Disequazione trigonometrica

[lad1]

Come si fa a risolvere la seguente disequazione?

arctg(4x/4x+3)-2x>0

Grazie

[Lord K]

Se guardi abbiamo che:

$arctan((4x)/(4x+3)) -2x>0$

Implica che:

$(4x)/(4x+3) > tan 2x$

e qui penso sia il caso di risolverla graficamente... osservando l'iperbole e il grafico della tangente.

[lad1]

Grazie per aver risposto ma come si fa a determinare i valori della x in cui la funzione è maggiore di 0

[f.bisecco]

Ragiona disegnando i grafici delle due funzioni che Lord K ha tirato fuori...
L'iperbole e il grafico della tangente dilatato lungo l'asse x

[franced]

"f.bisecco":Ragiona disegnando i grafici delle due funzioni che Lord K ha tirato fuori...
L'iperbole e il grafico della tangente dilatato lungo l'asse x

Attenzione:

il grafico della curva

$y = f(2x)$

è ottenuto dal grafico della curva

$y = f(x)$

mediante la trasformazione

$\{ (x' = x/2),(),(),(),(y' = y) :}$ .

In pratica il grafico non viene "stirato", ma viene "schiacciato"
con fattore $1/2$ verso l'asse delle $y$.