Numeri coplessi2

[Pivot1]

Colcolare i quozienti sia in forma algebrica che trigonometrica:

1)

(1 + i sqr3) : (-2 + i 2);

2)

( -1 - i) : (3 - i sqr3);

3)

[(sqr6 - sqr2) + i(sqr6 +sqr2)] : (-1 + i);


In particolare volevo quella trigonometrica. Trovo difficoltà nella scelta degli angoni.....

Grazie anticipate.

[giuseppe87x]

Basta che trasformi in forma trigonometrica e utilizzi la relazione

[cavallipurosangue]

Se non ho sbagliato i conti il primo dovrebbe venir fuori così: $ \sqrt{2}/2(\cos(\pi/{12})+i\sin(\pi/{12}))$

[Pivot1]

si lo so. Ma trovo difficoltà nella determinazione dell'angolo teta.

[cavallipurosangue]

Trovi il modulo che vale 2. Questo è il valore per il quale vanno divise la parte reale e quella immaginaria e si ottiene $2(1/2+i\sqrt{3}/2)$ quindi adesso facendo l'inverso delle funzioni trigonometriche in questione ottieni quello che ho postato.. Per gli altri il procedimento è lo stesso.

[giuseppe87x]

A me il primo viene così

[cavallipurosangue]

Si hai ragione.. non ho considerato il meno.. Cmq perchè alla fine riporti il numero in form cartesiana?

[giuseppe87x]

Perchè mi pare che l'esercizio voglia il risultato sia in forma trigonometrica che in forma algebrica.

[cavallipurosangue]

Si giusto

[Pivot1]

ok questo mi trovo anche io.
Come hai fatto l'ultimo?

[cavallipurosangue]

L'ultimo lo fai uguale sapendo che $ cos^{-1}({\sqrt{6}-\sqrt{2}}/4)=5/{12}\pi$