Analisi matematica di base
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Ciao a tutti,
il mio testo definisce una serie come la successione delle somme parziali di una successione, ergo una successione.. in particolare, data una successione \((a_n)\) e definita la somma parziale come \(\displaystyle\sum_n a_n:=\begin{cases}
a_1 & \text{ if } n=1 \\
a_n + \displaystyle\sum_{n-1}a_n& \text{ if } n>1
\end{cases}\), al variare di \(n\) si ottiene un´altra successione, \(S: \Bbb N \to \Bbb R \, , \, n \to \displaystyle\sum_n a_n\) che chiama successione delle somme ...
Salve ragazzi, essendo un appassionato come voi di matematica (e presumo anche di fisica) avevo avuto l'idea, avendo finito il liceo, di dedicarmi a queste due materie per arrivare il più preparato possibile all'università. Che tipo di metodo di studio avete utilizzato all'università per apprendere queste materie? In pratica, io volevo studiare, dato che penso sia un piacere, già queste due grandi materie che a quanto pare sembrano essere un "problema" per le matricole.
Sto iniziando dal ...
Studiare la convergenza puntuale e uniforme di
$f_n(x)= int_1^n e^{-tx}/t^n \text{d} t$ con $x>0$.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Salve a tutti,
circa questo esercizio:
$ lim_(x -> sqrt2) (e^(x^2)+e^2(1-x^2))/[log(x^2-3sqrt2x+5)]^2 $
il dubbio è nel denominatore ed io ho svolto così:
$ [log(x^2-3sqrt2x+5)]^2 rarr [(x-sqrt2)(x-2sqrt2)]^2 $
Poi il libro continua e diventa:
$ [(x-sqrt2)(x-2sqrt2)]^2 rarr [(x-sqrt2)(-sqrt2)]^2 $
E non capisco come ha fatto a fare ciò. Nel senso, penso che abbia sostituito la x però si può effettuare la sostituzione solo da una parte?? Quando scelgo di sostituire non dovrei sostituire a tutto??
Grazie!
Salve! Chiedo ancora il vostro aiuto per la risoluzione di questo esercizio, per cui non so proprio da dove cominciare. Mi bastano anche solo delle linee guida o dei suggerimenti affinché io possa riuscire a risolverlo.
Il testo è il seguente:
Si stabilisca se la funzione:
$ f(x,y) = 1/(sqrt(x^2+y^2))int_(0)^(sqrt(x^2+y^2)) |1-lnt|/(lnt)^2*t^(-1/2) dx $
sia limitata nel suo insieme di definizione.
Vi ringrazio sempre per il vostro aiuto.
Calcolare integrale con seno
Miglior risposta
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.
Stabilire se il seguente integrale sia convergente o meno:
[math]\int_{0}^{2}\frac{dx}{x^{3}sin\, x}[/math]
se mi potete spiegare come svolgerlo e come capire se converge o no.
grazie
Esiste un programma che mi permette di risolvere questo sistema di equazioni differenziali?
Dato il campo vettoriale su $RR^3$
$F(x,y,z)=(3y^2,3x^2,-z)$
e il dominio di $RR^3$
$ D ={(x,y,z) in RR^3 : sqrt(4x^2+9y^2)<=(z+1) , 1<=z<=2}$
verificare la validità del Teorema di Gauss in $RR^3$ per il campo F e il dominio D.
Questo, a meno di errori di scrittura miei, è il teorema.
\[
\int\!\!\!\! \int\!\!\!\! \int_{\Omega} \operatorname{div} F\ \text{d} x \text{d}y \text{d}z = \iint_{+\partial \Omega} F\cdot \nu\ \text{d}S
\]
La prima parte del dominio si può scrivere come $4x^2 +9y^2<= (z+1)^2 $ che ...
Buongiorno, avrei bisogno di un'informazione: Ho questo limite: $ lim_(x->(-1)^-) (x^2 +3 )/(x^2-1)= + \infty $
vorrei sapere come mai il risultato è più infinito.
Ho quest' altro limite: $ lim_(x->(-1)^+) (x^2 +3 )/(x^2-1)= - \infty $
vorrei sapere come mai il risultato è meno infinito.
Grazie in anticipo
Salve a tutti vi scrivo per un aiuto riguardante il seguente esercizio
Stabilire l'intervallo di convergenza della serie
$ sum_(n =1)^oo ((x+3)/(1+x^2)) ^n tg(1/n^2) $
Poichè si tratta di una serie di potenze ho pensato di procedere applicando il teorema di Cauchy-Hadamard in questo modo:
$ lim_(n -> oo) root(n)(|tg(1/n^2)|) $
È corretto questo modo di procedere? e in questo caso come si svolge questo limite?
