Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti, ho questa funzione:
$ f(x) = root()(x^2-1 )/ (x+2) $
Devo determinare un intervallo contenente $−3$ su cui la restrizione di $f$ è invertibile e, detta $g$ l’inversa, calcolare:
$ g'(-root()(8)) $
Mi potreste dire come si fa? (Specialmente a trovare l'intervallo contenente $-3$)
Grazie in anticipo
Salve ho un problema riguardante un esercizio di complementi di analisi, questo qui:
Sia c = $ { x = {x_k}_k in l^∞: {x_k} \text{ convergente in }\mathbb C}$ . $c$ sottospazio di $l^∞$. $f in c^\ast$ (sarebbe c star ma non si vede) definita da :
$f({x_k}_k) = lim_(k->∞) x_k$ e sia F $in (l^∞)^\ast$ (anche qui c'è la star) una sua estensione a $(l^∞)^\ast$. Allora F $in \hat{l^1}$ cappuccio? (non so come fare il simbolo del cappuccio su l1)
Usare la successione ${x_n} $contenuta in ...
Insieme N0-operazione binaria
Miglior risposta
Nell’insieme N0 si consideri l’operazione binaria ? definita ponendo :
Salve... sarà una domanda stupida ma ho questo dubbio.
Se ho $ ln|x| $ (ovviamente non è così semplice ma è il concettto che non miè chiaro) ovviamente il dominio è x diverso da 0.
Quando vado a calcolare a controimmagine, o la derivata, o altre cose devo contare solo il caso $x>0$ quindi ln(x) o anche $x<0$ e quindi log(-x) (contando che è cmq positivo???
Grazie.
Ciao a tutti, ecco la traccia dell'esercizio.
Determinare per quali valori $k in RR$ il grafico della funzione $f_k(x)=k^2x^3-4kx+5$ ammette, nel punto di ascissa $x_0=2$, retta tangente di equazione $y=x+1$.
Allora, io ho ragionato così. L'equazione della retta tangente è $y-f_k(x_0)=f'_k(x_0)(x-x_0)$;
dalla retta assegnata si deduce che $m=1=f'_k(x_0)$, dunque calcolo
$f'_k(x)= 3k^2x^2-4k rarr f'_k(2)=12k^2-8$, e imponendo la condizione, ho $12k^2-8=1$, da cui $k=+-sqrt3/2$. Questa è la ...
Individuare, al variare del parametro reale α, l’integrale generale dell’equazione differenziale: $y'' + 4y' + αy = 8x + 6$
l'equazione differenziale in sé per sé non mi dà problemi..il problema è che non so quando dovrei discutere il parametro $α$ .. aiutatemi pliiiiis
Ciao,
qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi le risposte dei punti 3 e 4 dell'esercizio che allego sotto?
grazie
Salve a tutti,
volevo chiedervi gentilmente un piccolo aiutino con questo esercizio: data la funzione
$ f(x,y,z)= z(x^2+y^2)+2xy$ bisogna calcolare i punti estremanti e descriverne la natura.
Io riesco a calcolare i punti critici, ma dal fatto che la matrice Hessiana risulta semidefinita, non riesco a descrivere la natura di questi punti.
Salve, il mio libro di analisi propone le seguenti due proprietà per poter affermare che una funzione sia limitata superiormente in un insieme:
Sia $f:D->E$, [...]
• $f(x) <= Sup_Ef ∀x∈D_f$
• ∀ɛ>0 ∃ un punto $z ∈D$, tale che $f(z) > Sup_E - ɛ$
Ecco, non riesco a capire ciò che vuol trasmettere la seconda proprietà, mi potete aiutare, per favore?
Grazie mille in anticipo!
salve a tutti vorrei sapere come svolgere quest'esercizio :
Si determini la minima soluzione positiva del seguente sistema di equazioni congruenziali:
{tex} \int_{1/2}^{1/x}\frac{dt}{((t+1)(t^2 -1)^(1/3))} {/tex}
Devo determinare dominio, limiti agli estremi del dominio.
Poi devo disegnare il grafico qualitativo,
Infine devo studiare il dominio di G(x), che è la stessa funzione integrale, ma tra -1/X e 1/X
Quell' 1/X mi mette in difficoltà, e martedì mattina ho l'esame vi prego aiutatemi!
EDIT: non riesco a scrivere l'integrale fratto in formula...
