Analisi matematica di base

salve, non riesco a risolvere il seguente limite, con un calcolatore matematico ho trovato che come risultato fa 64 solo che non riesco a trovare il procedimento, se cortesemente qualcuno di voi riuscisse a svolgerlo dettagliatamente lim (x-> +inf) (log(4n)/logn)^(log(n^3)) NB: per logn si intende il logaritmo naturale in base e

Qualcuno potrebbe controllarmi questo esercizio? L'ultimo punto non sono riuscita a farlo

Mi sono imbatutto in questo problema, e non riesco a venirne a capo, non so proprio come procedere; avrei bisogno di un aiuto, anche di un'idea dalla quale partire per abbozzare una soluzione. Sia $ f :R rarr R $ una funzione di classe $ C^1 $ i cui valori siano compresi tra due costanti maggiori di 0. Stabilire per quali valori di $ xoin R $ le soluzioni del problema di Cauchy $ { ( x'(t)=f(x(t)) ),( x(0)= xo ):} $ sono rispettivamente definite su tutto $ R $ e strettamente ...

Sto svolgendo [tex]\underset{n\rightarrow\infty}{\lim}\frac{(n^{\frac{1}{n}}+3n^{\frac{1-2n}{n}})^{n^{2}}}{n^{n}}[/tex] nella seguente maniera [tex]\underset{n\rightarrow\infty}{\lim}\frac{(n^{\frac{1}{n}}+3n^{\frac{1-2n}{n}})^{n^{2}}}{n^{n}}=\underset{n\rightarrow\infty}{\lim}\frac{e^{n^{2}\ln(n^{\frac{1}{n}}+3n^{\frac{1-2n}{n}})}}{e^{n\ln(n)}}=\underset{n\rightarrow\infty}{\lim}e^{n^{2}\ln(n^{\frac{1}{n}}+3n^{\frac{1-2n}{n}})-n\ln(n)}[/tex] poi non so come muovermi. Se proseguo giocando con ...

mi servirebbe una mano a risolvere questo limite lim x->0 $ ((e^(x^2/2)-cosx-2sin(x^2))/(tg(x^4))) $ che da come risultato -infinito ho provato ad applicare i limiti notevoli ma non mi trovo col risultato

La traccia dell'esercizio è Dire per quali valori complessi di z vale [tex]z^{2}|z|^{2}=-81i[/tex] di solito procedo assimilando la traccia alla nota formula [tex]ax^{2}+bx+c=0[/tex] ma qui non saprei come procedere vista la presenza del modulo... Grazie

Ciao a tutti, ho questa funzione: $ f(x) = root()(x^2-1 )/ (x+2) $ Devo determinare un intervallo contenente $−3$ su cui la restrizione di $f$ è invertibile e, detta $g$ l’inversa, calcolare: $ g'(-root()(8)) $ Mi potreste dire come si fa? (Specialmente a trovare l'intervallo contenente $-3$) Grazie in anticipo

Salve ho un problema riguardante un esercizio di complementi di analisi, questo qui: Sia c = $ { x = {x_k}_k in l^∞: {x_k} \text{ convergente in }\mathbb C}$ . $c$ sottospazio di $l^∞$. $f in c^\ast$ (sarebbe c star ma non si vede) definita da : $f({x_k}_k) = lim_(k->∞) x_k$ e sia F $in (l^∞)^\ast$ (anche qui c'è la star) una sua estensione a $(l^∞)^\ast$. Allora F $in \hat{l^1}$ cappuccio? (non so come fare il simbolo del cappuccio su l1) Usare la successione ${x_n} $contenuta in ...

Nell’insieme N0 si consideri l’operazione binaria ? definita ponendo :

Salve... sarà una domanda stupida ma ho questo dubbio. Se ho $ ln|x| $ (ovviamente non è così semplice ma è il concettto che non miè chiaro) ovviamente il dominio è x diverso da 0. Quando vado a calcolare a controimmagine, o la derivata, o altre cose devo contare solo il caso $x>0$ quindi ln(x) o anche $x<0$ e quindi log(-x) (contando che è cmq positivo??? Grazie.

