Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti, ho un dubbio: per la funzione
$f(x)=\{( 6 \text{ per } x=0), (e^{-|x|} \text{ per } x\ne 0):}$
io direi(dopo averla studiata e rappresenta graficaente) che $x=0$ è un massimo globale mentre la soluzione mi dice che solo relativo e non riesco a capire il perchè, ce qualcuno che può aiutarmi? grazie mille in anticipo
Salve a tutti, sto affrontando lo studio di Analisi 3 (per alcuni metodi matematici per l'ingegneria) e mi sono accorto che nel libro c'è la definizione della trasformata di Fourier solo per \(\displaystyle L1\) (non riesco a mettere l'1 all'esponente) e il professore nel compito orale (è scritto) ha richiesto la definizione in L2.
Qualcuno saprebbe darmi una definizione che potrei usare?
Grazie in anticipo
ciao a tutti !! ho questo problema di cauchy che ho provato a risolvere ma non mi viene vi scrivo i passaggi che ho fatto potete dirmi dove ho sbagliato??grazie mille in anticipo $ y'=(t-1)*(y^2-1) y(0)=1$ e poi devo trovare per $ y(0)=-2 $ ho fatto $ ∫1/(y^2-1)dy=∫(t-1)dt $ poi ho fatto l integrale mha non sono sicura pero penso sia qua l errore mi viene log(y^2-1)=((t^2)/2 -t)) e ricavo y $ y^2 =log((t^2)/2-t) +1$ poi ricavo y e sostituisco per cauchy y(0)=1 e mi viene c =o e per y(0)=-2 mi viene c = -3 pero ...
Trovare la soluzione se esiste del seguente problema
$ { y' ln(y+3)= (arcosx)/(y^2-16), y(1)=0 :} $
ciao a tutti ! ho un problema di cauchy dove pero non riesco più ad andare avanti nell integrazione..gli integrali gli ho fatti solo quest anno e ancora non mi sono molto chiari ..il problema è $ y'=(sqr(1+y)*(1+t^2)) y(0)=2 $ arrivo fino all integrazione ma poi sbaglio i calcoli e non mi viene qualcuno mi puo spegare come si ntegra per sostituzione questo??e perché il mio libro ha sostituito con t=cosh ??avrei bisogno di una spiegazione per i passaggi !grazie in anticipo!!
Ciao a tutti!
Sono in leggera difficolta con alcune disequazioni irrazionali, posto la prima:
$x^2>=(sqrt(3)+sqrt(2))x-sqrt(6)$
Ovvio, che il primo passaggio è quello di portare la disequazione nella forma >0. Poi non so proseguire, ho riletto anche un pò tutte le varie regole sui radicali ma non riesco a muovermi, qualcuno mi aiuta passo passo?
Grazie mille.
Salve , ho rpoblemi su questo esercizio svolto in classe con il mio prof. E in generale cn gli sviluppi in serie di taylor.
Questa è la funzione f (x)= \[\frac {1}{x^2-3x+2}\] funzione definita per x appartenente a R esclusi 1 e 2.
Ora lui comincia con lo sviluppo delka derivata prima seconda ecc.e ci sono , scrive che
\[f(x) = \frac {1}{2}+\frac {3}{4}x + \frac {1}{8}\frac {x^2}{2!}\] fino a qui va tutto bene ma quello che mi chiedo sempre è come faccio a capire dallo sviluppo in polinomi di ...
ragazzi mi aiutate a risolvere questa equazione?
x^n - x^m - a = 0
provando con derive mi da' solo un valore ma mi servono entrambi.
numericamente è
x^(1.42857) - x^(1.71429) = 0.021307
con x1=0,918 circa e x2=0,125 circa
ho provato a considerare "a" nullo ma così arrivo a x=1
credo bisogna passare per i logaritmi, mi date una mano?
grazie!
Ciao.
Sto cercando di risolvere la seguente equazione differenziale:
$y''-2y'+y=x^2-2x$
$y(0)=-1; y'(0)=1/2$
Come ho proceduto:
Ho calcolato l'omogenea associata e risolto l'integrale generale omogenea.
$x^2-2x+1=0$ $R=x1=x2$
$yg=c1e^x+xc2e^x$ 1
Essendo il termine forzante composto da due elementi ho suddivido il procedimento in due parti considerando prima il termine $x^2$ e poi $2x$.
Quindi ho risolto la prima parte ($x^2$)applicando la formula: ...
Ragazzi, ho qualche problemino nel dimostrare (senza calcolarlo) la convergenza del seguente integrale improprio:
$ int_1^inftylnx/(x^3+5x+2)dx $
In $ [1, e) $
$ lnx < 1 $
Dunque:
$ int_1^inftylnx/(x^3+5x+2)dx < int_1^infty1/(x^3+5x+2)dx $
Considero il secondo integrale, poichè in $[1, +infty)$
$x^3+5x+2>x^3$
Allora
$ int_1^infty1/(x^3+5x+2)dx<int_1^infty1/x^3dx $
Il secondo integrale converge, quindi anche il primo per confronto e converge anche
$ int_1^inftylnx/(x^3+5x+2)dx $
Sempre per confronto.
Adesso però non riesco a trovare i termini giusti da ...
Ciao ragazzi! Due quesiti mi chiedono:
1- Giustificazione della formula di integrazione per sostituzione per un integrale indefinito.
2- Giustificazione della formula di integrazione per parti per un integrale indefinito.
La dimostrazione del perché si possano utilizzare questi due metodi per gli integrali indefiniti non l'ho trovata. Potete darmi una mano? Grazie mille in anticipo!
La serie $ sum_(n=1)^(+oo)1/(root(3)(n+2) $ diverge per confronto con la serie armonica divergente$ sum_(n=1)^(+oo)1/(n^(1/3))$. Infatti per ogni $n>=2$ vale la minorazione:
$1/(root(3)(n+2)) >= 1/(root(3)(n+n))$
Invece $ sum_(n=1)^(+oo)n/(n^3+1) $ confrontandola con la serie convergente $ sum_(n=1)^(+oo)1/n^2$....
Ma cosa è questa storia del confronto????
Ciao a tutti, oggi mi sono trovato di fronte questo esercizio:
Sia $ f:R->R $ una funzione continua. Definita
$ phi (x)=int_(0)^(x) f(tx) dt $
Caclolare $ phi '(x) $ .
C'è poi un suggerimento che dice: "introdurre il cambio di variabile $ tx=y $ ...
Qualcuno saprebbe spiegarmi come si risolve un esercizio di questo tipo?... Grazie mille a tutti...
Buongiorno ragazzi, davanti al seguente quesito:
"Calcolo dell'integrale generale di una equazione differenziale del primo ordine lineare, caso omogeneo e caso non omogeneo"
Per quanto riguarda il caso non omogeneo, dato il problema di Cauchy
$ { ( y'=a(x)y+b(x) ),( y(x_0)=y_0 ):} $
Si applica la formula risolutiva
$ y(x)=e^(A(x))(y_0+int_(x_0)^xe^(-A(x))b(t)dt) $
La domanda è: la seguente formula vale anche nel caso omogeneo? In caso contrario, qual è la formula risolutiva? Ringrazio in anticipo
Non riesco a trovare nella marea di appunti che ho, come si calcola la divergenza e il versore normale di un flusso.
Guardando negli esercizi, può essere che:
$F=(F_1,F_2,F_3)$ dove F1,F2,F3 sono le componenti del flusso
$divF=((\partialF_1)/\(partialF), (\partialF_2)/\(partialF),(\partialF_3)/\(partialF))$
Mentre il versore
$\hatn = ((\partialx_F, \partialy_F,1)/(sqrt(1+\partialx_F^2+\partialy_F^2)))$
Il criterio del rapporto applicato ad una successione permette di capire se tende a zero o infinito, rispettivamente nel caso il rapporto sia < 1 o > 1.
Se il rapporto stesso prende valori "particolari", come zero o infinito, è comunque valido il criterio? O il criterio è applicabile solo per valori del rapporto nell'intervallo aperto (0, inf)?
Ciao a tutti!
Sto cercando lo sviluppo in serie di Laurent in un intorno di 0 della funzione : $f(z)=1/(1-z) sin( pi/z)$.
Mi trovo quindi ad avere a che fare con la serie:
$sum_(m,n = 0)^(+oo) (-1)^n (pi)^(2n+1) / (2n+1!) z^(m-2n-1)$
Che voglio trasformare in una serie di potenze in z. l'idea è che, definito $k=m-2n$, cerco di isolare l'indice n in una sommatoria interna che si occuperà di costruire i miei coefficienti. Da definizione K potrà variare tra $-oo$ e $+oo$:
$sum_(k = -oo)^(+oo)z^(k-1) sum_(n=?)^(?) (-1)^n (pi)^(2n+1) / (2n+1!)$
Non resta che stabilire i ...
Buongiorno
ho qualche dubbio che spero proprio di poter risolvere con il vostro aiuto.
Nel campo dei numeri complessi sappiamo che:
$ siniwx=(e^(iwx)-e^(-iwx))/(2i) $
vorrei sapere se è corretto scrivere poi: $ sin5x=(e^(i5x)-e^(-i5x))/(2i)$
Altro dubbio
Nel caso della trasformata di Fourier, sappiamo che se abbiamo:
$f(w)=F{xu(x-pi)}(w)$
possiamo risolverlo applicando la 1° proprietà di traslazione, come segue:
$f(w)=F{xu(x-pi)-piu(x-pi)+piu(x-pi)}(w)=F{(x-pi)u(x-pi)}+piF{u(x-pi)}(w) $
e quindi applicando la 1à propietà:
$=e^(-piiw)F{xu(x)}(w) +pie^(-piiw)F{u(x)}(w)$
come si può, invece, ...
salve avrei bisogno del vostro aiuto....si studi la seguente disequazione
$\sqrt{\pi -arcsin | \frac{x}{x-1} |}\cdot log_{\frac{1}{2}} ( 2^{\frac{x}{2}+2}-4\cdot 2^{x}+1 )\leq 0$
mi servirebbe un'impostazione della disequazione...grazie...
Buongiorno a tutti.
Ho un problema che riguarda la massimizzazione del volume di un parallelepipedo, espresso come
$V(x)=4x^3-4x^2+x$
funzione di x, dove la x è tale da rendere massima la capacità del contenitore.
Il problema mi chiede di trovare quanto vale V fino alla cifra dei ml.
Io ho fatto la derivata della funzione ponendola uguale a 0, e ho trovato x=$1/6$.
Ho sostituito questo valore nella V(x) trovando così il volume.
La mia domanda è, ponendo la derivata uguale a 0, trovo ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo