Integrale doppio
Integrale doppio
volume del cilindroide relativo alla funzione x $y^2 $ definita sul semicerchio di centro origine e raggio 1, contenuto nel semipiano delle ascisse negative?
ho provato a svoglere però vorrei un parere.. il mio risultato finale è - $ 1/2,
la x varia tra 0 e 1 , mentre la y tra $ - sqtr ( 1-x^ 2) $ e $ sqrt (1-x^2) $ e poi ho svolto l integrale
volume del cilindroide relativo alla funzione x $y^2 $ definita sul semicerchio di centro origine e raggio 1, contenuto nel semipiano delle ascisse negative?
ho provato a svoglere però vorrei un parere.. il mio risultato finale è - $ 1/2,
la x varia tra 0 e 1 , mentre la y tra $ - sqtr ( 1-x^ 2) $ e $ sqrt (1-x^2) $ e poi ho svolto l integrale
Risposte
La funzione è \( f(x,y) := xy^{2} \), giusto? In ogni caso, la tua rappresentazione del campo di definizione come dominio normale mi sembra non corretta, dal momento che se devi integrare sul semicerchio contenuto nel semipiano delle \( x \) negative devi avere \( -1 \leq x \leq 0 \). Inoltre, direi che usando le formule di riduzione ti complichi di parecchio la vita: ti consiglio di passare in coordinate polari, e l'integrale diventa decisamente semplice.
In definitiva, il risultato che ho trovato io è
\[ Vol(S) = - \frac{2}{15}. \]
Rivedi un po' i calcoli.
In definitiva, il risultato che ho trovato io è
\[ Vol(S) = - \frac{2}{15}. \]
Rivedi un po' i calcoli.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo