Analisi matematica di base

ciao ragazzi potete spiegarmi come si calcola la funzione continua?? quello che ho potuto capire dalla teoria e che dobbiamo calcolare il dominio cioè dobbiamo eliminare i fattori di criticità cioè eliminare tutti quei valori che annullano la funzione, inseguito dobbiamo calcolare il limite della funzione f(x) tendente a x --> x0 e se il risultato è uguale a x0 allora la funzione è continua potete dirmi cosa mi sono dimenticato?

Qualcuno sa dirmi perché $ int_(0)^(1 ) (x^3)/(sqrt(1-×^2)) dx $ converge? E in cosa?

Ciao! Sto cercando di individuare un'applicazione che rispetti le seguenti specifiche: * sia funzione a valori interi della variabile intera positiva x * sia lineare ad x vicino all'origine * tenda ad n all'infinito Indicativamente il grafico della funzione dovrebbe avere questo aspetto (anche se in realtà è una funzione discreta a valori discreti) Il flesso non so di preciso dove posizionarlo, anzi mi sarebbe molto comodo avere dei parametri per poter sperimentare con varie ...

Salve ragazzi, ho un problema con questo integrale: $ int log(x^2+x+1) dx $ Ho iniziato a svolgerlo per parti, prendendo come fattore differenziale 1 e fattore finito il logaritmo. A questo punto ottengo $ x log(x^2+x+1)- int(x(2x+1))/(x^2+x+1)dx $ ma non so come andare avanti. Qualcuno ha qualche suggerimento?

Salve a tutti , vi scrivo perché mi sto accingendo al calcolo degli integrali col teorema dei residui e sto incontrando enormi difficoltà . Inoltre non dispongo dei risultati degli esercizi su cui devo esercitarmi. Vorrei in particolare porre alla vostra attenzione i seguenti due esercizi: 1) $ int_(0)^(2*pi) (cos(2t))/(5+3cos(t)) $ 2) $ int_(partial D )^() (sin(1/z) cos(1/(z - 2)))/(z - 5) $ dove $ D = {z ∈ C : |z| < 3 } $ Svolgimento Mio 1° Esercizio : Ho pensato di riscrivere seni e coseni con le formule di Eulero , ponendo : $ z = e^(j * t) <=> dz = j * e^(j * t ) d t<=> d t= (d z) / (j * z) $ A ...

Salve,lavorando con la trasformata di Laplace per semplificare la risoluzioni di equazioni differenziali,mi è venuto un dubbio: Esiste una trasformata che si può usare per semplificare le risoluzioni di equazioni differenziali parziali?

Ciao a tutti, mi sono imbattuto oggi in un esercizio che chiedeva: $ lim |(x, y)| to oo x^2 + y $ Come si svolge questa operazione? E nel caso il limite sia in un punto? Ad esempio 0,0 ?

Ciao a tutti, vorrei per favore una dimostrazione del seguente teorema, ossia la condizione necessaria di una funzione per essere integrabile secondo Riemann: Se una funzione è limitata su un intervallo [a, b] e risulta: $ int_(a')^(b) f(x) dx = int_(a)^(b') f(x) dx $ con integrale inferiore $ int_(a')^(b) f(x) dx = $ sup s(f, p) e integrale superiore $ int_(a)^(b') f(x) dx = $ inf S(f, p) p $ in $ P con P insieme di suddiviosni di [a, b], allora la funzione è integrabile secondo Riemann e vale $ int_(a)^(b) f(x) dx $. Grazie in ...

mi servirebbe una mano a risolvere l'integrale $ 6/(x^(3/2)-1) $ ho provato a fare una sostituzione con $ x^(1/2) $ =t trovandomi come integrale $ (2t)/(t^3-1) $ ora ho applicato i fratti semplici trovandomi due integrali uno è $ 1/(t-1) $ che risolvo col logaritmo ma l'altro che mi viene $ (t+1)/(t^2+t+1) $ non so come risolverlo

Buonasera, volevo togliermi un dubbio prendendo in considerazione una funzione $f(x,y)=6xy-x^2y-xy^2$ abbiamo le derivate parziali $f'x=6y-2xy-y^2$ $f'y=6x-x^2-2xy$ i punti stazionari $(0,0) (0,6) (6,0) (4,2)$ le derivate seconde $fx,x=-2y$ $fx,y=6-2y-2x$ $fy,x=6-2x-2y$ $fy,y=-2x$ e il determinante hessiano uguale a $-xy+6x+6y+x^2+y^2+9$ ora se ho $H(0,0)=9>0$ ho poi $fx,x(0,0)=0$ e $H(6,0)=81>0$ e $fx,x(6,0)=0$ la mia domanda è: se il determinante risulta ...

