Integrale banale

[Darèios89]

[tex]\int \sqrt{3-2x}[/tex]

Allora in pratica l'ho scritto come esponenziale.

A me risulta integrale di 2 radice cubica dell'argomento fratto 3

Ma il risultato non vuole quel due al numeratore, non capisco perchè.

[Seneca1]

"guitarplaying":[tex]\int \sqrt{3-2x}[tex]

=[tex]\int \frac{3-2x}^(3/2){\frac{3}{2}}[/tex]

=[tex]\int 2\frac{\sqrt[3]{3-2x}}{3}[/tex]

Perchè già qui è sbagliato?[/tex]

Non si capisce molto... Puoi spiegare i passaggi?

[Darèios89]

Ho povato a rispiegarlo nell'intestazione.

[pier.armeli]

"guitarplaying":[tex]\int \sqrt{3-2x}[/tex]

Allora in pratica l'ho scritto come esponenziale.

A me risulta integrale di 2 radice cubica dell'argomento fratto 3

Ma il risultato non vuole quel due al numeratore, non capisco perchè.

$ int_()^() (3-2x)^(1/2)dx=-1/2( int_()^() -2(3-2x)^(1/2)dx)=-1/2(3-2x)^(1/2+1)/(1/2+1)=-(3-2x)^(3/2)/3 $

[Darèios89]

Scusa, ma dovrebbe essere un integrale immediato, ma non capisco, perchè hai moltiplicato per 1/2?
Hai applicato una formula o qualcosa? Perchè devo moltiplicarlo e non lasciarlo applicando la proprietà degloi esponenziali?

[pier.armeli]

"guitarplaying":Scusa, ma dovrebbe essere un integrale immediato, ma non capisco, perchè hai moltiplicato per 1/2?
Hai applicato una formula o qualcosa? Perchè devo moltiplicarlo e non lasciarlo applicando la proprietà degloi esponenziali?

Infatti è un'integrale immediato, però se come fattore non c'è la derivata della funzione non puoi procedere.
Dicci se il risultato è corretto ..

[Darèios89]

Si il risultato è giusto, ma non ho capito il perchè di [tex]\frac{1}{2}[/tex] che moltiplica...

[pier.armeli]

Ho già scritto, che "se come fattore non c'è la derivata della funzione non puoi procedere". Quindi devi moltiplicare per $-2$ (che è la derivata di $3-2x$), ma per lasciare l'integrale invariato devi allo stesso tempo moltiplicare per $-1/2$.

[Darèios89]

Mh.....vabbè, evidentemente devo studiarli meglio, non riesco a capire, quindi...tii ringrazio tanto, ma non ho capito, perchè per calcolare l'integrale devo calcolare la derivata della funzione....

[pier.armeli]

Non devi calcolare la derivata della funzione. Devi avere la derivata della funzione. Se non ce l'hai devi inserirla. Questo si può fare solo quando la derivata è un numero, altrimenti si deve procedere diversamente.

Fai una cosa semplicissima: prendi il risultato e fai la derivata. Se non ti viene la funzione uguale a quella di partenza e differisce per qualche fattore, allora quel fattore è proprio quello mancante. Con un po' di pratica imparerai. In alternativa, l'integrale si poteva risolvere per sostituzione, ma è un po' più lunga e perditempo come cosa.