Analisi matematica di base
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Studiare la convergenza semplice ed assoluta della serie
$\sum_{n=1}^+∞ (e^(−1/(2n)) −cos(1/sqrt(n)))$
non riesco a capire il metodo da utilizzare..so che non posso usare leibniz perchè non è una serie a segno variabile..e se utilizzassi il confronto asintotico,come dovrei fare?
Salve a tutti , in vari testi di matematica all'inizio dello studio dell analisi c'e sempre un capitolo dedicato agli intervalli , intorni , punti di massimo minimo , punti di accumulazione e isolati e ecc..
Per tutto il resto dei testi , almeno una buona percentuale , continua con i limiti , le derivate e ecc.. ma non si fa più menzione di punti di accumulazione isolati e ecc.. perchè? non servono nello studio delle funzioni?
Non penso dato che ogni libro inizia con questi argomenti chiamati ...
Salve ragazzi,
mi trovo ad affrontare il seguente esercizio: determinare per quali $α ∈ ℜ$ il seguente integrale improprio converge:
Integrale tra 0 e 1 di $dx/(x^(2α)(1-x)^(3-5α))$
vedo che il dominio è $D = ℜ- (0,1)$
ma essendo 0 e 1 proprio i due estremi di integrazione, non so come muovermi .
Vi ringrazio in anticipo!
Salve a tutti, nonostante questo studio di funzione sia semplice mi sta creando non pochi problemi. Potete darmi una mano nello svolgimento? soprattutto intersezioni con gli assi, segno e derivata prima
$ e^((1)/(x-1)) $
Grazie mille!
Ciao non riesco a risolvere questo integrale, sbaglio qualcosa ma non capisco dove;
l'integrale è:
$ 1/(sqrt(2pi))int_(-oo)^(+oo) x^2e^(-(x^2)/2)dx $
lo svolgo per parti ma qui ho provato tutte le combinazioni possibili ma non ne vengo a capo. Mi aiutate?
Grazie a tutti
Ciao a tutti, sto studiando la teoria della convergenza della Serie di Fourier ma mi sono bloccato alla convergenza quadratica e all'identità di Parseval: sul mio libro di analisi II e su vari appunti sparsi per internet ho trovato solo un cenno di dimostrazione che non mi è affatto chiaro... in soldoni, questo è il teorema da cui proviene l'identità di Perseval:
"Teorema
Sia [math] R _{T} [/math] lo spazio vettoriale delle funzioni T-periodiche e integrabili su [math] \left [ 0, T \right ] [/math]
(nel ...
Parto citando il testo:
Prodotto di un polinomio per funzioni trigonometriche e esponenziali
$ f(x)=e^(alphax)(p m(x)cos(beta x)+rlsin(beta x)) $
con $ p m $ polinomio di grado $m$ e $rl$ polinomio di grado $l$
CASO 1: $alpha+ibeta$ non è radice del polinomio caratteristico
In questo caso si cerca una soluzione particolare della forma
$yp(x)=e^(alphax)(qm(x)cos(betax)+sm(x)sin(betax))$
con $qm(x)$ e $sm(x)$ polinomi di grado $h=max(m,l)$
Cosa rappresenta $rl(x)$ ? ...
Ciao,
qualcuno riesce a dirmi se il mio ragionamento sulle simmetrie di questo integrale è corretto?
\(\displaystyle \int_D y dx dy \)
dove
\(\displaystyle D=\{(x,y): x^2+9y^2\leq 1, 3x+9y^2\leq 1\}
\)
dunque \(\displaystyle D \) è l'intersezione tra un ellisse e una parabola e presenta una simmetria rispetto l'asse x. La funzione \(\displaystyle y \) è dispari rispetto a \(\displaystyle y \) quindi l'integrale doppio è nullo.
Ragazzi sapete risolvere quest'integrale definito?
Sia f(x)= (vedi immagine allegata)
Calcolare f''(x).
Grazie
Volevo risolvere questo integrale facile col metodo dei fratti semplici ma ho un dubbio.
