Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Sia $(X, | \cdot|)$ uno spazio di Banach sul campo K dei numeri reali o complessi e B(X) il K-spazio degli operatori lineari su X con la norma operatoriale $|\cdot |_{B(X)}: B(X) \to RR: A \to \sup_{0 \ne x \in X} \frac{|Ax|}{|x|}$, che siano pure continui nella topologia $\tau$ indotta dalla norma. Provare che l'insieme $R(X)$ degli elementi regolari in $B(X)$ è aperto in $\tau$.
Nell'insieme dei numeri relativi Z considera la relazione R={(x,y)| x -y multiplo di 3 } ( cioè x-y =3k)
trovare se e' una relazione d'equivalenza e eventuali classi di equivalenza.
Ora ... la soluzione e' riportata in parte ma onestamente pur conoscendo bene le principali proprieta mi riesce difficile verificarne la transitiva.
Eccola ...
La relazione
R={(x,y)| x -y multiplo di 3}
è riflessiva perché x-x=0 (k=0)
è simmetrica perché
se x-y=3k allora y-x=3(-k)
è transitiva ...
Supponiamo di avere il (sottogruppo generato da x ove x è un elemento di un gruppo G)ciclico infinito
supponiamo di avere e sottogruppi normali di G allora devo dimostare che =
Una idea iniziale è la seguente poiche e sottogruppi normali di G allora posso considerare i seguenti qozienti / (che ha ordina p^n GIUSTO QUI HO UN DUBBIO)
/ (che ha ordine q^m) allora a questo punto che faccio applico il teorema di Lagrange? ...
Sia S={2z : z$in$Z} e T={2z+1 : z$in$Z} mostrare che S è un Anello e T no.
Scusate il quesito un pò banale, ma nn mi ricordo come mostrarlo.
Grazie
non mi ricordo come si determinano tutti i possibili omomorfismi con relativi nuclei e immagini da Z 50 a S 3
potete aiutarmi?
qualcuno riesce a darmi suggerimenti su questo esercizio
per ogni n > 1 vale
sommatoria da k=1 a n di k / 2^k = 2- [(n+2)/2^n].
aspetto risposta grazie
Come potrei fare per dimostrare che l'insieme dei numeri primi è ricorsivo?
Da qui mi nasce anche un'altra domanda... io conosco definizioni di ricorsività per funzioni e predicati, da queste dovrei ricavarmi la definizione di ricorsività di un insieme? Oppure per dimostrare che l'insieme dei numeri primi è ricorsivo dovrei considerare un predicato o una funziona che lo caratterizzi e quindi dimostrare la sua ricorsività?
Grazie
mi si presenta questo problema che non riesco a risolvere... uffi.. sono una frana... mi aiutate?
dovrei dimostrare che:
Dati φ e ψ1 , ψ2 , . . . . Sia Σ = {ψi : i numero naturale}. φ e Σ hanno esattamente gli stessi modelli. Allora esiste un sottoinsieme finito Σ0 ⊆ Σ, tale che Σ0
Ho deciso di postarvi gli ultimi 2 esercizi dell'esame perche io davvero non so come fare....
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Stabilire che uno tra i seguenti sottoinsiemi di $ZZ_10$ è un sottogruppo
$H1 = {0,1,2,3} <br />
H2 = {0,2,4,6,8}<br />
H3 = {0,3,5,7,8}$
Di tale sottogruppo determinarne i generatori
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Altro ex:
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Determinare un elemento primitivo del campo ($ZZ_5,-,*$)
e determinare se esiste un ...
Se ho:
$(N(x))/(ax^2+bx+c),b^2-4ac<0$
è giusta la seguente decomposizione?
$(N(x))/(ax^2+bx+c)=(Ax+B)/(ax^2+bx+c)$
Come determino le costanti $A,B$?con il principio di identità dei polinomi ottengo delle contraddizioni!
E se,in generale,ho $(N(x))/(ax^2+bx+c)^n,b^2-4ac
Ho un linguaggio elementare L, con un simbolo di relazione R(x,y) e simboli di costanti c1 , c2 , . . .
Attraverso insieme di formule devo formulare le seguenti affermazioni..... alcune sono riuscita a farle.. e le scriverò.. ma altre non riesco:
R(x,y) definisce una relazione di equivalenza:
{∀xR(x,x), ∀x∀y(R(x,y)→R(y,x)), ∀x∀y∀z((R(x,y)∧R(y,z))→R(x,z))} giusto vero?
Questa relazione ha infinite classi:
{∀x∃y¬R(x,y)}
Ogni classe ha infiniti elementi... questa come si ...
Io riesco a capire la matematica solo con gli esercizi, e il mio prof. fa pochi esercizi, e le sue dispense sono incapibili e senza uno straccio di esercizio, così per capire sto prendendo traccie da esoneri passati...
Quindi se sono una schiappa in Discreta nn è solo colpa mia purtroppo...spero nn vi dia fastidio che posto con questa frequenza
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Determinare l'MCD monico tra i polinomi:
$p=x^4+5x^2+4x+5$ e $g=2x^3+5x^2+x+5$ in ...
Sono in crisi per una dimostrazione!!!!!!
L è un linguaggio elementare, devo dimostrare che non esiste una L-formula γ tale che: ( M ⊨ γ ) ↔ (∣M∣ finita )
Grazie!!!
Facendo gli esercizi di Algebra II mi sono resa conto di avere diversi dubbi.
Qualcuno potrebbe mostrarmi il procedimento per fare questi esercizi?
1. Sia A=R[x] x R[x] (prodotto cartesiano), J l'ideale generato da $(2, x^2 +2)$.
Esiste un isomorfismo di anelli tra A/J e C?
2. Sia $A=Z_13 ^*$ il gruppo degli elementi invertibili di $Z_13$ e $Z_4$ il gruppo additivo delle classi di resto modulo 4. Determinare tutti i morfismi da $Z_4$ a A. ...
il simbolismo $a \equiv b (\mod c,d)$ sta ad indicare
1) $a \equiv b ( \mod c)$ AND $a \equiv b (\mod d)$
2) $a \equiv b (\mod c)$ OR $a \equiv b (\mod d)$
3) $a \equiv b (\mod c)$ OR ESCLUSIVO $a \equiv b(\mod d)$
Scusate la miriade di post ma sto preparando l'esame di matematica discreta...
Non ho avuto alcun problema con Analisi I e neanke con la Statistica, ma questa discreta mi sta facendo impazzire, e siete gli unici ke potete aiutarmi....visto che gli altri colleghi nn hanno intenzione di sostenere l'esame per la sua difficoltà...
allora l'esercizio chiede di scoprire se:
Nella struttura algebrica ($ZZ$,*):
$AA$ m,n $in ZZ$ m*n = -2mn
verificare se è un ...
Salve ragazzi...
ho bisogno di voi....
ho il seguente sistema:
{3x = 2 mod 8
{2x = 9 mod 15
Per il teorema cinese del resto questa ha soluzione ok!
ma come procedo?
so ke devo trovare una soluzione della prima e sostituirla alla seconda...ma non so come fare!!
Ho pensato di trovare la diofantea di
3x+8y=2
ma ottengo
1=3s + (-1)t
Come posso fare a risolvere quel sistema?
Vi ringrazio anticipatamente
un bacio
PS
il mio prof ha risolto la prima come ...
Vi propongo il seguente esercizio:
Dati gli insiemi A={1,2,3,4,5} e B={a,b,c}
determinare tutte le applicazioni surgettive
f:A->B
tali che
f(2)=f(3)-a
f(x)a per ogni x non appartenente a {2,3}
Vi ringrazio anticipatamente
un bacio
Lucy
Sia G un gruppo e H un suo sottogruppo
se indico con A un sottogruppo normale abeliano massimale di H perche il centralizzante di A in H è uguale ad A?
Ricordo che il centralizzante di A in H è l insieme di tutti gli elementi ''a'' che appartengono ad A tali che a*h=h*a
* equivale al simbolo di moltiplicazione lo specifico perche qualcuno in precedenza me lo ha chiesto!!
Ricordo che dire A massimae in H significa che A è un elemento massimale dell insieme dei sottogruppi propri di ...
come posso dimostrare che considerati 2 insiemi
X = {{a},{a,b},{a,b,c}} e Y = {{x},{x,y},{x,y,z}}
X = Y se e solo se a = x , b = y c = z
Ora ... chiedo scusa per la domanda stupida ma sto approcciando la materia e sono davvero rinco ...
grazie
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