Radice cubica

[supergiordy1]

Quanto vale approssimatamente la radice cubica di 508 risolta con il metodo del differenziale?
Qualcuno mi può aiutare??? grazie

[elgiovo]

Si ha che $root(3)(512)=8$. L'equazione della retta tangente alla curva
descritta da $y=root3x$ per $x=512$ è pertanto $y-8=(d(root3x))/(dx)|_(x=512)(x-512)$,
ovvero $y=1/192 x+16/3$. L'approssimazione di $root3 508$ è allora $508/192+16/3=383/48$.

[supergiordy1]

gazie mille!c'è solo una cosa che non capisco...subito dopo l'equazione "y-8=(d(x)^1/3)/dx" c'è una linea verticale seguita dalla formula "x=512^(x-512)" (e perchè x=512 è messo in pedice???)...cmq grazie ancora !!!

[supergiordy1]

allora qualcuno sa la risposta? vi prego è importantissima...

[cozzataddeo]

"supergiordy":c'è solo una cosa che non capisco...subito dopo l'equazione "y-8=(d(x)^1/3)/dx" c'è una linea verticale seguita dalla formula "x=512^(x-512)" (e perchè x=512 è messo in pedice???)

Quella notazione sta ad indicare che prima devi eseguire la derivata che sta a sinistra della linea verticale e poi sostituire $512$ al posto di $x$.

[supergiordy1]

finalmente...grazie mille!!!

[cozzataddeo]

Di niente. Spero di essere arrivato in tempo...