Classificazione dei sistemi di equazioni differenziali

[chrischris]

Ciao a tutti,

premetto che sono un ingegnere e che è da molto tempo che non vedo equazioni differenziali.
ho da risolvere questo sistema di equazioni differenziali.
$ { ( dot(phi ) = (cos(t)*cos(psi ))/sin(vartheta ) ),( dot(vartheta ) = -cos(t)*sin(psi )),( dot(psi ) = -(cos(t)*cos(psi ))/tan(vartheta )+sin(t)):} $
dove:
$ phi,psi,vartheta $ sono chiaramente le mie incognite

la mia domanda iniziale (così provo a risolvere per conto mio le equazioni e solo in seconda battuta se ci saranno problemi vi chiederò aiuto):
che tipo di sistema di equazioni differenziale è (classificazione)?
a me verrebbe da dire: sistema di equazioni differenziali non lineari accoppiate, però se cerco in rete guide per la risoluzione di questi sistemi, non trovo nulla che mi sembra utile per risolvere questo sistema.

altra cosa: devo risolvere questo sistema di equazioni differenziali, perchè ho già risolto questo sistema con matlab/simulink, però vorrei capire se è possibile risolvere in forma chiusa il problema.

grazie inj anticipo per la vostra disponibilità
chna1991

[gugo82]

Il sistema semplicemente non si può risolvere "a mano".

[chrischris]

io ho risolto le equazioni in maniera numerica con simulink ed ottengo delle risposte "belle", apparentemente sembrano delle sinusoidi, quindi volevo capire se si potevano risolvere in forma chiusa...mistero risolto

giusto per togliermi la curiosità, dato che ho "perso" mezza giornata a cercare: come classificheresti questo sistema di equazioni differenziali?
all'uni ricordo (e spero che il mio prof non legga questo): sigle del tipo ode, dae,...primo,secondo,terzo ordine, ma anche equazioni accoppiate...

grazie mille