x,y,z,t) € R4: fk(x,y,z,t) = (3x+ky-2z,y+kz+t,3x-3z-t,x-y)

1.Stabilire per quali valori di k l’applicazione è suriettiva
2.posto k=1 , scrivere la matrice A associata a f1 rispetto alla base canonica di R4

3.
fissato un punto T (1.1 )e le rette t e r
x-y=0 e
x=2h
y= 1-h

determinare la circonferenza tangente al punto T alla retta t ed avente centro su r

[franced]

"CLODIA13":1


2
DATA L APPLICAZIONE LINEARE Fk:R4 - R4
Definita per ogni (x,y,z,t) € R4: fk(x,y,z,t) = (3x+ky-2z,y+kz+t,3x-3z-t,x-y)

1.Stabilire per quali valori di k l’applicazione è suriettiva

Nel tuo caso, visto che si tratta di un endomorfismo, il metodo più veloce
è guardare il det della matrice che rappresenta $f_k$ rispetto alla base canonica.

[franced]

"CLODIA13":

3.
fissato un punto T (1.1 )e le rette t e r
x-y=0 e
x=2h
y= 1-h

determinare la circonferenza tangente al punto T alla retta t ed avente centro su r

E' molto semplice: il centro della circonferenza sta sulla retta perpendicolare alla
retta $t$ e passante per il punto $T$.