Integrali
devo risolvere questo integrale per scomposizione
$int(sinx)^3(cosx)^2$
io ho scomposto $(cosx)^2=(1-(sinx)^2) e arrivo a
$int(sinx)^3-int(sinx)^5$ ma non so se sia giusto e non riesco ad andare avanti..
e anche in questo che devo scomporre per parti mi perdo
$intx*(1+x)^(1/2)$
$int(sinx)^3(cosx)^2$
io ho scomposto $(cosx)^2=(1-(sinx)^2) e arrivo a
$int(sinx)^3-int(sinx)^5$ ma non so se sia giusto e non riesco ad andare avanti..
e anche in questo che devo scomporre per parti mi perdo
$intx*(1+x)^(1/2)$
Risposte
Ciao io sono nuovo di questo forum...ma voglio cercare di aiutarti..
Ad esempio $(senx)^3$ è scomponibile in $ (senx)^2 * (senx)$ successivamente $(senx)^2$ è scomponibile con la solita relazione. Adesso questo integrale si spaccherà in due parti, una banale, mentre l'altra dovrebbe essere la derivata del coseno a meno di qualche segno e una costante..Mentre l'altro integrale si sviluppa con un procedimento analogo...
Pensi di aver capito? scusa se ho fatto un po di casino...ahah!!!
Ad esempio $(senx)^3$ è scomponibile in $ (senx)^2 * (senx)$ successivamente $(senx)^2$ è scomponibile con la solita relazione. Adesso questo integrale si spaccherà in due parti, una banale, mentre l'altra dovrebbe essere la derivata del coseno a meno di qualche segno e una costante..Mentre l'altro integrale si sviluppa con un procedimento analogo...
Pensi di aver capito? scusa se ho fatto un po di casino...ahah!!!
io farei così:
$int sin^3x*cos^2x dx=int sin^2x *sinxcos^2x dx
integri per parti con fattore finito $sin^2x$ e l'altro il fattore differenziale. A questo punto ti ritrovi con un altro integrale immediato.
$int sin^3x*cos^2x dx=int sin^2x *sinxcos^2x dx
integri per parti con fattore finito $sin^2x$ e l'altro il fattore differenziale. A questo punto ti ritrovi con un altro integrale immediato.
penso di essere in alto mare...
ma non dovrebbe rispondere Fagna? 
Anch'io non sono messo benissimo 
puoi spiegarti un po' meglio per favore?
puoi spiegarti un po' meglio per favore?
si mi son messa a farlo anke io ma sono messa peggio di lui mi sa:)
$f(x)=sin^2x$, $f^{\prime}(x)=...$
$g^{\prime}(x)=sinx*cos^2x$, $g(x)=...$
l'integrale diventa
$f(x)g(x)-int f^{\prime}(x)*g(x)dx$
se svolgi i conti ti accorgi che $int f^{\prime}(x)*g(x)dx$ è immediato
$g^{\prime}(x)=sinx*cos^2x$, $g(x)=...$
l'integrale diventa
$f(x)g(x)-int f^{\prime}(x)*g(x)dx$
se svolgi i conti ti accorgi che $int f^{\prime}(x)*g(x)dx$ è immediato
Grazie mille sei stato di grande aiuto 
ma quanto è g(x)...
Si puo' fare anche senza integrazione per parti. Detto L l'integrale richiesto, si ha:
$L=intsin^2x*cos^2x*sinxdx=int(1-cos^2x)*cos^2x*d(-cosx)$ da cui:
$L=-int(cos^2x-cos^4x)d(cosx)=-((cos^3x)/3-(cos^5x)/5)+C=(cos^5x)/5-(cos^3x)/3+C$
karl
$L=intsin^2x*cos^2x*sinxdx=int(1-cos^2x)*cos^2x*d(-cosx)$ da cui:
$L=-int(cos^2x-cos^4x)d(cosx)=-((cos^3x)/3-(cos^5x)/5)+C=(cos^5x)/5-(cos^3x)/3+C$
karl
quello ke dici essere un integrale immediato a me viene l integrale di sinx (cosx)^4
??
??
$g(x)=-(cos^3x)/3
"sara8787":
quello ke dici essere un integrale immediato a me viene l integrale di sinx (cosx)^4
??
ok
alla fine esce (cosx)^3(7\5sinx^2 piu 2\15) scusa x come ho scritto ma posso usare solo il portatile e non ho la piu pallida idea di come si faccia a schiacciafre il simbolo piu e tuto il restto
e guardando il secondo integrale in che modo devo procedere??
Ho un problema anche con questo integrale.. ritorno al punto di partenza e non so dove sbaglio..
$int^pi xsin^2x dx$ lo scompongo per parti ed arrivo a $x^2/2*sin^2x- x^2/2*sin^2x-int^pi xsin^2xdx$ e semplificando torno all'integrale di partenza.
$int^pi xsin^2x dx$ lo scompongo per parti ed arrivo a $x^2/2*sin^2x- x^2/2*sin^2x-int^pi xsin^2xdx$ e semplificando torno all'integrale di partenza.
SI M,A SE SI HA L'INTEGRALE DI sen^2 * cos^4 dx cosa si fa?(O CMQ con seno e coseno con esponenti pari)? la prof ha detto che esiste una formula iterativa x ricondursi ad una sola funzione trigonometrica ma io nn ho idea di quale sia! nn lo trovo nemmeno su internet... qualcuno di voi ne sa qualcosa?HELP!
(non ditemi che si fa per parti perchè c'ho provato e viene una cosa mostruosa!)
GRAZIE
(non ditemi che si fa per parti perchè c'ho provato e viene una cosa mostruosa!)
GRAZIE
"nellina":
(non ditemi che si fa per parti...
Integrando per parti una volta l'integrale $int cos^n(x)dx$ con fattore finito $cosx$, dovresti trovare questa formula iterativa:
$int cos^nxdx=1/ncos^(n-1)x *sinx+(n-1)/n*intcos^(n-2)xdx$
l'integrale che hai proposto te puoi ricondurlo a questo
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