Analisi matematica di base
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Ciao.
Avrei bisogno di capire meglio il valore di questo limite (è per lo studio di una funzione dato all'esame di Analisi I del Politecnico di Torino)...
$lim_(x->-infty) e^(2x)* root(3) (abs(x-2))$.
Il valore è $0$. Ho provato a svilupparlo con gli sviluppi di Taylor ma il risultato che ottengo è $-infty$.
Ho pensato che la funzione $e^(2x)$ tende più velocemente a 0, e questo spiegherebbe tutto. E' corretto? Qualche suggerimento per capire meglio?
Grazie.
Raffaele.
Salve ragazzi, mi trovo ad affrontare questo esercizio, e mi chiedevo se qualcuno fosse così gentile da potermi spiegare come si applica il Metodo di Somiglianza:
$ y'' + (α+1)y' + αy = α^3$
procedo così:
Scrivo l'omogenea
$ y'' + (α+1)y' + αy = 0$
Trovo le soluzioni della sua eq. caratteristica
$ z^2 + (α+1)z + α = 0$ da cui: $z1=-α$ e $z2=-1$
Scrivo la soluzione generale della eq. differenziale
$y(x)= Ae^(-αx)+Be^(-x)$
a questo punto devo scrivere la soluzione generale, e mi viene ...
Ciao a tutti, devo studiare un insieme numerico.
Il testo dell'esercizio dice questo:
Determinare, al variare del parametro reale k, l’ estremo superiore e inferiore dell’insieme numerico.
\(\displaystyle A = \left \{ \left ( 1+|k| \right )^{\frac{(-1)^n}{2n-\sqrt[]{n}}}, n \epsilon N \right \} \)
Quindi se ho capito bene devo studiare 0
Salve, spero in una mano nella risoluzione della seguente equazione complessa:
$ z^2-|bar(z) -3|-3=0 $ Ora io sostituisco z=x+iy e inizio a risolvere, sapendo che $|bar(z)-3|$= $ sqrt((x-3)^2+y^2) $ .
A questo punto metto a sistema in modo che parte reale e parte immaginaria siano uguali a zero, ma qui mi blocco perchè non riesco a trovare soluzioni al sistema $ { ( x^2-y^2-sqrt((x-3)^2+y^2)-3=0 ),( 2xy=0 ):} $
Grazie a chi mi risponderà
Ciao a tutti, ho risolto questo esercizio che chiede di studiare il carattere di una serie al variare di x, il problema è che non ho la soluzione e quindi volevo un parere :
$(x^2 +1)^(n) / n^3$ serie che va da n = 1 a +infinito.
Io ho trovato che la serie diverge a + infinito quando $ x < - 1$ U $ x > 1$ mentre diverge quando $-1 < x < 1$
E' giusto?
Vorrei capire il metodo per trovare gli estremi, sup e inf, il massimo e il minimo di un insieme dato.
Io ho notato che facendo il limite della funzione che denota l'insieme e facendo tendere la x agli estremi del dominio ottengo il risultato voluto, ma nella spiegazione si dice un altro metodo.
Ciao a tutti,
Negli esercizi in preparazione all'esame di analisi due mi sono bloccato in questo:
Sia A matrice simmetrica nxn. Provare che i punti critici \( \overline{x} \) di \(\displaystyle f:\Re ^n \setminus {0}\rightarrow \Re \) con \( f(x)=\frac{}{|x^2|} \) sono autovettori della matrice A di autovalore \( \frac{}{|\overline{x}^2|} \)
La prima cosa che mi è venuta in mente appena visto l'esercizio è stata ovviamente che, essendo A simmetrica, è ...
Ciao a tutti
Mi sono permessa di scrivere questo post sia nel forum di fisica che in questo di matematica, perché credo che il mio problema possa essere risolvibile più a livello matematico che fisico.
Sto preparando l'esame di elettromagnetismo e mi sono imbattuta in certe 'dichiarazioni' che volevo personalmente dimostrare, facendo due conti.
Tenendo presente le due relazioni che vi sono tra potenziale scalare/vettore e campo elettrico/magnetico:
$$B=rotA ...
Dubbio integrale
Miglior risposta
Buongiorno il risultato di questo integrale non mi torna potretse per favore dirmi dove sbaglio?
