Funzioni con primitiva non elementare
Salve a tutti. Sto cercando degli esempi di funzioni $f \in C[-1,1]$ la cui primitiva non sia esprimibile in termini di funzioni elementari.
Per ora ho pensato alla classica
\[f(x)=e^{-x^2}\]
e, da ricerche su internet, ho trovato anche
\[f(x)=\sin{x^2}.\]
Da mie ricerche non ne trovo altre il cui integrale nell'intervallo $[-1,1]$ non diverga... Mi aiutate?
Questa cosa mi serve per testare il secondo dei programmi di Calcolo Numerico per l'esame...
Per ora ho pensato alla classica
\[f(x)=e^{-x^2}\]
e, da ricerche su internet, ho trovato anche
\[f(x)=\sin{x^2}.\]
Da mie ricerche non ne trovo altre il cui integrale nell'intervallo $[-1,1]$ non diverga... Mi aiutate?
Questa cosa mi serve per testare il secondo dei programmi di Calcolo Numerico per l'esame...
Risposte
Ce n'era una due giorni fa su questo forum:
$ln\ x\ sin\ x $
$ln\ x\ sin\ x $
"Quinzio":
Ce n'era una due giorni fa su questo forum:
$ln\ x\ sin\ x $
Ma non è definita in $[-1,1]$, o sbaglio?
$ln(x+2)sin(x+2)$ 
"Quinzio":
$ln(x+2)sin(x+2)$
Anche te hai ragione.
Scusa ma sono fuso oggi, sono ore che sto facendo questo programmino...
Grazie mille!
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