Si consideri un mazzo di 40 carte napoletane. Vengono date 3 carte. Qual è la probabilità di avere tre assi?

$\int 3x^2ln(x^2-1)$ aiutoo

Ciao a tutti; non riesco a provare che la serie $ \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{e^-x}{2+nx} $ non converge puntualmente $ \forallx\in\mathbb{R} $ Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie!

Salve a tutti, Non riesco a risolvere un esercizio matematico per l'esame di Controlli Automatici. Viene richiesto di discretizzare R(s) con il metodo di Tustin, utilizzando la sostituzione seguente di s : $ s =2/T(1−z^(−1))/(1 + z^(−1)) $ , dove T=0.005 $ R(s) = 25*(1.007s + 1)/(<br /> 0.02824s+ 1) $ (2) Il risultato è il seguente: $ R(z) =(821 − 816.9z^(−1))/(<br /> 1 − 0.8373z^(−1)) $ (3) Ho provato a sostituire la s di Tustin nella equazione (2), ma non mi dà la soluzione cercata. Il professore ha fornito questo metodo di trasformazione per la R(s) : ...

Devo calcolare il polinomio di Taylor intorno a 0 ed ordine 4 di [tex]f(x)=\sin(x+x^{2})-\sin(x^{2})+\frac{1}{2}\log(1+\frac{x^{3}}{3})-x[/tex] Io ho proceduto ...

Salve a tutti. Ho incontrato difficoltà nella risoluzione di questo limite: $ lim_(n -> oo) 2^n/n^5 $ Mi è stato detto di risolverlo utilizzando le gerarchie tra infiniti, secondo la quale $ 2^n $ va a $ +oo $ più velocemente di $ n^5 $, di conseguenza il limite sarebbe appunto $ +oo $. Ora, però: la gerarchia degli infiniti si basa sul fatto che appunto il limite del rapporto di due funzioni che tendono a infinito sia pari a $ +oo $ (in questo caso si ...

Salve a tutti, sto avendo dei problemi a dimostrare che la serie armonica converge per "alfa" > 1. Buona parte delle dimostrazioni che ho visto, partono sviluppando la serie armonica e raggruppando i vari termini in un modo specifico, per poi maggiorarla, solo che mi risulta essere molto poco chiaro. Sapreste aiutarmi? Grazie!

Ciao, sto tentando di calcolare il seguente integrale : \(\displaystyle \int_{0}^{\infty} \frac{x\;log(x)}{1+x^3} \) ma ottengo una soluzione che differisce per una costante dal risultato..Vi faccio vedere cosa ho fatto, dunque: L'integranda \(\displaystyle f(x) \) è sommabile in \(\displaystyle ]0,+\infty[ \) in quanto per \(\displaystyle x \to \infty \) \(\displaystyle f(x) \) è un infinitesimo di ordine \(\displaystyle 2 \), quindi l'integrale esiste finito. In particolare va osservato ...

Buonasera, ho un problema con il seguente integrale: Integrale del valore assoluto di $(2cos(wt)+1,5sin(2wt))$; considerando $ t=(2pi)/w $ e passando ad integrare in $x$ ottengo come estremi di integrazione $ 0-2pi $ nel primo caso e $ 0-4pi $ nel secondo. Posso integrare considerando il periodo di 4pi su tutta la somma? se si l' integrazione finale sarà in $ dx/(2w) $ , come calcolato nel passaggio ad $x$? Spero di essere stata chiara. Grazie mille

Salve a tutti! Avrei un dubbio sul Teorema degli zeri. Nel mio testo di riferimento (Appunti di Analisi Matematica I, di Alberto Venni) c'è scritto:Sia $[a, b]$ un intervallo chiuso e limitato di $\mathbb{R}$ e sia $f : [a, b] \rightarrow \mathbb{R}$ una funzione continua tale che $f(a)f(b)<0$. Allora $\exists c \in ]a, b[$ tale che $f(c) = 0$. Non ho ben capito per quale motivo l'intervallo debba essere chiuso e limitato. Può la chiusura dell'intervallo c'entrare ...