Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Ciao!!!
Qln sa dirmi se ho capito bene il principio di induzione? Allora.... P(n) è una proposizione dipendente da n:
- P(1) è vera = passo base
- l'essere vera P(n) implica la validità di P(n+1) = passo induttivo
Allora P(n) è vera per ogni n naturale.
Io ho messo P(1) perkè nel mio libro per i naturali parte da 1, cioè viene escluso lo 0...ma ho visto ke molti partono da 0...
Cmq, è giusto così il principio?
Come potrei fare per dimostrarlo xò, senza le sommatorie?
Grazie in ...
Salve,
devo trovare i punti per cui la parametrizzazione dell'elipsoide è regolare.
La parametrizzazione è la seguente: $X(u,v)=(a sinu cosv,b sinu sinv,c cosu)$
Io mi son calcolato il jacobiano e ho verificato per quali valori di $u$ e $v$ le due colonne fossero linearmente dipendenti (ponendo il prodotto vettoriale delle colonne uguale a 0);
ho quindi trovato che la superficie non è regolare per ${0,pi,2pi} x {pi/2,3/2pi}$, cioè le 6 estremità dell'elipsoide. Mi sembra abbastanza ...
qualcuno ha mai sentito questo teorema :
Sia G un gruppo super solubile.Allora G è dotato di una serie normale finita a fattori di ordine primo oppure ciclici infiniti
in cui compaiono prima i fattori relativi ai numeri primi dispari in ordine decrescente,quindi i fattori infiniti e infine quelli di ordine due.
Qualcuno ha la dimostrazione di tale teorema?
grazie:prayer:
Scusate la banalità di qst esercizio... ma io proprio nn riesco a capire dalle soluzioni ke da il mio libro, il perkè...
(non uso le formule, perkè nn saprei come indicarle, spero che capiate.. ma non è lunghissimo, forse non ci sono neanke le formule per qst esercizi)...
Allora devo scrivere in forma esplicita l'insieme:
[x che appartiene a Z : 1/7
Se un gruppo $<A,*,^-1,e>$ è finito allora un sottoinsieme $B$ di $A$ è un sottogruppo se presi $a,b \in B-> a*b\in B$.
In pratica a$*b\in B$ implica che $\forall x \in B -> x^-1\in B$, ma come faccio a dimostrarlo? Inoltre non riesco a capire il perchè della condizione "se il gruppo è finito".
Grazie a tutti.
Ciao a tutti...
Mostrare che $((-1;1),*)$ è un gruppo ove $*$ è definita da: $x*y=(x+y)/(1+xy)$
Allora...
1-Anzitutto bisogna verificare che $*$ sia un operazione interna assocciativa. Ma se $x=1$ e $y=-1 --> x*y=0$, e quindi $*$ non è interna. Cosa sbaglio?
2-Sono riuscito a provare che è associativa.
3-Deve esistere l'elemento neutro $e$. Quindi: $x*e=e*x=x -> x*e=(x+e)/(1+x*e)=x ->e=0$. Ma non appartiene. Nuovamente, cosa ...
Mi aiutate a risolvere il seguente esercizio?
Si consideri l'insieme X delle parole di 5 lettere che si possono scrivere usando le lettere dell'alfabeto italiano (non importa se di senso compiuto o meno).
a. Quante sono le parole di X?
b. Quante sono le parole di X che contengono almeno una lettera ripetuta?
c. Quante sono le parole di X che contengono esattamente le stesse lettere della parola BARBA?
Io per la (a) ho pensato:
le lettere dell'alfabeto italiano in totale sono 26, ...
Ciao a tutti, non riesco a capire un semplice passaggio nella soluzione di un esercizio:
e' richiesto di dimostrare la proprieta simmetrica su 2x + 3y = 5k
Ia soluzione dell'esercizio è: 2x + 3y = 5(x + y - k)
Con quale criterio secondo voi trova questa uguaglianza?
