Equazione differenziale primo ordine

[assoluti]

Ciao a tutti! Avrei bisogno cortesemente di sapere come risolvete voi questa eq. diff. 1° ordine... il problema ce l'ho quasi tutte le volte che non si tratta di variabili separabili:
y'= - (x^2+y+1)/(2(x+y)+1)
io ho iniziato così:
x+y=z
y=z-x
y'=z'-1
z'=(2z+1-z-1)/2z+1 ----> z'=z/(2z+1)
integrale (2z+1)/z dz = integrale dx
il cui risultato è:
2z+log z = x+c
a questo punto mi fermo! Come ricavo z?
grazie mille a tutti!

[Sk_Anonymous]

Non e' esplicitabile. La devi tenere in forma implicita.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[assoluti]

Innanzitutto ti ringrazio per la risposta...
Però a questo punto come continua l'esercizio? Qualcuno è in grado di scrivermi i passaggi?
Ancora grazie!
Ivano

[Sk_Anonymous]

E' praticamente finito, a parte rimettere z(x)=x+y(x), e determinare la costante c.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it