$int 3/(3x+2)^2$ tirando fuori il 3 scompongo in fratti semplici: $3(int A/(3x+2) + int B/(3x-2)^2)$ è giusto che ci sia $B$ o devo mettere un polinomio di primo grado a coefficienti incogniti $Bx+C$? E come capisco quando devo mettere semplici coefficienti o il polinomio? Grazie e scusate la confusione
Salve !
Ho fatto l'esame poco tempo fa, m' è rimasto ancora qualche conto in sospeso.
Dagli appunti so che :
Considerando un punto $z=z_0$, singolare per una funzione $f(z)$ che sia però olomorfa ovunque in un dominio $ Gamma $ ,
delimitato da due circonferenze concentriche $gamma_1$ e $gamma_2$, centrate in $z_0$ con raggio rispettivamente $r_(1,2)$,
la funzione è ancora rappresentabile come una serie di potenze di ...
Salve, volevo richiedere la risoluzione dei seguenti esercizi
1)Si consideri per ogni $ α ∈ R $ la funzione definita da
$ e^(−2x)*(x^2 + αx + 1/2) $ .
• Dire per quali valori di α la funzione fα risulta invertibile
2)Dire per quali valori di $ α ∈ R $ la funzione definita da
$ fα(x) = e^x − αx^3 $
risulta convessa in R
per quanto riguarda il primo esercizio l'invertibilità dovrebbe equivalere alla stretta monotonia giusto? quando vado a studiarmi la derivata prima mi esce ...
Ciao a tutti
Dovrei risolvere il seguente limite
$ lim_(x->+oo ) (ln|e^(-x)(3/2 -e^(-x))| + x) $
che secondo il mio libro di testo risulta essere par ia $ log (3/2) $ .
Non saprei proprio come muovermi sinceramente. Qualche consiglio?
Grazie
Buonasera! Altro integrale con modulo che mi fa impazzire
$int_(-3)^(2) x^3 e^|x|$ Ho spezzato l'integrale secondo il segno dell'argomento nel modulo:
$int_(-3)^(0) x^3 e^(-x)$ $+$ $int_(0)^(2) x^3 e^x$ ma ho sicuramente sbagliato qualcosa nel calcolo dell'integrale generale. Risolvendoli entrambi per parti ottengo
$[-x^3 e^-x -3xe^-x -3e^-x]+[x^3e^x-3xe^x-3e^x]$ ma non capisco dove sbaglio
Ciao a tutti! Ho dei problemi con un determinato tipo di domande, riguardanti sempre la stessa cosa:
$ sin(z)/z^2+2/(z+i) $
E' un quiz ed in questo caso chiede praticamente che tipo di polo è lo 0, ma mi piacerebbe analizzarlo meglio..
Prima di tutto, il mio professore ha dato dei modi per vedere, in una funzione, il tipo di polo.. ad esempio considerando $ g(z)/(z-z0) $ è un polo semplice se g(z0) è diverso da 0 e g è olomorfa in un intorno di z0 ed una condizione simile per il caso in ...
Salve a tutti, non riesco a capire questa cosa:
$ sin(x)/x $ nel reale è continua su $ R $ escluso lo $ 0 $ dove non è definita .
Nel complesso è regolare su tutto $ C $ perché lo zero semplice del denominatore è compensato da uno zero semplice del numeratore . Ma quindi in $ 0 $ è definita ed è uguale a $ 0 $ com'è possibile ?
buonasera ragazzi sono bloccato da ore su questo limite che non riesco a risolvere...
qualcuno può illuminarmi? ho provato a risalire alla forma esponenziale ma non si trova 1/radical2...
Salve a tutti, sono alle prese con gli integrali di superficie e calcolo di aree superfici, la mia professoressa è famosa per proporre scritti impossibili, perciò vi avverto che la difficoltà molto probabilmente è elevata
Ovviamente vi allego tutti i miei passaggi affinchè possiate spiegarmi dove si cela l'arcano.
Calcolare l'area della superficie laterale del solido definito da
$G=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3 | x^2+y^2\leq1$, $ 0\leq z\leq 1-arctan(x^2+y^2)}$
il solido è un solido di rotazione che si ottiene ruotando la curva data ...
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