Estremo inferiore, superiore, massimo e minimo

[rasty82]

Buonpomeriggio a tutti,
tra i vari esercizi che sto provando a risolvere vi è una categoria alla quale non riesco proprio a trovare la soluzione.
Gli esercizi sono i seguenti :

{$ x= -n^2+22n+10$; n [tex]\in[/tex] N }

e

{$ x = n^2-5n+3$ ; n [tex]\in[/tex] N }

Dei quali bisogna trovare gli estremi inferiore e superiore e dire se sono un minimo e/o un massimo.
Se cortesemente mi indicate anche qualche passaggio per apprendere il metodo corretto di risoluzione.
Eventualmente ho anche i risultati.

Grazie e buon pomeriggio a tutti.

[Rigel1]

Per farti un'idea, potresti all'inizio fare finta che \(n\) sia una variabile reale positiva; poi fai gli aggiustamenti del caso.

[rasty82]

Non ti seguo.
Mi dai qualche altro dettaglio?
Grazie mille

[Rigel1]

Disegna le parabole assumendo che \(n\) sia una variabile reale; poi cerca di capire cosa succede quando ti restringi ai soli naturali.