"Integrale nell intervallo [3 scritto in alto;1 in basso] di 1/x^3 dx= x^-3 quindi x^-2/2
Poi sostituisco 1/18
Ma il risultato del docente è x^-4/-4 = 20/81 perché si mette -4?
Grazie mille
Salve,
vorrei togliermi qualche dubbio visto che il 20 ho un esame di matematica (studio economia. Prendendo in considerazione la funzione $ f(x,y)=ln(2y+3x^2-1)$ (è una traccia di esami scorsi), l'esercizio mi chiede di determinare:
1)l'insieme di definizione (quindi suppongo il dominio)
2)l'insieme dei punti del piano in cui assume valori positivi (segno)
3)eventuali punti estremali (massimo e minimo)
1) Comincio col determinare il dominio ponendo argomento>0 e quindi $2y+3x^2-1>0$ che ...
Ragazzi qualcuno mi sa dire come descrivere ad esempio $\lim_(x->$2^-$)f(x)$ = -1?
La descrizione va fatta tramite quantificatori universali. Grazie dell'aiuto.
Ho visto ora che non si vede bene il limite comunque è lim per x -> 2^- di f(x) = -1
Ciao a tutti,
non riesco a capire come il prof calcoli il modulo di questo polinomio.
Devo verificare le radici del polinomio $p(Z) = Z^7+3Z^2+1$ in $1<|Z|<2$
Ponendo $|Z|= 2$ verifica che non ci siano radici sulla circonferenza con :
$|p(Z)|= |Z^7+3Z^2+1| >= 2^7 - 3*2 -1>2^7-13>0$ quindi non ho radici sulla circonferenza
mentre per $|Z|=1$
$|p(Z)|>= 3-2=1$ quindi non ho radici sulla circonferenza.
Non ho capito in che modo vengono modificati i segni togliendo il modulo.
salve, non riesco a risolvere il seguente limite, con un calcolatore matematico ho trovato che come risultato fa 64 solo che non riesco a trovare il procedimento, se cortesemente qualcuno di voi riuscisse a svolgerlo dettagliatamente
lim (x-> +inf) (log(4n)/logn)^(log(n^3))
NB: per logn si intende il logaritmo naturale in base e
Ker ed immagine
Miglior risposta
Qualcuno potrebbe controllarmi questo esercizio? L'ultimo punto non sono riuscita a farlo
Mi sono imbatutto in questo problema, e non riesco a venirne a capo, non so proprio come procedere; avrei bisogno di un aiuto, anche di un'idea dalla quale partire per abbozzare una soluzione.
Sia $ f :R rarr R $ una funzione di classe $ C^1 $ i cui valori siano compresi tra due costanti maggiori di 0. Stabilire per quali valori di $ xoin R $ le soluzioni del problema di Cauchy $ { ( x'(t)=f(x(t)) ),( x(0)= xo ):} $ sono rispettivamente definite su tutto $ R $ e strettamente ...
Sto svolgendo
[tex]\underset{n\rightarrow\infty}{\lim}\frac{(n^{\frac{1}{n}}+3n^{\frac{1-2n}{n}})^{n^{2}}}{n^{n}}[/tex]
nella seguente maniera
[tex]\underset{n\rightarrow\infty}{\lim}\frac{(n^{\frac{1}{n}}+3n^{\frac{1-2n}{n}})^{n^{2}}}{n^{n}}=\underset{n\rightarrow\infty}{\lim}\frac{e^{n^{2}\ln(n^{\frac{1}{n}}+3n^{\frac{1-2n}{n}})}}{e^{n\ln(n)}}=\underset{n\rightarrow\infty}{\lim}e^{n^{2}\ln(n^{\frac{1}{n}}+3n^{\frac{1-2n}{n}})-n\ln(n)}[/tex]
poi non so come muovermi. Se proseguo giocando con ...
mi servirebbe una mano a risolvere questo limite lim x->0 $ ((e^(x^2/2)-cosx-2sin(x^2))/(tg(x^4))) $ che da come risultato -infinito ho provato ad applicare i limiti notevoli ma non mi trovo col risultato
La traccia dell'esercizio è
Dire per quali valori complessi di z vale
[tex]z^{2}|z|^{2}=-81i[/tex]
di solito procedo assimilando la traccia alla nota formula
[tex]ax^{2}+bx+c=0[/tex]
ma qui non saprei come procedere vista la presenza del modulo...
Grazie
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