Analisi matematica di base
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Salve, stavo pensando: se trovo che, in generale, una funzione converge assolutamente su R, questa su R non può convergere uniformemente vero? Il dubbio mi è venuto facendo un parallelo con le serie di potenze, le quali convergono assolutamente in un intervallo del tipo (a,b) e convergono uniformemente (in funzione del fatto che qui vi convergerà totalmente) in un sotto intervallo. Quindi, tornando a ciò che scrivevo prima, se una funzione converge assolutamente su R, questa convergerà ...
Salve a tutti, volevo proporvi un esercizio su un integrale in cui oggi mi sono imbattuta, senza però riuscire a trovare una soluzione.
Calcolare $\int $($sqrt($x$)$ -1)/($root(3)$x$ +1)$ dx .
Io ho provato a risolverlo così:
$\int $($sqrt($x$)$ -1)/($root(3)$x$ +1)$ dx = $\int $($sqrt($x$)$/($root(3)$x$ +1)$ dx - ...
Salve a tutti, non riesco a fare questo esercizio , in particolare non riesco a parametrizzare tale superficie e non riesco di conseguenza a determinare il suo orientamento
La superficie orientata, con orientamento v tale che > 0 ,è data dall'intersezione del cilindro y^2+z^2
Salve, avrei bisogno di una mano su questo tipo di esercizi, in particolare sulla discussione qualitativa delle soluzioni:
Allora, la traccia dice:
Data l'equazione differeziale \(\displaystyle y' = ty- \frac{t}{y^{2}} \),
a) discutere l'applicabilità dei teoremi di esistenza e unicità locale e globale;
b) determinare le soluzioni e tracciare il grafico di qualche soluzione rappresentativa, evidenziandone la monotonia e l'andamento agli estremi dei rispettivi intervalli di esistenza:
c) ...
Salve a tutti, avevo un dubbio nello svolgimento di un integrale indefinito
$\int_-oo^(+oo)(senx)/(x(1+x^2))dx$
Per me i due seguenti svolgimenti dovrebbero essere equivalenti:
$\int_-oo^(+oo)(senx)/(x(1+x^2))dx = Im(\int_-oo^(+oo)(e^(jz))/(z(1+z^2))dz)$
ovvero considero come risultato del primo integrale la parte immaginaria del risultato del secondo.
$\int_-oo^(+oo)(senx)/(x(1+x^2))dx = \int_-oo^(+oo)(e^(jz))/(2jz(1+z^2))dz - \int_-oo^(+oo)(e^(-jz))/(2jz(1+z^2))dz$
ovvero scompongo il seno.
Eppure svolgendoli mi trovo risultati diversi (li ho fatti più volte)...
Sbaglio qualche conto o uno dei due svolgimenti è errato?
Sono alle prese con un limite simile ad uno postato qualche giorno fa, ma non riesco a risolverlo..
$ lim_(x->0) (sqrt(x^4+2|x|)-x^2)/(x^3+2 arcsin|x|) $
come prima cosa ho diviso il limite in due al variare di $x->0+ $ o $x->0-$
Inizio risolvendo il limite per $x->0+$
$ lim_(x->0+) (sqrt(x^4+2|x|)-x^2)/(x^3+2 arcsin|x|) = (sqrt(x^4+2x)-x^2)/(x^3+2 arcsin x) $
poi ho moltiplicato e diviso per $(sqrt(x^4+2x) +x^2) $ ottenendo al numeratore una differenza di quadrati:
$ lim_(x->0+) ((x^4+2x-x^2)/(x^3+2 arcsinx)(sqrt(x^4+2x) +x^2)) $
come procedo?
Integrale indefinito
Miglior risposta
Ecco il testo:
[math] y=\frac{3x^2-3}{x(x^2-3x)}[/math]
l'unico modo per calcolarlo è quello di moltiplicare la x e vedere se la derivata del denominatore è il numeratore (o si assomiglia) e finisco con un
3x^2-6x ma non so in che modo relazionarlo a 3x^2-3
Grazie.
Infinitesi campione in 0
Miglior risposta
Salve a tutti domani ho un esame e quidni vorrei togliermi l'ultimo dubbio...
Calcolare infintesimo campione in 0
(usando i limiti notevoli,o almeno credo)
f(x) = [e^4x^3 − 1 + sen(2x^2)] tutto fratto log(2x + 1)
Grazie in anticipo, è urgente
Aggiunto 3 ore 8 minuti più tardi:
Niente??
Salve, la funzione in questione è la seguente:
[tex]y=x^{2}+ln\frac{|x|}{x^{2}+6}[/tex]
1) calcolo del dominio ed eventuale simmetrie
Il dominio è definito da [tex]\frac{|x|}{x^{2}+6}[/tex]>0 ma avendo numeri positivi sia al numeratore che al denominatore il dominio è R.
Per quanti riguarda la simmetria direi che è pari visto che f(x)=f(-x)
2) Calcolare i limiti alla frontiera del dominio.
quindi a +00 e -00, ne calcolo solo uno vista la simmetria pari e a +00 il limite mi viene +00
3) ...
Determinare gli estremi assoluti della funzione $f(x,y)= xy e^(-x^2-2y^2) $ nell'ellisse di equazione $ 4x^2+8y^2=1$ .