Vi ringrazio anticipatamente
2 domande in una 1) se ho 2 funzioni f e g che coincidono quasi ovunque e f è a variazione limitata in [a,b] nel senso classico del termine, cioè se il sup delle somme su i |f(xi+1)-f(xi)|al variare della partizione a=x0
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio
Sia [math]f:\mathbb{R}^{2}\rightarrow \mathbb{R}[/math] la funzione
[math]f(x,y)=x^{2}log(1+y)+x^{2}y^{2}[/math]
calcolare eventuali punti di massimo e minimo relativo di f nel suo dominio
se mi potete aiutare.
grazie.
Supponiamo che due funzioni $f,g\in L^p(X)$ siano tali che $$\int_X|f-g|^p d\mu=0$$
Se ne può inferire che, per quasi ogni $x\in X$, $f(x)=g(x)$?
Intuitivamente sarei propenso a supporre che sia così, ma non saprei come dimostrarlo a me stesso e non trovo nulla in rete a riguardo...
$\infty$ grazie a tutti!
salve ragazzi,
tra 2 giorni ho l'esame di analisi ed ho una grande difficoltà con le serie.
potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio dell'appello scorso?
"studiare il carattere delle seguenti serie e, nel caso fosse possibile, calcolarne la somma"
$ sum_(n = \1)^( oo ) (log (e^n -1 ) + sqrt(n)) / n $
ed
$ sum_(n = \1)^( oo ) (n^3) /(2^n) $
grazie mille in anticipo ^^
Salve amici!, ho bisogno di un aiuto con la risoluzione di questo integrale... mi sto scervellando da ore ma non riesco...
$ int 1/(1+cosx) dx =tan(x/2) +c $
So il risultato ma non riesco a capire come ci si arriva!!
Aiutatemi vi prego!!!
P.S. non so per quale motivo vorrei ringraziare alle persone che mi rispondono ma dal computer non riesco mai a rispondere ai topi, quindi stavolta vi ringrazio in anticipo
Salve Ragà, l'esercizio sulla superficie è il seguente:
Studiare la regolarità della superficie:
$phi(u,v)=(ve^u,ve^u,v)$, con $(u,v) in D$
Dove $D={v^2<=u<=1, -1<=v<=0}$
Da quello che ho capito $phi$ è regolare se valgono:
1)$phi in C^1(D)$;
2)$phi$ è iniettiva;
3)il rango di $Dϕ(u, v)$ è 2 per ogni $(u, v) ∈ A$.
Praticamente come verifico queste condizioni, riferendomi a questo esercizio ad esempio? sopratutto come faccio a dire se è iniettiva la mia ...
Ragà ho un grosso problema con questo flusso, e per grosso intendo che non riesco proprio a farlo!
Calcolare il flusso del rotore del campo vettoriale
$F(x,y,z)= (y^2/(sqrt(x^2+y^2)),x^2/sqrt(x^2+y^2),(xz)/(sqrt(x^2+y^2)))$
Attraverso la porzione di superficie sferica di centro l'origine e raggio 1 compreso tra i piani $z=0$ e $z=(1/2)$ orientata in modo che la normale positiva sia quella esterna alla sfera.
[l'esercizio mi porta come risultato $0$]
Considerazioni che ho fatto:
Il rotore viene di per se molto ...
Partendo dalla definizione di minorante e maggiorante (per cui s è minorante di A se preso un qualunque elemento a $ in $ A, s$ <= $a mentre s è maggiorante di A se preso un qualunque elemento a$ in $A, s$ >= $a) mi è venuto un dubbio sul significato di "$ >= $ " e "$ <= $". Non saprei come spiegarlo in modo esauriente, perciò faccio un esempio pratico.
Preso in esame l'insieme A [1,4]= { x$ in $R, ...
Salve a tutti. Ho bisogno nuovamente del vostro aiuto:
ho la curva $ gamma (t)=(1+cost,tsint), tin [0,2Pi ] $
parte dell'esercizio mi chiede di orientare la curva nel verso delle t crescenti, calcolare la circuitazione del campo vettoriale F(x,y)=(x,y) attorno a $ gamma $ . Ho provato con la formula classica della circuitazione ma ottengo un integrale assurdo. Credo si possa applicare il teo del rotore ma non riesco a capire come fare.
inoltre mi chiede di calcorare l'area del dominio racchiuso da ...
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