Integrale fratte delta negativo
Salve a tutti qualcuno mi saprebbe dire come si risolve questo integrale e la regola generale per farlo? grazie 
$ int (1/(x^3+2x))dx $
$ int (1/(x^3+2x))dx $
Risposte
[xdom="Palliit"]Sposto in Analisi. Attenzione in futuro a pubblicare nelle sezioni adeguate. Grazie e buon proseguimento.[/xdom]
in realtà non ci ho capito molto 
In pratica, devi scomporre il denominatore in fattori irriducibili e poi cercare di ottenerlo come somma di polinomi che hanno un integrale notevole. quindi:
$1/(x^3+2x)=1/(x(x^2+2))$
Si nota che $x$ e $(x^2+2)$ sono irriducibili e pertanto si cercano $A$, $B$ e $C$ tali che:
$A/x+(Bx+C)/(x^2+2)=1/(x(x^2+2))$
Risolvendo il sistema che viene a trovarsi si trovano i valori e quindi l'integrale è dato dalla somma dell'integrale di $A/x$ e di $(Bx+C)/(x^2+2)$ che sono integrali notevoli.
$1/(x^3+2x)=1/(x(x^2+2))$
Si nota che $x$ e $(x^2+2)$ sono irriducibili e pertanto si cercano $A$, $B$ e $C$ tali che:
$A/x+(Bx+C)/(x^2+2)=1/(x(x^2+2))$
Risolvendo il sistema che viene a trovarsi si trovano i valori e quindi l'integrale è dato dalla somma dell'integrale di $A/x$ e di $(Bx+C)/(x^2+2)$ che sono integrali notevoli.
"Vulplasir":
In pratica, devi scomporre il denominatore in fattori irriducibili e poi cercare di ottenerlo come somma di polinomi che hanno un integrale notevole. quindi:
$1/(x^3+2x)=1/(x(x^2+2))$
Si nota che $x$ e $(x^2+2)$ sono irriducibili e pertanto si cercano $A$, $B$ e $C$ tali che:
$A/x+(Bx+C)/(x^2+2)=1/(x(x^2+2))$
Risolvendo il sistema che viene a trovarsi si trovano i valori e quindi l'integrale è dato dalla somma dell'integrale di $A/x$ e di $(Bx+C)/(x^2+2)$ che sono integrali notevoli.
mi sono trovato $ x^2(A+B)+Cx+2A $ quindi $ A+B=0 $ $ C=0 $ $ 2A=1 $ ? credo che ho sbagliato qualcosa..
mi esce A=1/2 e B=-1/2
no, i risultati mi sembrano giusti. sostituisci e prova a continuare.
"adaBTTLS":
no, i risultati mi sembrano giusti. sostituisci e prova a continuare.
OK mi trovo,solo non ho capito se C=0 perchè viene $ x/(x^2+2) $ il secondo integrale ? se è 0 non dovrebbe comparire la x...
viene $(-1/2 x)/(x^2+2)$ che va trasformato moltiplicando e dividendo per $-4$ in modo che al numeratore venga $2x$
N.B.: la C è zero, non la B: il termine noto non c'è, la x sì.
N.B.: la C è zero, non la B: il termine noto non c'è, la x sì.
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