Procedo così: $L= xy e^(-x^2-2y^2) + lambda (4x^2 + 8 y^2 -1)$
Calcolo le derivate parziali, e senza riportare i calcoli, ho : $(partial L)/ (partial x) = e^ (-x^2-2y^2) (y-2x^2y) + 8lambdax$;
$(partial L)/ (partial y) = e^ (-x^2-2y^2) (-4xy^2 +x) + lambda 16y $ ;
$(partial L)/ (partial lambda) = 4x^2+8y^2-1$.
Metto a sistema e... come consigliate di risolvere questo sistema?
${ ( e^ (-x^2-2y^2) (y-2x^2y) +8lambdax=0 ),( e^ (-x^2-2y^2) (-4xy^2+x) +16lambday=0 ),( 4x^2+8y^2-1=0 ):}$
Ciao a tutti Non riesco a risolvere un esercizio di analisi 3:
Determinare il volume della regione di spazio E:={(x,y,z) $ in $ R^3 t.c. x^2+y^2+z^2
Ciao
avrei bisogno di sapere il perchè di questa uguaglianza:
$\int_V \vec r xx dm(d^2\vec q/dt^2)=d/dt \int_V \vec r xx dm(dq/dt)-int_V d\vec r/dt xx d\vec q/dt dm$
forse per parti? Ma non capisco in che modo.
grazie
Ciao a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per capire alcuni passaggi di un esercizio sulla derivata debole di $1/|x|^alpha$ da trovare su $B={x \in RR^n: |x|<1}$.
Quello che si vorrebbe fare è usare il teorema della divergenza:
$ int_(B)uD_i\psi dx= -int_(B)psi D_iu dx AA \psi in C_0^1(B) $
solo che non si può applicare subito visto che $u$ non è derivabile nell'origine. Sia $0<\epsilon<1$, consideriamo $B_\epsilon={x \in RR^n : |x|<\epsilon}$ e poniamo $A_\epsilon=B-\bar(B_\epsilon)$.
$ int_(B)uD_i\psi dx= int_(A_\epsilon)uD_i\psi dx+int_(B_\epsilon)uD_i\psi dx$
$A_\epsilon$ è un aperto regolare e quindi si ...
Mostrare che ∀ n ∈ N la funzione fn (x) = (sen π x)/(x(x-1)(x-2)….(x-n)) è sommabile in R e mediante la teoria dei residui verificare che l'integrale tra - ∞ e+ ∞ della funzione fn(x) è uguale a π(-2)^n / n!. Grazie
Salve.
Ho un piccolo grande dubbio!
Quando ho un'equazione differenziale del primo ordine del tipo:
$dz/dt = x$
come la risolvo? O almeno qual è la teoria dove rivedere questa cosa qui?
Da un esempio ho visto che:
$dx/dt = y(t)$ è data dalla combinazione lineare:
$x=A e^t + B e^-t$
Cose del tipo $dz/dt = z$ le so risolvere, ma questa qui in che caso deve esser messa?
devo calcolare l'area di questo dominio
x(t)=cost(1+sint)
y(t)=1+sint
con $tin[0,2pi]$
so che se avessi avuto un dominio non in forma parmetrica mi sarebbe bastato integrare il dominio in $dxdy$
in questo caso non so come fare, se sostituissi $dxdy$ avrei in $d^2t$
ragazzi, come si risolve un'equazione del tipo
y''+2xy'+y=0
Integrale definito (210500)
Miglior risposta
Salve, ho questo integrale in fisica (già risolto) che non riesco a capire, il testo è il seguente:
(a+bV)dV
a, b costanti e V è il volume
integrale che va da Vo a 2Vo
il risultato dovrebbe essere il seguente:
aVo+(3/2)bVo^2
ma svolgendolo a me viene senza la frazione, dove sbaglio?
Studiare la forma differenziale :$ (y/x^3 +1/y)dx - (1/(2x^2) +x/y^2) dy$ e calcolarne l'integrale curvilineo esteso all'arco di parabola di equazione $y=x^2$ di estremi $A= (1,1)$ e $B(2,4)$ orientatato da $A$ a $B$.
Procedo così: calcolo il dominio, che è verificato $AA (x,y)epsilon R^2 | x-(0) , y-(0) $ .
Dopodichè calcolo le derivate "ad incrocio", quindi, ponendo $alpha=(y/x^3 +1/y)$ e $beta=(1/(2x^2) +x/y^2)$, sarà:
$partial /(partial y)alpha= 1/x^3 - 1/y^2 = partial /(partial x)beta$, quindi la forma è chiusa , come capisco se è ...
Ciao stavo affrontando lo studio della seguente funzione:
$ ln (x^2+e^root(3)(x)) $
e trovo difficoltà subito nel deteminare il $ lim_(x -> oo ) ln (x^2 + e^root(3)(x)) $
in particolare nella ricerca dell'asintoto $ lim_(x -> oo ) ln (x^2 + e^root(3)(x))/x $
Taylor non riesco ad usarlo... e con Hopital non ottengo nulla.
Confido nella vostra risposta, grazie in anticipo!
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