Analisi matematica di base
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Buongiorno, avrei bisogno di un'informazione: Ho questo limite: $ lim_(x->(-1)^-) (x^2 +3 )/(x^2-1)= + \infty $
vorrei sapere come mai il risultato è più infinito.
Ho quest' altro limite: $ lim_(x->(-1)^+) (x^2 +3 )/(x^2-1)= - \infty $
vorrei sapere come mai il risultato è meno infinito.
Grazie in anticipo
Salve a tutti vi scrivo per un aiuto riguardante il seguente esercizio
Stabilire l'intervallo di convergenza della serie
$ sum_(n =1)^oo ((x+3)/(1+x^2)) ^n tg(1/n^2) $
Poichè si tratta di una serie di potenze ho pensato di procedere applicando il teorema di Cauchy-Hadamard in questo modo:
$ lim_(n -> oo) root(n)(|tg(1/n^2)|) $
È corretto questo modo di procedere? e in questo caso come si svolge questo limite?
Vi ringrazio anticipatamente
2 domande in una 1) se ho 2 funzioni f e g che coincidono quasi ovunque e f è a variazione limitata in [a,b] nel senso classico del termine, cioè se il sup delle somme su i |f(xi+1)-f(xi)|al variare della partizione a=x0
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio
Sia [math]f:\mathbb{R}^{2}\rightarrow \mathbb{R}[/math] la funzione
[math]f(x,y)=x^{2}log(1+y)+x^{2}y^{2}[/math]
calcolare eventuali punti di massimo e minimo relativo di f nel suo dominio
se mi potete aiutare.
grazie.
Supponiamo che due funzioni $f,g\in L^p(X)$ siano tali che $$\int_X|f-g|^p d\mu=0$$
Se ne può inferire che, per quasi ogni $x\in X$, $f(x)=g(x)$?
Intuitivamente sarei propenso a supporre che sia così, ma non saprei come dimostrarlo a me stesso e non trovo nulla in rete a riguardo...
$\infty$ grazie a tutti!
salve ragazzi,
tra 2 giorni ho l'esame di analisi ed ho una grande difficoltà con le serie.
potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio dell'appello scorso?
"studiare il carattere delle seguenti serie e, nel caso fosse possibile, calcolarne la somma"
$ sum_(n = \1)^( oo ) (log (e^n -1 ) + sqrt(n)) / n $
ed
$ sum_(n = \1)^( oo ) (n^3) /(2^n) $
grazie mille in anticipo ^^
Salve amici!, ho bisogno di un aiuto con la risoluzione di questo integrale... mi sto scervellando da ore ma non riesco...
$ int 1/(1+cosx) dx =tan(x/2) +c $
So il risultato ma non riesco a capire come ci si arriva!!
Aiutatemi vi prego!!!
P.S. non so per quale motivo vorrei ringraziare alle persone che mi rispondono ma dal computer non riesco mai a rispondere ai topi, quindi stavolta vi ringrazio in anticipo
Salve Ragà, l'esercizio sulla superficie è il seguente:
Studiare la regolarità della superficie:
$phi(u,v)=(ve^u,ve^u,v)$, con $(u,v) in D$
Dove $D={v^2<=u<=1, -1<=v<=0}$
Da quello che ho capito $phi$ è regolare se valgono:
1)$phi in C^1(D)$;
2)$phi$ è iniettiva;
3)il rango di $Dϕ(u, v)$ è 2 per ogni $(u, v) ∈ A$.
Praticamente come verifico queste condizioni, riferendomi a questo esercizio ad esempio? sopratutto come faccio a dire se è iniettiva la mia ...
Ragà ho un grosso problema con questo flusso, e per grosso intendo che non riesco proprio a farlo!
Calcolare il flusso del rotore del campo vettoriale
$F(x,y,z)= (y^2/(sqrt(x^2+y^2)),x^2/sqrt(x^2+y^2),(xz)/(sqrt(x^2+y^2)))$
Attraverso la porzione di superficie sferica di centro l'origine e raggio 1 compreso tra i piani $z=0$ e $z=(1/2)$ orientata in modo che la normale positiva sia quella esterna alla sfera.
[l'esercizio mi porta come risultato $0$]
Considerazioni che ho fatto:
Il rotore viene di per se molto ...
Partendo dalla definizione di minorante e maggiorante (per cui s è minorante di A se preso un qualunque elemento a $ in $ A, s$ <= $a mentre s è maggiorante di A se preso un qualunque elemento a$ in $A, s$ >= $a) mi è venuto un dubbio sul significato di "$ >= $ " e "$ <= $". Non saprei come spiegarlo in modo esauriente, perciò faccio un esempio pratico.
Preso in esame l'insieme A [1,4]= { x$ in $R, ...
Salve a tutti. Ho bisogno nuovamente del vostro aiuto:
ho la curva $ gamma (t)=(1+cost,tsint), tin [0,2Pi ] $
parte dell'esercizio mi chiede di orientare la curva nel verso delle t crescenti, calcolare la circuitazione del campo vettoriale F(x,y)=(x,y) attorno a $ gamma $ . Ho provato con la formula classica della circuitazione ma ottengo un integrale assurdo. Credo si possa applicare il teo del rotore ma non riesco a capire come fare.
inoltre mi chiede di calcorare l'area del dominio racchiuso da ...
Si stabilisca, motivando, se la funzione
f(x,y) = x + 2y
(a) sia dotata di estremi assoluti nell’insieme C = {(x,y) ∈ IR^2 : x^2 −xy + y^2 −1 = 0}
(b) in caso affermativo si calcolino tali etremi.
