Verifica limite tramite definizione

[gugione]

ciao,

mi sono bloccato su un esercizio ridicolo che quasi mi vergogno a postare XD

verificare tramite la definizione se la seguente affermazione é vera o falsa.
$2sqrt(n) - n + 2-> -\infty$

non mettetevi a ridere, ma io non riesco a svolgere i conti...sono in pallone
ho impostato secondo la definizione $2sqrt(n) - n + 2 < - M$
$n - 2sqrt(n) -2 -M > 0$
da qui in poi sono fermo lo so, sembra ridicolo XD ho provato l'elevamento al quadrato ma mi sono usciti un sacco di conti e la strada mi si era complicata parecchio. Ho tentato anche raccoglimento parziale ma non sono giunto a nessuna soluzione.
Se qualcuno mi può aiutare..
Grazie

[@melia]

Puoi effettuare una sostituzione $sqrt n = t$, viene una disequazione di secondo grado umana, una volta risolta torni a risostituire.

[gugione]

Grazie mille,

Non ci avevo pensato. Si vede che oggi ero proprio cotto XD Dopo allora lo risolvo applicando la tua dritta