Insieme di definizione

[endurance1]

scusate se ho (log_2,(3)-log_2,(x))^sqrt(3), poi ((log_2,(3)-log_2,(x))^-sqrt(3)) e (log_2,(3)-log_2,(x))^(1/3)

come si procede per determinare l'insieme di definizione e xkè?
Grazie.

[endurance1]

nessuno mai mi sa dire come si calcola l'insieme di definizione di ognuna di queste tre funzioni?
grazie.

[_nicola de rosa]

"endurance":nessuno mai mi sa dire come si calcola l'insieme di definizione di ognuna di queste tre funzioni?
grazie.

3)Parto dall'ultimo che è più semplixe:
$y=root(3)(log_2(3)-log_2(x))$
La funzione $root(3)():RR->RR$ per cui devi solo imporre l'esistenza del logaritmo, per cui
$D={x in RR: x>0}

1) e 2) hanno analogo dominio, fanno parte della famiglia delle funzioni esponenziali $y:RR->RR^+$ del tipo $y=f(x)^(g(x))$ il cui dominio è dato dal dominio di $f(x),g(x)$ e dagli $x:f(x)>0$
Nel tui caso $g(x)=+-sqrt(3)$ per cui non influisce, $f(x)=log_2(3)-log_2(x)$ il cui dominio è $x>0$ e poi dobbiamo imporre $log_2(3)-log_2(x)>0$
Quindi il dominio è ${(x>0),(log_2(3)-log_2(x)>0):}$ $<=>$ ${(x>0),(x<3):}$ cioè il dominio finale di entrambe le funzioni 1) e 2) è $D={x in RR:0

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