Integrale indefinito e Integrale definito

[danyldog]

Ciao a tutti!!!:-)

La mia domanda potrà sembrarvi banale (scusate l'ignoranza)!


Mi sono sempre chiesto che relazione c'è tra integrale indefinito e integrale definito!
Più precisamente mi chiedo:

Che relazione c'è fra la primitiva della funzione da integrare (int.indef.) e l'area sottesa alla curva (int.def.), fra due estremi, della stessa funzione?


Gazie!
Ciao!
Danilo

[david_e1]

Beh nel caso unidimensionale le due cose praticamente coincidono: l'area sottesa dalla curva in un intervallo [a b] e' pari alla primitiva valutata in b meno la primitiva valutata in a (e' il corollario del teorema fondamentale del calcolo integrale)....

Oppure uno puo' vedere la primitiva come l'integrale fra x0 (fissato) e x (variabile) della funzione...

Non so' se questo risponde alla tua domanda, perche' non ho capito molto bene la tua richiesta.....................................

[cavallipurosangue]

con l integrale indefinito è come se tu traslassi la curva ottenuta per tutto il riferimento cartesiano in quanto il parametro C è un qualunque valore definito(non è un coeff di variabile).
pe l integrale definito è un po lo stesso, solo che operi delle zone limitate di "indagine".
in primo luogo applicare l integrale definito ad una funzione è come applicarlo alla differenza tra le funzioni dell asse delle ascisse y=0 e la funzione della curva ed inoltre si applica una differenza tra le due primitive della funzione calcolate nei due estremi scelti ossia nei due punti(x1;0);(x2;0).
quindi è un po come se tra tutte le primitive ottenute con l integrale indefinito volessimo calcolare solo una parte limitata di queste e da qui l area sottesa ad una curva...

spero di esser stato CAPIBILE e quanto piu corretto.
ciao