Segni in risoluzione integrale

[saledan]

Oggi è il turno delle integrali.
E seguendo un esercizio già svolto non capisco perchè nella soluzione i termini hanno alcuni segni quando a me verrebbero in modo diverso

$\int(x+1)^2cosxdx$

il risultato fornito dall'esercizio è $(x+1)^2sinx+2(x+1)cosx-2sinx+c$
mentre il mio è $(x+1)^2sinx-2(x+1)cosx+2sinx+c$

quali dei due è corretto!?
Anche se ho il sospetto di aver sbagliato io a riportare i segni nello svolgimento..

[Sk_Anonymous]

Per accertare quale dei due risultati e' corretto ,li puoi derivare entrambi e
confrontare il risultato con l'integrando.
karl

[AMs1]

confermo ke è esatto il primo:

$(x+1)^2sinx+2(x+1)cosx-2sinx+c

[franced]

"saledan":Oggi è il turno delle integrali.
E seguendo un esercizio già svolto non capisco perchè nella soluzione i termini hanno alcuni segni quando a me verrebbero in modo diverso

$\int(x+1)^2cosxdx$

il risultato fornito dall'esercizio è $(x+1)^2sinx+2(x+1)cosx-2sinx+c$
mentre il mio è $(x+1)^2sinx-2(x+1)cosx+2sinx+c$

quali dei due è corretto!?
Anche se ho il sospetto di aver sbagliato io a riportare i segni nello svolgimento..

E' giusto quello del libro.

Francesco Daddi

[saledan]

ne avevo il sospetto!

grazie ora riproverò per l'ennesima volta stando attento ai segni..

Un dubbio.. ma il +c quello non risente mai di eventuali variazioni del segno!? Lo vedo sempre riportato in positivo..

[AMs1]

$c in Re
il segno è indifferente in quanto può essere qualsiasi costante positiva o negativa

[saledan]

vero!

grazie!

[franced]

"saledan":

Un dubbio.. ma il +c quello non risente mai di eventuali variazioni del segno!? Lo vedo sempre riportato in positivo..

Questione di ottimismo..

un $-c$ sarebbe forse un po' triste!




Francesco Daddi