Ciao a tutti...
http://img515.imageshack.us/my.php?image=immaginenh1.gif
Allora, la relazione non è riflessiva infatti un polinomio, secondo i vincoli dati, non può essere in relazione con se stesso. La relazione non è simmetrica infatti preso per esempio $f(x)=ax^(n)+bx^(n-1)+...+z^0$ e $g(x)=\alphax^(n)+\betax^(n-1)+...+\Omega^0$, ipotizzando i rispettivi coeffienti di $f(x)$ minori di quelli di $g(x)$allora $f(x)$ e $g(x)$ sono in relazione mentre non è vero per $g(x)$ e $f(x)$. Medesima ...
Ciao a tutti in un testo di matematica discreta ho trovato la seguente definizione:
"I sottinsiemi Yp={x appartenenti a Z | x è multiplo di p},al variare di p nei numeri primi positivi di Z,non costituiscono una partizione di Z, poichè la loro unione non contiene il numero intero 1 (oppure perchè non sono a due a due disgiunti)."
Non capisco il motivo per cui 1 non appartiene all'unione dei sottoinsiemi.
1 e' un numero divisibile solo per l'unità quindi e' un numero primo, multiplo di se ...
Ciao a tutti,
ieri la prof ha svolto alla lavagna un esercizio in questo modo, ma c'è una passaggio ke mi è poco chiaro:
dimostrare per induzione che $3^n>=2n$
dopo averla verificata vera per $n=1$ , la verifica per $n+1$:
ipotesi $3^n>=2n$
tesi: $3^[n+1]>=2(n+1)$ da cui segue che $3^n 3>= 2n 3 = 6n$ da cui segue ancora (è da qui che non ho più capito) $2n+2n+2n = 2n+4 > 2n+2= 2(n+1)$
qualcuno potrebbe spiegarmi questo ultimo passaggio'
Grazie anticipatamente
Dimostrare che un sottogruppo normale H di G di ordine 2 è contenuto in Z(G), centro del gruppo.
Buonanotte
La prof ci ha lasciato di provare che l'intervallo $[0,1]$ è equipotente a $RR$. Ci ha consiglaito di usare la funzione $f(x)=((2^x)/(2^x+1)$ per fare vedere che esiste uan funzione biunivoca fra $RR$ e l'intervallo.
Ma quello che non capisco è perchè questa funzione risulti surgettiva?!?!?!
Potete illuminarmi, per favore
A presto
Potreste dimostrarmi queste due proprietà:
Se $f$ è una funzione definita in $S$ ed a valori in $T$, $Y$ una parte di $T$, si ha:
$f(X')-f(X'')subef(X'-X'')$ per ogni coppia $(X',X'')$ di sottoinsiemi di $S$
$f^-1(Y')-f^-1(Y'')=f^-1(Y'-Y'')$ per ogni coppia $(Y',Y'')$ di sottoinsiemi di $T$
1.2.8
Siano $S$, $T$ e $V$ insiemi non vuoti. Provare che risulta
$(S \times T) \cup (T \times S) = V \times V \Leftrightarrow S = T = V$
1.2.9
Siano $S$ e $T$ insiemi non vuoti ed ambedue non costituiti da un solo elemento. Determinare un sottoinsieme di $S \times T$ che non è un prodotto cartesiano $X \times Y$ con $X \subseteq S$ e $Y \subseteq T$.
Posto sotto quello che sono riuscito a fare sperando in un aiutino (non soluzione) per andare avanti ...
Grrrr guardate un po' sti esecizi che non riesco a concludere:-)
Per ogni a b appartenenti a Z vale
m.c.d(a,b)=1 => m.c.d(a+b,a-b) e 1,2
m.c.d(ab,a+b) | m.c.d(a^2 ,b^2)
Grazie in anticipo per la vostra disponibilita'.
Ciauzzzz
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