Esercizio sui limiti

[Analisirm]

Ciao a tutti. Devo risolvere un quesito e non so da dove partire.

Per quali valori di p (con p numero naturale):

$ lim_(n -> +oo ) n^p((-3/(n+1)) + 6log((2n+3)/(n+1)) + 3/n - 6log((2n+1)/n)) $

il limite tende a 3/2

[Seneca1]

Hai provato a smanettare con le proprietà dei logaritmi?

[Analisirm]

SI ho provato. Sono riuscito anche a trovare che p deve essere 3. Però ho provato per tentativi. Cercavo un metodo generale per risolvere questo tipo di esercizi, senza provare a sostituire valore per valore e calcolare ogni volta

[Seneca1]

Più che per tentativi dovresti cercare di manipolare algebricamente la funzione in modo che il valore del parametro richiesto risulti evidente... Utilizzando De L'Hospital o Taylor se serve.

[Analisirm]

Quindi dovrei cercare di far venire fuori un 3/2 da qualche parte nella funzione usando hopital o altri metodi?