Analisi matematica di base
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ho questo esercizio che mi sta dando un pò di problemi:
"Sia
$E={(x,y,z,) \in\mathbb{R}^3 : x^2+2y^2<=log(z) , 1<=z<=e}$
calcolare volume e baricentro di $E$"
I miei dubbi sono su come determinare gli estremi di integrazione...anche perchè graficamente non riesco a visualizzare l'insieme $E$...consigli?
Domanda: condizioni necessarie e sufficienti di un minimo relativo?!??!
Io so che x definizione che
$f:D->RR$ $x_0 in D$
$x_0$ è punto di minimo relativo se $EE delta>0 : f(x_0) <= f(x)$ $AA x in D nn I(x_0, delta)$
So che una condizione necessaria (quindi deve essere soddisfatta l'ipotesi affinchè la preposizione sia vera) è sicuramente data dal seguente teorema:
$f:(a,b)->RR$ $x_0 in (a,b)$
f derivabile in $x_0 in (a,b)$
$x_0$ è punto di minimo ...
ciao ragazzi, come posso calcolare l'area del dominio piano delimitato dalla curva $\gamma (t) = ((t(1-t),t(t^2 -1)) $ con $0<=t<=1$ . ho provato con la formula AREA= $\int_{0}^{1} x dy $ in cui $x =t(1-t)$ e $dy=3t^2 -1 $, ma il risultato è negativo. cosa ho sbagliato?
Ciao a tutti,
ho un dubbio su questo limite e spero mi possiate aiutare:
$lim_("||(x,y)||" -> +oo) e^x(2x^2 -xy +y^2) $
Quello che non mi è chiaro è: $"||(x,y)||"$, infatti la simbologia del doppio "pipe" in genere dovrebbe indicare la norma della funzione ma in questo caso come si applica al limite?
Dimostrare che il sudetto limite non esiste se non ci fosse la norma sarebbe piuttosto semplice:
$lim_((x,y) -> +oo) e^x(2x^2 -xy +y^2) $
Infatti usando la tecnica delle restrizioni e calcolando il limite nella direzione di ...
posto i passaggi di un esercizio che sto tentando di risolvere
Dire se esiste una funzione $y=f(x)$ definita implicitamente dall'equazione:
$F(x,y)= sin x cos y - e^x + e^y = 0$
in un intorno del punto $(0,0)$ giustificando la risposta
in sostanza devo verificare il teorema del dini.
$F(x_0, y_0) = 0$
$F_y (x_0, y_0) =0$ (diverso da 0)
$F_y = sin x (-sin y) + e^y$ nell'intorno di $(0,0)$ , tale derivata è $1$ quindi il teorema pare verificato.
la seconda parte del problema ...
salve. mi serve una mano riguardo il polinomio di taylor e il teorema di Taylor.
In generale conosco la formula per ottenere un polinomio di taylor (ma va?) e so che lo posso usare quando mi fa "comodo" avere un polinomio piuttosto che la forma elementare da cui me lo ricavo.
avrei solo qualche domanda in merito.
1_ quando mi fermo con l'approssimazione e come faccio a capirlo?
2_ quand'è che posso "confondere" il polinomio di taylor con quello di mclaurin?
mi vanno bene anche link di ...
Siano \(a,b,\epsilon \in \mathbb{R}, \epsilon >0\) allora se \(|a-b|
il dominio D=${(x,y)inR^2 : x^2+y^2<=1, x+y>1/2}$ è semplice?
Chi mi sa aiutare con questo tipo di esercizio?
Dire quali delle seguenti funzioni ammette trasformata di Fourier specificandone il motivo.
1) \[\int_{-\infty}^{+\infty}e^{(x-y)^{2}}e^{-y}dy\]
2) \[\int_{-\infty}^{+\infty}e^{(x-y)^{2}}e^{-|y|}dy\]
3) f(x) = sin (x)
4) f (x) = $1/(1+x^2)$
Signori
e' questa la prima volta che navigo in queste acque, come ho gia' detto nel topic sulle funzioni continue/integrabili
vi prego di ricevere i miei complimenti per questo forum
avrei un quesito:
ho sentito dire che l'integrale $\int \frac \sin x x dx$ non ha alcuna espressione in termini di funzioni elementari
come si puo' dimostrare?
Leggendo le biografie dei più grandi matematici ho constatato che molti di loro (Eulero, Legendre, gauss , hamilton ,Abel e molti altri, ma veramente quasi tutti i matematici degli ultimi tre secoli), hanno studiato e sviluppato le funzioni ellittiche. Vorrei sapere, se qualcuno mi può aiutare, se nella matematica odierna è ancora un argomento tanto importante, e quale parte della matematica prende in considerazione le funzioni ellittiche.
grazie
Consideriamo n particelle nello spazio euclideo tridimensionale, ciascuna caratterizzata da una posizione $\vec r$
Questa uguaglianza è vera?
$\int \vec {dr'_1},...,\vec {dr'_n} \delta (\vec {r'_1}-\vec {r_1})\cdot ... \cdot delta (\vec {r'_n}-\vec {r_n}) f( \vec {r'_1},...,\vec {r'_n})$$ =f( \vec {r_1},...,\vec {r_n}) $
in generale viene chiesta la convergenza assoluta e non:
1_
$S_n =((x-1)^(2k))/(k^3)$
uso il criterio della radice e per $k->oo$ ho $(x-1)^2$
$(x-1)^2<1$
$0<x<2$
la serie converge assolutamente per $0<x<2$
2_ $S_n = (x+1)^k/2^k$
anche qui criterio della radice e ottengo $(x+1)/2$
$|(x+1)/2|<1$ per $-3<x<1$
la serie converge assolutamente per $-3<x<1$
giusto?
Determinare il carattere della serie (cioè il valore del limite della successione)
$ f_x = int_0^x e^(2t^2) dt $
Non so come procedere, cosa dovrei fare?
Non saprei nemmeno come integrare una cosa del genere....
$lim_(x->0)(1/x^2-cotg^2 x)=lim_(x->0)(1/x^2-1/(tg^2 x))=$la trasformo in una forma indeterminata $0/0$ affinche posso applicare hospital $lim_(x->0)(tg^2 x-x^2)/(x^2 tg^2 x)=$
$=lim_(x->0)((2/(cos^2x))-2x)/(2x tg^2 x+x^2 (2/(cos^2x)))=2/(2xtg x( tg x+x sen^2 x))=oo$
Salve,ho un dubbio di analisi complessa: l'esercizio è quello di calcolare grazie al teorema dei residui, il seguente integrale improprio.
\( \int_{-\infty} ^{+\infty} \frac{z^2}{ (z^2+1)^2(z^2+2z+2)} \)
il problema non è la risoluzione con il calcolo dei residui ma la scelta degli zeri che si trovano sul semipiano strettamente positivo:
le singolarità della funzione sono:
\(z_0 = i \) polo del secondo ordine
\(z_1 = -i \) polo del secondo ordine
\(z_2 = -i+1 \) polo del primo ...
Mi trovo alle prese con questo esercizio che non riesco a capire:
Determinare $ a,b in RR $ in modo che sia continua e derivabile in tutto $ RR $ la funzione
$ f(x):={((x-1)e^(-2x+6),x>=3),(a*sin(pi*x)+b,x<3) :} $
Qualcuno può aiutarmi?grazie
Dire se esiste almeno un $ x_0 < 0 $ in cui si annulli il polinomio
$ p(x)=2x^3 +3x^2 +6x +2 $
In caso affermativo determinare un intervallo di ampiezza $ 1/2 $ a cui appartiene $ x_0 $
Studiando meglio la funzione $p(x)$, dire se ci siano altri punti $ x in RR $ in cui risulta $ p(x) = 0$.
Motivando la risposta dire quante soluzioni ha l'equazione $p(x) = 0$ in tutto $RR$. Quante ne ha
l'equazione $p(x) = 5$?
La ...
Buongiorno, cerco una dimostrazione del teorema che porta a scrivere il polinomio di Taylor con resto secondo Peano. Sul mio libro di Analisi1 ne ho una che fa uso della definizione di insieme connesso e del teorema di Cauchy -che abbiamo saltato durante il programma e che io non conosco molto bene. Dato che sto preparandomi per l'esame orale e sono sotto tensione, non mi va proprio di familiarizzare con un nuovo concetto, e vi chiedo se siete in possesso della dimostrazione che cerco, adatta a ...
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