Termine generale successioni

[gcan]

Che regola di usa per scrivere il termine generale di successioni?
Per esempio, come trovo il termine generale di questa successione numerica?
$ -2/3;3/9;-4/27;5/81;... $
Io di solito vado ad intuito ma quando la successione si complica tutto risulta più complesso!
Grazie per l'aiuto in anticipo

[chisigma]

Puo' essere che il termine generale della sequenza sia $a_{n}= (-1)^{n}\ \frac{n+1}{3^{n}},\ n \ge 1$...

cordiali saluti

$\chi$ $\sigma$

[Plepp]

Se per termine generale intendi una formula che $\forall n\in\mathbb{N}$ descriva il termine $n$-esimo della successione, e se il primo termine è $1/2$, in questo caso va bene
\[a_n=\dfrac{(-1)^{n+1}\cdot (n+2)}{3^{n+1}}
\]
Ciao

[gcan]

Ma in generale, come faccio ? Provo sempre successione a successione?

[Plepp]

Non ci sono altre vie...

[Mino_01]

Buona sera
Le faccio notare che rigor di logica esistono quante se ne vogliono di successioni aventi i come primi 4 termini quelli da Lei indicati....

Pertanto assegnare una successione fissando soltanto un numero finiti di termini non ha significato matematico.
Tanto più cercare di stabilire il termine generale.

Cordiali saluti

[Sk_Anonymous]

"Mino_01":Buona sera
Le faccio notare che rigor di logica esistono quante se ne vogliono di successioni aventi i come primi 4 termini quelli da Lei indicati....

Pertanto assegnare una successione fissando soltanto un numero finiti di termini non ha significato matematico.
Tanto più cercare di stabilire il termine generale.

Cordiali saluti

Oh là: finalmente qualcuno che la pensa come me (e come Wittgenstein).

[poncelet]

Pur d'accordo al 100% con Mino_01 e Delirium, credo che problemi come quello proposto dall'utente abbiano come scopo quello di esercitare la logica di chi li deve "risolvere". Si tratta in effetti di test di logica piuttosto che di veri esercizi di matematica. In tutti i casi non esiste una regola specifica per la soluzione. Ci si deve basare sull'intuito e sul ragionamento con la possibilità di trovare appunto più soluzioni che pur essendo differenti sono tutte corrette e coerenti con il numero limitato di termini della successione proposta.