Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve ! Ho un problema con questo integrale:
Sia $ D:{(x,y) \in R^2 : |x|+|y| \leq 2 } $ . Calcola $ int int_(D) x dx dy $ .
Sono sicura che ho sbagliato nel dividere il dominio ( purtroppo con i moduli non sono molto ferrata, è una mia mancanza che cercherò di recuperare)
io ho fatto che $ -2+|y| \leq |x| \leq 2- |y| $ e $ -2+|x| \leq |y| \leq 2- |x| $ . quindi ho pensato che si potesse fare, semplicemente che $ -2+y \leq x \leq 2- y $ e $ -2+x \leq y \leq 2- x $
quindi $ int int_(-2+y)^(2-y) x dx dy $ $ rArr int_(-2+x)^(2-x) (((2-y)^2/2) -((-2+y)^2/2) dx = 0 $
e ovviamente mi viene tutto zero, ma non penso ...
Continuità. La funzione segno è continua ovunque tranne che nel punto $ x_0=0 $. Perché? Lo zero non è un punto isolato, cosa per cui la continuità avviene a prescindere dall’impossibilità di ricavare limite bilatero? Non l'ho capito... Grazie a chi mi aiuterà!
Buona sera! ho questo esercizio e vorrei sapere se l'ho svolto correttamente.
Sia $ f(x,y)= x^2+y^2 $ Trova il piano tangente in $ A=(1,1,2) $ Poi determina l'intersezione fra il piano e la retta $ r: x=y=0 $
Ho fatto il \( \bigtriangledown f(x,y)=(2x,2y) \)
Mi sono trovata \( \bigtriangledown f(A)=(2,2) \)
Poi ,sapendo che \( Px,y= f(A)+< (\bigtriangledown f(A)) , (x-A) > \)
mi calcolo il \( = (2(x-1))+(2(y-1))= 2x+2y-4 \)
ci aggiungo ...
Salve a tutti.
Ho questa equazione in C \[z^2+zIm(z^2)-18=0\]
Io l'ho risolta con un metodo un po' macchinoso, ovvero applicando la definizione di numero complesso z=x+iy, sostituendo, per poi applicare l'equivalenza a zero con un sistema sia per parte complessa che per parte reale.
Mi frulla in testa l'idea che si possa risolvere anche come equazione di secondo grado, però non saprei come gestirmi dopo i termini; ovvero se devo prendere solo i coefficienti stessi. Qualche idea?
Grazie a chi mi ...
Salve!
Ho il seguente integrale doppio da svolgere e trovo problemi nello scomporre l'intervallo di integrazione:
$intint_X (xy)/(x^2+y^2+1)dxdy$, essendo $X={(x,y);x>=0, x^2+y^2<=4, x^2+(y-1)^2>=1}$
$ x^2+y^2=4$ è una circonferenza di centro $C=(0,0)$ e $r=2$
$x^2+(y-1)^2=1$ è una circonferenza di centro $C'=(0,1)$ e $r=1$
Disegnando il grafico dovrebbe venire una cosa così:
Definisco $X_1$:
si vede subito che la x varia tra 0 e 1.
Esprimo le disequazioni delle ...
Funzione :
\( \log_{2/7}(1-\log_{0,5}^2 senx) \)
L'ho svolta fino ad un certo punto .. ecco cosa ho fatto
\( 1-\log_{0,5}^2 senx \geq 0 \)
poi
\( senx \geq 0 \)
dopo
\( \log_{0,5}^2 senx \geq -1 \ \)
Qua mi sono bloccato .. ho fatto qualcosa che non dovevo fare ?
Salve! Ho un problema che recita: sia $ f(x,y)= e^(x+2y) + x^2 $. Trova il piano tangente nel punto $ bar(x) = (1, 0, e+1) $
Mi rendo conto che è un problema semplice, di quelli per far imparare la "formuletta" per trovare il piano tangente, usando il gradiente, ma ho un paio di perplessità 1) mi ha destabilizzato il fatto che il punto abbia tre coordinate, mentre la funzione sia solo in x,y. In secondo luogo, vi posto tutti i calcoli e il risultato che non ho la minima idea se sia corretto o meno. Purtroppo ...
Ciao a tutti, ecco il testo delll'esercizio che devo fare:
Calcolare $ int_(gamma ) ydx-xdy+z^2dz $ , dove $ gamma $ è la curva chiusa generata dall'intersezione di $ x^2+y^2=4 $ con $ z=y^2 $.
Io ho provato a risolverlo facendo l'integrale di linea e mi viene $ 4*pi\* sqrt(2) $ , il problema è che con stokes non riesco a vedere qual è la superficie d'intersezione, qualcuno mi può aiutare a farlo? Grazie mille
Buongiorno,
Determinare le soluzioni dell'equazioni
$z^5+z^4+16z+16=0$
Procedo cosi, abbaso di un grado la precedente equazione con Ruffini trovando come soluzione del polinomio assocciato
$P(z)=z^5+z^4+16z+16=0$ per $z_0=1$, quindi risolvedno con Ruffini e con $z_0$, ottengo:
$z^5+z^4+16z+16=(z+1)(z^4+16)=0$
allora
$z+1=0 vee z^4+16=0$
$z+1=0 to z=-1$
$z^4+16=0$ non so come procedere, devo porre $z^4=y^2$ e risolvo, oppure devo completare $z^4+16=0$ con la tecnica ...
Buongiorno a tutti...non riesco a capire come risolvere questo problema:
"Calcola l'area della regione di piano sopra y=|x| e sotto \(\displaystyle y=12-x^2 \)."
Ho sbirciato il risultato che è: 2*integrale da 0 a 3 di \(\displaystyle 12-x^2 -x \)
Provando a studiare il segno delle due funzioni,ho trovato che i gli estremi di integrazione dovrebbero essere:
per x>0 è---->\(\displaystyle x^2 +x-12=0 \) -----> risultato x=+3
e per x\(\displaystyle x^2 -x-12=0 \)-----> risultato ...
Ciao,studiando questa funzione $y=x(-e^x+e)$ mi sono trovato di fronte a due limiti.Il primo relativo al coeff.angolare dell'asintoto obliquo che risulta essere uguale a $e$ e l'altro relativo al termine noto.Con quest'ultimo ho difficoltà.Il limite dovrebbe essere $q= lim x->-infty x(-e^x+e)-xe$.Qualche suggerimento?Grazie tante.
Buonasera,
sto studiando i numeri complessi, devo calcore le radice quadrate del seguente numero
z=$3-4i$
volevo per prima determinare la forma trigonometrica del numero $z$. Come detto un numero complesso scritto in forma algebrica, può essere riscritto sotto forma trigonometrica, ovvero $z=r(cosalpha+isenalpha)$.
$r=sqrt(3^2+(-4)^2)=sqrt(9+16)=sqrt(25)=5$
$tanalpha=-4/3 to alpha=arctan(-4/3)=??$
Il mio problema è proprio questo.
Comunque procedo con l'esercizio facendo una posizione $arctan(-4/3)=p$, ma poichè ...
Ciao a tutti, sono alle prese con la convergenza puntuale e uniforme, vorrei sapere se il ragionamento e il risultato dato in questo esercizio vi risulta verificato.
$ sum_(k =1) sqrt(1-x^(2k))/2^k $
Applico il criterio del rapporto
$ lim_(k->oo) sqrt(1-x^(2(k+1)))/2^(k+1) *2^k/(sqrt(1-x^(2k))) $
Passaggi algebrici:
$ lim_(k->oo) 1/2sqrt((1/x^(2k)-x^2)/(1/x^(2k)-1)) $
posso dire che:
$ A:{ ( oo per |x|>2),(0 per |x|<2 ) $
Ma dato che il dominio della successione è :
$ Dom(x):[-1;1] $
effettuo l'intersezione $ Ann Dom(x)=Dom(x) $
Di conseguenza posso dire quindi che la funzione converge puntalmente nel ...
Salve, ho un problema a concepire il calcolo della derivata direzionale lungo la direzione v in un punto dato dal prodotto tra la norma del gradiente nel punto stesso, la norma del versore v e il coseno dell'angolo compreso tra i due. Ho letto da parecchie fonti scoprendo che il gradiente è un vettore applicato nel punto nel quale viene calcolato. La domanda è: se il versore v è un vettore di norma uno applicato nel punto di coordinate (0,0), come faccio a determinare l'angolo tra il gradiente ...
Non sono sicura che vada bene il titolo.
Ho un esercizio mai visto prima d'ora : $f(x)=-\int_{0}^{x} log(cost) dt$
Mi chiede di determinare il dominio di $f(x)$, okay, trovo che $g(t)= log(cost)$ è definita in $(0,pi\/2)uu(3/2pi\)$ con periodicità, parto a studiare la convergenza nel primo intervallo, vedo che in 0 va a 0, converge, in $pi\/2$ converge perchè, ditemi se sbaglio, va a $-infty$ . L'ordine in cui ci va direi che è minore di uno perchè il rapporto incrementale in quel ...
Come dimostro che è falsa la disuguaglianza:
$|f(y) - f(x)| <= H*|y-x|^(0,75) $
per la funzione:
$ x*sin(1/x) $
nell'intervallo (0,1)
H= costante
Traccia per la risposta: disegnare il grafico, scegliere due ascisse y e x in cui il seno vale 1 e 0 rispettivamente, così elimino il SIN nell'espressione.
Passando al limite , la successione dei punti yn e xn tende a zero, mentre la differenza dei valori della funzione no, per cui la disuguaglianza è assurda.
Ho provato , rimane |y|
Buonasera a tutti,
sto avendo difficoltà nel risolvere questo integrale doppio.
Dominio: $ (|x|+1)^2 + (|y|+1)^2 <= 5 $
$ int int 1+|y|^3 dx dy $.
Ho provato sia coordinate polari, polari traslate e ho provato a risolverlo anche in cartesiane, ma, nulla. Qualcuno sa come svolgerlo?
Ragazzi mi aiutate a risolvere questa disequazione?
$ (sqrt(x^2+1) -1)/x>1 $
la disequazione fa parte di un esercizio in cui mi si chiede di studiare una funzione, io sono giunto alla soluzione sapendo che il domino della funzione è $ (0;+oo ) $ e vedendo che il limite $ lim_(x -> +oo ) $ è proprio 1.
Come avrei potuto procedere alternativamente?
Ciao a tutti. Sto svolgendo il seguente esercizio sulle serie di funzioni
$\sum_{k=1}^infty 1/(n^(x+1)+|x|^n)$ in cui devo studiare convergenza puntuale e totale.
Siccome voglio provare che c'è conv. totale in $[\delta, +infty) = I$ ho fatto la seguente maggiorazione:
sup$|f_n(x)|<=$sup$1/(n^(x+1)) = 1/(n^(\delta+1)$
Posso farlo? Cioè posso maggiorare il sup del termine della serie, con il sup di un'altra successione? Oppure devo direttamente trovare una successione di funzioni che la maggiora e, per esempio, in questo caso ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo