Analisi matematica di base
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ragazzi una curiosità
poichè vale la relazione
$lim_(x->0)x^\alpha(lnf(x))^\beta=0$
$AA \alpha, \beta e f(x)rarr0$
si può dire lo stesso per un limite di questo tipo ?
$lim_(x->x_0)(f(x))^\alpha(lng(x))^\beta=0$
se $f(x),g(x)rarr0, xrarrx_0,AA \alpha,\beta$
L'esercizio mi chiedeva di calcolare i max, min e flessi nell'intervallo aperto (0,1) della funzione integrale
F(x) = $ lim_(x -> 1^+) int_(0)^(x) 1/log(2-t)\ dt $
Per prima cosa ho fatto l' I.D. e mi trovo che vale ]-infinito, 2[ \ {1}
Poi per il teorema fondamentale del calcolo integrale ho scritto che F'(x) = f(x) considerando f(t) = $ 1/log(2-t) $
quindi F'(x) = $ 1/log(2-x) $
L'insieme di definizione di F'(x) coincide con quello di F(x) quindi F(x) è continua e derivabile in (0,1)
Adesso vado a ...
Buonasera a tutti!
Vi chiedo una mano, in quanto non capisco l'utilità del seguente teorema:
"Il flusso di un campo vettoriale solenoidale è lo stesso attraverso ogni superficie di bordo fissato $\gamma$ e con orientazione indotta da $\gamma$".
Forse non ne ho compreso appieno le ipotesi, ma il teorema della divergenza, non mi assicura che il flusso attraverso una superficie chiusa di un campo solenoidale sia identicamente nullo?
Quindi dire che il flusso del campo ...
$f(x) = -ln(x-3) + 2^x - x$ , devo calcolare la crescenza, purtroppo mi incastro al momento di trovare la derivata prima e porla $> 0$ .. mi aiutate?
Ciao ragazzi, avrei bisogno di un immenso favore:
ho fatto l'esame di matematica all'università, queste sono le tracce degli esercizi. Potreste dirmi come si risolvono?
:thx
sono in crisi
Kiss
Buongiorno!
Vi chiedo consiglio per la risoluzione di un limite (\(\displaystyle n \rightarrow \infty \)) contenente: un esponenziale, un logaritmo e un parametro \(\displaystyle \alpha ^n \)
Problemi:
1)la forma indeterminata \(\displaystyle +\infty - \infty \) come primo risultato
2)la forma indeterminata \(\displaystyle 1^{+\infty} \) nel caso in cui \(\displaystyle \alpha=1 \)
La 2) la risolvo riconducendomi al limite notevole:
\(\displaystyle \lim _{n \rightarrow \pm \infty} \left( 1+ ...
Salve a tutti, sono uno studente di ingegneria biomedica e vorrei aiuto riguardo ad un integrale di superficie che mi è stato assegnato: ho un cono di equazione x^2=y^2+z^2, che interseca il cilindro di centro origine e raggio 1, x^2+y^2=1, con le limitazioni z>0, 0
Sia $F:\RR^2\to\RR$ di classe $C^2$ e tale che $(\partial^2 F)/(\partial x \partial y) >= 0$.
Fissiamo $y_0<y_1$ e consideriamo il rapporto incrementale rispetto ad $y$ tra questi due punti, come funzione di $x$:
$x\mapsto R(x) := (F(x,y_1)-F(x,y_0))/(y_1-y_0) .$
E' vero che la funzione $R$ è crescente? Come posso dimostrarlo?
Nota: spiego da dove nasce la mia domanda. Se consideriamo $f:\RR\to\RR$ di classe $C^2$ le condizioni seguenti sono equivalenti
i) ...
Ciao a tutti, ho un dubbio su questa equazione complessa. Mi dite per favore dov'è che sto sbagliando? Grazie in anticipo!
Stabilire quale dei seguenti complessi è soluzione dell'equazione $z^5-4+4i=0$
A) $-1+i$
B) $-1-i$
C)$\sqrt{3}+1$
Ho provato a svolgere così l'esercizio
$z^5=4-4i$
ora $4-4i\to 4(1-i)\to 4e^(i0)\cdot \sqrt{2}\exp(i(-\pi/4))=4\sqrt{2}\exp(i(-\pi/4))$
per cui devo calcolare le radici quinte faccio $(4\sqrt{2})^5 \exp(i((-\pi/4+2k\pi)/(5)))$ con $k=0,1,2,3,4$
solo che quando vado a calcolare i valori di ...
Salve a tutti, sto avendo alcuni problemi con questo integrale triplo, vi prego di illuminarmi sulla sua risoluzione.
Salve ragazzi,
ho da poco cominciato a studiare Analisi 1, vi sottopongo questo esercizio.
Come va affrontata la sua risoluzione?
Per quali valori k appartiene R , la funzione è continua nel punto x=1 ?
f(x)
x2 + x - k ; se x E [0,1)
x2 - x + k ; se x E [1,2 ]
grazie
Salve a tutti.
Volevo chiedere un aiuto per un esercizio. Mi si chiede di stabilire se la serie
$ sum_(k=1) ^(oo) [ (-1)^k e - (-1- 1/k)^k] $
è convergente o meno. Ho verificato che la successione converge a zero. Dopodiché ho provato a scrivermi le somme parziali della serie nel caso in cui n sia pari e maneggiando un po' (scrivo n=2j, separo i termini in cui k è pari con quelli in cui è dispari in due sommatorie distinte) arrivo a
$ 2-(1+1/(2j))^(2j) + sum_(k=1) ^(j-1)(1+1/(2k+1))^(2k+1) -(1+1/(2k))^(2k) $
C'è un modo per scrivere la cosa dentro la somma come una ...
ciao a tutti devo calcolare questa sommatoria:
$sum_(n = 0) ^(+oo) n z^(-2n)$
Ho pensato di fare un cambio di variabile $2n=m$ in modo tale che mi viene $1/2sum_(m = 0) ^(+oo) m z^(-m)=1/2sum_(m = 0) ^(+oo) m u(m) z^(-m)=1/2 (-z d/dz z/(z-1))$
dove sbaglio? il risultato non è corretto grazie!
non sto capendo come muovermi per svolgere questa disequazione qualcuno può consigliarmi?
$x*(sqrt((1+x)/x))<1-x$
Ciao a tutti! L'esercizio che dovrei risolvere é il seguente:
xlnx>= x-1
Il metodo che io conoscevo era quello grafico, ma la professoressa di analisi ci ha detto di svolgerlo in un altro modo, che utilizza le derivate, i punti di minimo ecc ( queste sono le parole che ci ha detto di sfuggita prima della fine della lezione).
Sinceramente non ho la più pallida idea di cosa intendesse e spero possiate aiutarmi nel "decifrarla" grazie.
Ciao a tutti, dovrei dimostrare quanto segue:
Sia \(f_n\in L^1(\Omega) :\quad \|f_n\|_{L^1(\Omega)}\leq C \quad \forall n\in\mathbb{N}\) e si assume che \(f_n \rightarrow f\) puntualmente \(\Omega\) q.o. Mostrare che:
i) se \(\mu(\Omega)0 \quad \exists A \subset \Omega \) , \(A\) misurabile e \(\mu(A)
Ho questo intgrale:
∬ (x-y/2)dx dy
In questo dominio D:A\B
A:{(x,y)ⲉR² | x>=0, y>=0, 4x²+9y²
ho visto questa disuguaglianza, e ho cercato di dimostrala per induzione, ma risulta falsa, ma chiedo conferma ...
Utilizzando il principio di induzione dimostrare la seguente disuguaglianza:
\begin{align*}
(1+x)^n\ge1+\frac{n(n-1)}{2} \cdot x^2,\,\,\,\forall\,\, x>0,\,\,\,\, \forall\,\, n\ge 1
\end{align*}
Anzitutto ricordiamo la disuguaglianza di Bernulli:
\begin{align*}
(1+x)^{n } \ge 1+nx
\end{align*}
allora dimostrare la disuguaglianza data è equivalente a dimostrare la seguente ...
Salve a tutti, sono alle prese con questo esercizio e non ne vengo fuori, non lo capisco proprio! viene dato $ f(e^t , t ) = t^2 , f(t^2 +1 , sent ) = t $ si chiede di calcolare il $ grad f (1,0 ) $ . So che devo usare la formula della catena ma non capisco come
Ciao,
ho un problema con questo limite:
$lim_(x->+infty)(e^-x+x^(-1/2))/(2log(sqrtx+1)-logx)$
ho provato a risolverlo con de l'Hòpital ma è difficile e non arrivo ad una soluzione, non è che ci sono altri metodi per questi tipi di limite?
Grazie
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