Ciao a tutti, ecco la traccia dell'esercizio. Determinare per quali valori $k in RR$ il grafico della funzione $f_k(x)=k^2x^3-4kx+5$ ammette, nel punto di ascissa $x_0=2$, retta tangente di equazione $y=x+1$. Allora, io ho ragionato così. L'equazione della retta tangente è $y-f_k(x_0)=f'_k(x_0)(x-x_0)$; dalla retta assegnata si deduce che $m=1=f'_k(x_0)$, dunque calcolo $f'_k(x)= 3k^2x^2-4k rarr f'_k(2)=12k^2-8$, e imponendo la condizione, ho $12k^2-8=1$, da cui $k=+-sqrt3/2$. Questa è la ...

Individuare, al variare del parametro reale α, l’integrale generale dell’equazione differenziale: $y'' + 4y' + αy = 8x + 6$ l'equazione differenziale in sé per sé non mi dà problemi..il problema è che non so quando dovrei discutere il parametro $α$ .. aiutatemi pliiiiis

Ciao, qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi le risposte dei punti 3 e 4 dell'esercizio che allego sotto? grazie

Salve a tutti, volevo chiedervi gentilmente un piccolo aiutino con questo esercizio: data la funzione $ f(x,y,z)= z(x^2+y^2)+2xy$ bisogna calcolare i punti estremanti e descriverne la natura. Io riesco a calcolare i punti critici, ma dal fatto che la matrice Hessiana risulta semidefinita, non riesco a descrivere la natura di questi punti.

Salve, il mio libro di analisi propone le seguenti due proprietà per poter affermare che una funzione sia limitata superiormente in un insieme: Sia $f:D->E$, [...] • $f(x) <= Sup_Ef  ∀x∈D_f$ • ∀ɛ>0 ∃ un punto $z ∈D$, tale che $f(z) > Sup_E - ɛ$ Ecco, non riesco a capire ciò che vuol trasmettere la seconda proprietà, mi potete aiutare, per favore? Grazie mille in anticipo!

salve a tutti vorrei sapere come svolgere quest'esercizio : Si determini la minima soluzione positiva del seguente sistema di equazioni congruenziali:

{tex} \int_{1/2}^{1/x}\frac{dt}{((t+1)(t^2 -1)^(1/3))} {/tex} Devo determinare dominio, limiti agli estremi del dominio. Poi devo disegnare il grafico qualitativo, Infine devo studiare il dominio di G(x), che è la stessa funzione integrale, ma tra -1/X e 1/X Quell' 1/X mi mette in difficoltà, e martedì mattina ho l'esame vi prego aiutatemi! EDIT: non riesco a scrivere l'integrale fratto in formula...

Buongiorno, L'esercizio che mi crea problemi è il seguente: Calcolare il flusso del rotore del campo F : R3 --> R3 definito da $ F(x, y, z) = (6y(x - z), e^{3y}, 4y(z - x)) $ attraverso la superficie  $ D = { (x, y, z) in R^3 | x^2 + y^2 = 4z, z <= x+2 } $, orientata in modo che il versore normale formi un angolo ottuso con l'asse z. Secondo il mio ragionamento bisogna utilizzare il teorema di Stokes in modo da trovare il flusso del rotore che equivale all'integrale di linea lungo il bordo di D. Quindi devo prima trovare il bordo di D che sarà l'insieme D ...

ragazzi io so che se ho una equazione differenziale del tipo: y''(t)+a1y'(t)+a2y(t)=g(t) con $g(t)=e^(Zx)Q(t)$ ($Q(t)$ polinomio nella variabile t) supponendo che Z coincida con una delle due radici del polinomio caratteristico,la soluzione particolare y_(t) sarà uguale a $te^(Zt)R(t)$ con R(t) polinomio nella variabile t dello stesso grado di Q(t). ma se Q(t) fosse un polinomio del tipo $1/(t^2+t+2)$ come dovrei agire? spero di essermi spiegata in modo più o meno ...

Ho un'equazione differenziale $y'=y-y^2$ su cui devo studiarci la monotonia ma non mi torna il risultato. Devo imporre $y'>=0$ quindi $y-y^2>=0 \Rightarrow y(1-y)>=0$ quindi, $y>=0 ^^ y<=-1$ quindi se faccio il disegno dovrebbe essere così mentre la soluzione mi da questo Perchè il mio è sbagliato? Lo studio del segno di una funzione non si fa così?