Analisi matematica di base
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Salve a tutti!
Avrei bisogno di una piccola delucidazione riguardante la lipschitzianetà di una funzione reale di variabile reale.
Vorrei sapere se
\[ y:I \subseteq \mathbb{R} \to \mathbb{R} \text{ è lipschitziana} \Leftrightarrow y \text{ non presenta asintoti verticali in } I \]
dove $I$ è un intervallo.
Studio carattere serie numerica e stima N per calcolare somma con errore prescritto
Miglior risposta
Salve, ho dei problemi a calcolare l'errore di una serie convergente.
Il testo è il seguente:
[math](sommatoria) (n+6)/(n^4+n^2+1) [/math]
da 0 a +00 usando gli asintotici mi viene:
[math] n/n^4 = 1/n^3 [/math] e quindi visto che l'esponente è >1 la serie converge (correggetemi se sbaglio).
Successivamente mi chiede di calcolare quanti termini occorre sommare affinchè l'errore (in valore assoluto) sia minore di [math] 10^-2 [/math].
Salve ragazzi! Come avrete capito dal titolo, ho un problema con un passaggio di una dimostrazione importante (che il prof non ha fatto a lezione), e vorrei capirlo bene. Ci sto pensando da un sacco,ma non riesco ad uscirne
Riguarda il modulo di continuità, secondo me serve qualche proprietà che io ignoro
Sia $\psi$ una funzione il cui gradiente $D\psi$ abbia modulo di continuità $\sigma(r)$ e sia $L$ la parte lineare di $\psi$ in ...
Mi aiutereste per favore a risolvere il seguente limite $lim_(x->0 )((cosx)×(sinx)^2+x^4 )/((x^2+1)cosx) $ facendo uso solamente dei simboli di Landau?
Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z)=(4xarctgz . -y^2, yz)$uscente dalla superficie del cubo di centro l'origine e lati paralleli agli assi e di lunghezza $2$.
Non ho idea di come procedere, vorrei calcolare il flusso utilizzando la definizione, ho pensato di parametrizzare, ma in che modo?
Salve, la mia insegnante di analisi sembra mettere sempre un esercizio sugli integrali col parametro e dire per quali valori converge e il motivo
http://postimg.org/image/hpqx3nyaf/
l'integrale è questo (non so come mettere i simboli ), non ho la minima idea di come iniziare con questo tipo di integrali per cui ringrazio per qualsiasi aiuto.
Buonasera, svolgendo un esercizio sulla ricerca di un potenziale di forme diff lineari mi è venuto un dubbio stupido, ma vorrei che capissi bene.
Allora, sono in questa situzione: ho una forma diff lineare $Adx + Bdy$ definita nell'unione di due insiemi semplicemente connessi $ A1 uu A2 $ tali che:
$A1 = {(x,y) in R^2: x>0} ^^ <br />
A2 = {(x,y) in R^2: x<0}$
trovo il potenziale: $ phi = x+ln(x)+c $
dati gli insiemi $A1$ e $A2$ si ha: $ phi = x+ln(x)+c $ in $A1$, mentre in ...
Buongiorno, la settima prossima ho l'esame di analisi 1 e ho un po' di dubbi.
Il testo è il seguente:
(z = z coniugato non sapevo come scriverlo)
(2z^2+4zz-2z-6)(-z^3-8 )=0
Ho scritto z=a+ib ma non credo sia la strada giusta da seguire perchè mi vengono una marea di conti e magari c'era qualcos'altro di più veloce.
(2(a+ib)^2 +4 (a^2-b^2)- 2(a-ib)-6) (-(a+ib)^3-2^3)=0 da lì continuo con i calcoli ma ad un certo punto mi blocco e non so più che fare.
Grazie in anticipo.
(nelle ...
Salve a tutti,
data la funzione $U(x;y) = arctg(y) - arctg(x/y) + arctg(1/y)$,
e sapendo che $arctg(1/z) = {(pi/2 - arctg(z), z > 0), (-pi/2 - arctg(z), z < 0):}$,
voglio provare che $U(x;y) = {(arctg(y/x), x > 0, y >= 0), (pi/2, x = 0, y > 0), (arctg(y/x) + pi, x < 0, y > 0):}$.
Sostituendo la seconda nella prima, sono riuscito a provare il caso in cui $x = 0, y > 0$, ma per quanto riguarda gli altri, non ho alcuna idea.
Potete aiutarmi ?
Grazie in anticipo
Salve a tutti ho un dubbio sicuramente banale ma che non riesco a risolvere da nessuna parte sul web e nei libri.
Sul libro che sto studiando, nel capitolo sui Limiti, per il limite di una applicazione in un punto c'è questa definizione ( credo proprio la definizione di limite )
Data un'applicazione $ f: A |-> R^q $ , con $ A sub R^p $ sia $ x_° in R^p $ un punto di accumulazione per $A$.
