Chiarimento integrale definito
salve avrei bisogno di un chiarimento sul seguente integrale definito:
$ int_(0)^(1) xe^sqrt(x+1) dx $; per risolverlo io ho eseguito la sostituzione $ t=sqrt(x+1 $ ottenendo $ x=t^2-1 $ e $ dx=2tdt $, quindi gli estremi di integrazione sono diventati $ int_(1)^(sqrt2) $.
una volta svolta la sostituzione e sfruttando la linearità ho scritto l'integrale nella forma seguente $ 2int_(1)^(sqrt2)t^3e^tdt -2int_(1)^(sqrt2)te^tdt $; da qui in poi ho continuato con l'integrazione per parti le volte necessarie a risolvere l'integrale.
alla fine ho controllato il risultato ma non torna e il mio dubbio è: ho sbagliato metodo sin dall'inizio oppure ho usato il metodo giusto e probabilmente ho sbagliato qualche calcolo?
non ho bisogno di avere la risoluzione dell'esercizio ma vorrei semplicemente sapere se ho preso la strada giusta.
grazie in anticipo.
$ int_(0)^(1) xe^sqrt(x+1) dx $; per risolverlo io ho eseguito la sostituzione $ t=sqrt(x+1 $ ottenendo $ x=t^2-1 $ e $ dx=2tdt $, quindi gli estremi di integrazione sono diventati $ int_(1)^(sqrt2) $.
una volta svolta la sostituzione e sfruttando la linearità ho scritto l'integrale nella forma seguente $ 2int_(1)^(sqrt2)t^3e^tdt -2int_(1)^(sqrt2)te^tdt $; da qui in poi ho continuato con l'integrazione per parti le volte necessarie a risolvere l'integrale.
alla fine ho controllato il risultato ma non torna e il mio dubbio è: ho sbagliato metodo sin dall'inizio oppure ho usato il metodo giusto e probabilmente ho sbagliato qualche calcolo?
non ho bisogno di avere la risoluzione dell'esercizio ma vorrei semplicemente sapere se ho preso la strada giusta.
grazie in anticipo.
Risposte
Ciao argo93 e benvenuto 
Mi sembra tutto giusto, prova a rifare i conti
Mi sembra tutto giusto, prova a rifare i conti
Mostra i tuoi conti, magari può aver sbagliato il libro.
grazie mille! ho riprovato e torna! quando si usa il metodo per parti 3 volte è facile sbagliare almeno qualche segno 
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