Ho iniziato scrivendo la lagrangiana
L(x,y)=x+2y- $ lambda $ ( $ x^2-xy+y^2-1 $ )
I punti non regolari del vincolo ovvero quelli in cui il gradiente di g si annulla sono x=y=0
Scrivo il sistema delle derivate
$ { ( 1-2lambdax -lamday=0 ),( 2+2lambday - lambdax=0 ),( -x^2-xy+y^2-1=0 ):} $
Ma non sono riuscita a risolverlo e sono rimasta bloccata. Ho ...
Algebra lineare - Geometria dello spazio
Miglior risposta
Determinare equazioni cartesiane della retta r’ proiezione ortogonale della retta r : { x - z + 2 = 0 ; x + y + z - 1 = 0 } sul piano a : 2x - y + z - 3 = 0. Posto A = r ∩ a , determinare su r un punto B tale che, detta C la sua proiezione ortogonale su a, il triangolo ABC abbia area pari a (5rdq(11))/12.
Salve a tutti, vi scrivo per un chiarimento sul seguente esercizio:
Stabilire la convergenza puntuale e totale della seguente serie di funzioni
$ sum_(n =1)^oo (3 arccos x)^n/(sqrt(n)pi ^n) $
Poichè si tratta di una serie di potenze, come prima cosa applico il teorema di d'Alambert, ottenendo:
$ lim_(n -> oo) | 1/(root()((n+1) pi ^(n+1))) root()(n) pi^n| = lim_(n -> oo) | root()((n) / (n+1)) (pi^n/(pi^n pi))|= 1/pi $
e dunque
$ rho = pi $
Quindi la serie converge per
$ |3 arccos x|<pi $
Ma a questo punto svolgendo le disequazioni ottengo
$ { ( arccos x<pi/3 ),( arccosx>pi/3 ):} => { ( x>1/2 ),( x<1/2 ):} $
Cosa ho sbagliato?
Buongiorno,
vorrei avere un aiuto su questo esercizio:
Determinare il massimo e il minimo assoluti della funzione
$f(x,y) = 3x^2-6xy+2y^3$
definito sull'insieme
$E = {(x,y) in R^2 : y^2 <=2x<=4y}$
Ho trovato prima i punti all'interno dell'insieme che sono $(0,0) , (1,1)$ che danno rispettivamente i valori $0$ e $-1$.
Successivamente ho posto prima $x = y^2/2$ per determinare i punti sul bordo e ho trovato il punto$(1/2,1)$ con valore $-1/4$ ed infine ho posto ...
Chiedo consigli per la risoluzione della seguente equazione differenziale:
$ y^(4)+y'' = 1/cos^2x+1 $ ,
(dove $ y^(4) $ non è una potenza, ma indica la derivata di ordine 4, non son riuscita a far comparire la parentesi tonda!),
di cui bisogna ricercare l'integrale generale dell'equazione omogenea e l'integrale generale dell'equazione completa.
Per quanto riguarda l'integrale generale della omogenea, scritta l'equazione caratteristica:
$ alpha ^4+alpha ^2=0 $ , ho determinato le radici:
...
Data la funzione:
$ f(x,y)= (1/2)^(x^2+y^2-|y-x^2|+1) $
a) Si stabilisca se la funzione f sia limitata nel suo insieme di definizione
b) Si determinino i massimi e i minimi assoluti di f in:
$ T = {(x,y)∈ R^2 : |y|<=1; -2≤x≤0 } $
Il punto a) l'ho risolto sciogliendo il valore assoluto e considerando i due "tratti" della funzione. Ho calcolato il limite per $ (x,y)→ +∞ $ e ho constatato che la funzione tende a zero. Essendo il suo insieme di definizione tutto $ R^2 $ e la funzione ivi continua, la funzione ...
Salve a tutti , ho sottomano un integrale triplo con valore assoluto. Sono riuscita a risolverlo con coordinate sferiche, ma vorrei sapere se e' possibile risolverlo anche con coordinate cilindriche, ho l'impressione che forse mi semplificherei lo svolgimento.. mi date un parere? Eccolo qui.
$\int int int_D |z| dxdydz$, con $D= {(x,y,z) : x^2+y^2+z^2<=1, x>=0 , y>=0}$
Passando a coordinate cilindriche avrei:
$\{ (x=\rhocos\theta), (y=\rhosen\theta), (z=z):}$
E sostituendo:
$\int int int_T |z| d\rhod\thetadz$
E' la terza volta che ci provo e mi viene sempre lo stesso "risultato"
Devo calcolare
$I=\int_{E}log(xy)dxdy$ con $E={(x,y)\in \RR^2|-1<x<-1/2, 4x<y<1/x}$
Quindi uso la proprietà del logaritmo $log(xy)=log(x)+log(y)$
$I=\int_{-1}^{-1/2}\int_{4x}^{1/x}log(x)+log(y)dydx=\int_{-1}^{-1/2} [ylog(x)+ylog(y)-y]_{4x}^{1/x}dx=$
$\int_{-1}^{-1/2}1/xlog(x)-4xlog(x)+1/xlog(1/x)-1/x-4xlog(4x)+4xdx=$
$[1/2log^2(x)-2x^2log(x)+x^2-1/2log^2(1/x)-log(x)-2x^2log(4x)+x^2+2x^2]_{-1}^{-1/2}=$
$[1/2log^2(-1/2)-1/2log(-1/2)+1/4-1/2log^2(-2)-log(-1/2)-1/2log(-2)+1/4+1/2]-[1/2log^2(-1)-2log(-1)+1-1/2log^2(-1)-log(-1)-2log(-4)+1+2]$
A questo punto provo a semplificare quello che posso ma i $log^2$ non spariscono e il risultato non mi torna essere $-3+5log(2)$
Riuscite a capire dove sbaglio? Le varie integrazioni per parti le ho controllate con WolframAlpha ...
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