Buongiorno,
L'esercizio che mi crea problemi è il seguente:
Calcolare il flusso del rotore del campo F : R3 --> R3 definito da
$ F(x, y, z) = (6y(x - z), e^{3y}, 4y(z - x)) $
attraverso la superficie $ D = { (x, y, z) in R^3 | x^2 + y^2 = 4z, z <= x+2 } $, orientata in modo che il versore normale formi un angolo ottuso con l'asse z.
Secondo il mio ragionamento bisogna utilizzare il teorema di Stokes in modo da trovare il flusso del rotore che equivale all'integrale di linea lungo il bordo di D. Quindi devo prima trovare il bordo di D che sarà l'insieme D ...
ragazzi io so che se ho una equazione differenziale del tipo:
y''(t)+a1y'(t)+a2y(t)=g(t)
con $g(t)=e^(Zx)Q(t)$
($Q(t)$ polinomio nella variabile t)
supponendo che Z coincida con una delle due radici del polinomio caratteristico,la soluzione particolare y_(t) sarà uguale a $te^(Zt)R(t)$ con R(t) polinomio nella variabile t dello stesso grado di Q(t).
ma se Q(t) fosse un polinomio del tipo $1/(t^2+t+2)$
come dovrei agire?
spero di essermi spiegata in modo più o meno ...
Ho un'equazione differenziale $y'=y-y^2$ su cui devo studiarci la monotonia ma non mi torna il risultato.
Devo imporre $y'>=0$ quindi $y-y^2>=0 \Rightarrow y(1-y)>=0$ quindi, $y>=0 ^^ y<=-1$ quindi se faccio il disegno dovrebbe essere così
mentre la soluzione mi da questo
Perchè il mio è sbagliato? Lo studio del segno di una funzione non si fa così?
Ciao ragazzi, ho questo integrale definito e mi sono fermato ad un punto :
$int ( 1 + (tgx)^2 ) / ( (senx)^2 - (cosx)^2 )$. Risolvendo tramite le parametriche sono arrivato a questo punto :
$int ( 1 + t^2) / ( t^2 -1)$. Con $t = tgx$
Non so come andare oltre : potreste darmi una mano?
Buonasera, risolvendo gli esercizi sugli sviluppi in serie di Laurent mi sta capitando spesso di dover effettuare il prodotto tra più di due serie e sinceramente non so se il modo in cui procedo è analiticamente corretto..Per esempio :
\(\displaystyle f(z) = \frac{z+2}{z(z-2)(z-1)} \;\;\;\; \) da sviluppare in \(\displaystyle 1 < |z+1|
Qualcuno potrebbe dirmi qual è la soluzione del seguente esercizio?
Un modello per il raffreddamento assume che la velocità -y'(t) con cui l'oggetto si raffredda (ove y(t) è la temperatura dell'oggetto all'istante t )è direttamente proporzionale alla differenza tra la temperatura dell'oggetto e la temperatura dell'ambiente circostante. scrivere l'equazione differenziale di questo modello.
Una piastra con temperatura iniziale di 100°C viene collocata in un ambiente con temperatura costante i ...
Salve a tutti,
Qualcuni sa dirmi se esistono teoremi che definiscono l'unicità delle soluzioni di sistemi di equazioni differenziali a più incognite? Se è definito il valore di tali incognite al contorno cambia qualcosa?
Buongiorno,
mi sto preparando per l'orale di Analisi I e sono un po' in difficoltà con la seguente richiesta:
dimostrare, usando il teorema di Lagrange, che se f:R->R è convessa e derivabile, tale che y=0 è asintoto per x->+inf, allora f(x)>=0 per ogni x reale.
Io ho studiato il teorema di Lagrange e mi sembra di averlo capito, ma qui non so neanche come partire un aiutino?
Grazie
Buonasera a tutti
Risolvendo queste due equazioni complesse ho ottenuto questi risultati
$Im( \bar{z}i)Re(iz)=1$ $⇒$ $-x^2-y^2 =1$
$z^2+2iRez*Im\bar{z}=1$ $⇒$ $x^2-y^2=1$
il problema è che queste equazioni erano delle domande a risposta multipla, per la prima la risposta era: "L'equazione ha due soluzioni opposte", mentre per l'altra: "L'equazione ha soluzioni a due a due coniugate". Immagino che sia io ad aver sbagliato qualcosa, ma se così non fosse come le trovo ...
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