Si dice che $f$ tende ad un punto $ l in R^q $ quando ...
Devo risolvere il seguente integrale indefinito:
$ int_()^() 1/(x^4+1) dx $
Ho provato a moltiplicare numeratore e denominatore per $x^4-1$ in modo da ricondurmi alla forma
$ (x^4-1)/((x^4+1)(x^2+1)(x+1)(x-1)) $
e poi a risolvere il sistema associato ad
$ A/(x^4+1) +B/(x^2+1) + C/(x+1) + D/(x-1)=(x^4-1)/((x^4+1)(x^2+1)(x+1)(x-1))$
in modo da ottenere un'integrazione più semplice.
Ma pare che tutto ciò non mi porti a nulla di concreto, facendomi anzi tornare al punto di partenza.
Voi come fareste?
Grazie mille.
Ciao! Devo svolgere questo esercizio:
Usando la de finizione, scrivere la formula di Taylor (con resto in forma di Peano) dell'ordine 2 indicato e centrata nel punto $\pi/2$ per la funzione $log(sinx)$.
Tracciare un grafi co qualitativo di $f$ nell'intorno di $x = \pi/2$, precisando segno, monotonia, concavità e convessità di $f$ nell'intorno di $x = \pi/2$.
Ho trovato che:
$log(sinx)=-1/2(x-\pi/2)^2+o((x-\pi/2)^2)$
Ora come traccio il grafico senza fare uno ...
Salve,
Ho il seguente gradiente:
$\nabla f(x,y)= (6x^2-3y, 6y^2-3x)$
Per trovare i punti stazionari ho posto:
$\nabla f(x,y)=0$
$=> \{(6x^2-3y=0 => y=0 vv y=1/2),(6y^2-3x=0 => x=0 vv x=1/2):}$
Ottengo dunque queste quattro soluzioni $x=0$, $x=1/2$, $y=0$, $y=1/2$
Perché i punti stazionari sono solamente $P_0=(0,0)$ e $P_1=(1/2, 1/2)$ e non sono punti stazionari anche altre combinazioni delle soluzioni come $(0,1/2), (1/2,0)$ ?
Coma faccio a capire come devo "combinare" le soluzioni ottenute?
Salve!
Qualcuno mi aiuta a risolvere il seguente integrale?
$\int sqrt((3-x)/2) dx$
Grazie
Ciao a tutti.
Non riesco venire a capo di questa funzione, non ho idea di come disegnarla.
[math]f(x) = \frac{ln^2x}{2}-lnx[/math]
I miei risultati:
Dominio x>0
Niente asintoto orizzontale:
[math]\lim_{x\to\infty}{\frac{ln^2x}{2}-lnx} = \infty[/math]
x=0 asintoto verticale:
[math]\lim_{x\to 0}{\frac{ln^2x}{2}-lnx} = 0[/math]
Derivata prima:
[math]\frac{lnx-1}{x}[/math]
Derivata seconda:
[math]\frac{2-lnx}{x^2}[/math]
Salve .. ho un dubbio su un esercizio:
[tex]\sum(-1)^{n}\frac{n^{2}|sin n|}{n^{2}+1}[/tex]
mi chiede di determinare il carattere e indicare il criterio e successivamente se converge calcolare quanti termini occorrono sommare perchè l'errore commesso (in valore assoluto) sia minore di [tex]10^{-2}[/tex]
io studio la serie in valore assoluto per cui tolgo il primo fattore poi sostituisco il sin n con 1 e usando gli asintotici mi rimane
[tex]\frac{n^{2}}{n^{2}}[/tex] = 1 ma non mi dice niente ...
Salve a tutti vorrei sapere come svolgere questo tipo di esercizio di uno studio di funzione
f(x)= Tutto sotto radice di Ln(4x)-2x
GRAZIE IN ANTICIPO MI STO ESAURENDO
ragazzi non ho ben chiaro la differenza di questi due simboli che si usano negli insiemi,
e lo stesso simbolo con la linea in basso sbarrato, ma non il simbolo a forma di U inversa, cosa cambia dall'uno all'altro?
grazie in anticicpo
Ciao.
Credo di aver sbagliato questo limite sul compito, perché è una forma 0/0 e quindi non posso dividerlo.. però come faccio a risolverlo?
Nonostante ho sbagliato il procedimento, il risultato non cambia. Mi aiutate?
[math]\lim_{x\to0}{\frac{ln(1+x^2) + 1 - cosx}{x^2}}[/math]
Ciao a tutti!
Come si sviluppa in serie di Laurent la seguente funzione nella corona con $0<|z|<4$?
$f(z)=1/(z^2+2iz+3)$
Il problema è che ottengo due sviluppi separati per $0<|z|<3$ e $3<|z|<4$, e non so se si possono ricondurre entrambi ad un unico sviluppo.
Grazie mille in anticipo!
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