Esercizio convergenza puntuale e uniforme

[giulia5395]

Buonasera a tutti...ho qualche problema con questa successione di funzione.
Devo calcolare la convergenza puntuale e uniforme della successione di funzione definita così
fn(x)= x per 0<=x<1/n
1-x per 1/n
sull'intervallo 0<=x<1

Ho calcolato il limite puntuale che mi viene pari a 0 se x=0 e 1-x per 00 . Perchè in 0 non vi è la convergenza uniforme? Che passaggi mi consigliereste di fare?
Grazie mille

[billyballo2123]

Il limite puntuale è giusto. Gli insiemi $[s,1)$ con $s>0$ sono gli insiemi su cui la convergenza è uniforme. Il problema per la convergenza uniforme non sta nello zero, ma nel suo intorno destro!