Campi Di Esistenza

[M.C.D.1]

Ragazzi Ho incontrato alcune difficolta' nel determinare i seguenti campi di esistenza:

$\sqrt{1- (\log_{\frac{1}{3}}x)^(x^2-4)}$

e' venuta un po male ma penso si capisca che la radice comprende tutto il resto

in particolare nel risolvere la disequazione $1- (\log_{\frac{1}{3}}x)^(x^2-4) \geq 0$

e poi

$((|x+1| - 3)^(x-4) -1)^(\sqrt{2})$

in particolare nel risolvere la disequazione $(|x+1| - 3)^(x-4)-1 > 0$

Ringrazio anticipatamente per eventuali delucidazioni ^^

[leena1]

"M.C.D.":in particolare nel risolvere la disequazione $1- (\log_{\frac{1}{3}}x)^(x^2-4) \geq 0$

Essendoci il logaritmo sai che ci interessano solo i valori maggiori di zero.
Non so se c'è un procedimento più veloce, io dividerei i casi in cui l'esponente è positivo o negativo, la base negativa, positiva (maggiore o minore di 1)..

[doremifa1]

potresti per il log procedere così:
$(\log_{\frac{1}{3}}x)^(x^2-4) \leq 1$ da cui $e^{(x^2-4) \ln(\log_{\frac{1}{3}}x)}\leq e^0$ quindi si tratta di risolvere
$(x^2-4) \ln(\log_{\frac{1}{3}}x)\leq 0$

[M.C.D.1]

"doremifa":potresti per il log procedere così:
$(\log_{\frac{1}{3}}x)^(x^2-4) \leq 1$ da cui $e^{(x^2-4) \ln(\log_{\frac{1}{3}}x)}\leq e^0$ quindi si tratta di risolvere
$(x^2-4) \ln(\log_{\frac{1}{3}}x)\leq 0$

Gia' Hai ragione mi e' venuto in mente ieri
mi vergogno un po per non averci pensato subito
Grazie Mille