Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Mi aiutate a risolvere il seguente esercizio?
Si consideri l'insieme X delle parole di 5 lettere che si possono scrivere usando le lettere dell'alfabeto italiano (non importa se di senso compiuto o meno).
a. Quante sono le parole di X?
b. Quante sono le parole di X che contengono almeno una lettera ripetuta?
c. Quante sono le parole di X che contengono esattamente le stesse lettere della parola BARBA?
Io per la (a) ho pensato:
le lettere dell'alfabeto italiano in totale sono 26, ...
Ciao a tutti, non riesco a capire un semplice passaggio nella soluzione di un esercizio:
e' richiesto di dimostrare la proprieta simmetrica su 2x + 3y = 5k
Ia soluzione dell'esercizio è: 2x + 3y = 5(x + y - k)
Con quale criterio secondo voi trova questa uguaglianza?
Ciao a tutti...
http://img515.imageshack.us/my.php?image=immaginenh1.gif
Allora, la relazione non è riflessiva infatti un polinomio, secondo i vincoli dati, non può essere in relazione con se stesso. La relazione non è simmetrica infatti preso per esempio $f(x)=ax^(n)+bx^(n-1)+...+z^0$ e $g(x)=\alphax^(n)+\betax^(n-1)+...+\Omega^0$, ipotizzando i rispettivi coeffienti di $f(x)$ minori di quelli di $g(x)$allora $f(x)$ e $g(x)$ sono in relazione mentre non è vero per $g(x)$ e $f(x)$. Medesima ...
Ciao a tutti in un testo di matematica discreta ho trovato la seguente definizione:
"I sottinsiemi Yp={x appartenenti a Z | x è multiplo di p},al variare di p nei numeri primi positivi di Z,non costituiscono una partizione di Z, poichè la loro unione non contiene il numero intero 1 (oppure perchè non sono a due a due disgiunti)."
Non capisco il motivo per cui 1 non appartiene all'unione dei sottoinsiemi.
1 e' un numero divisibile solo per l'unità quindi e' un numero primo, multiplo di se ...
Ciao a tutti,
ieri la prof ha svolto alla lavagna un esercizio in questo modo, ma c'è una passaggio ke mi è poco chiaro:
dimostrare per induzione che $3^n>=2n$
dopo averla verificata vera per $n=1$ , la verifica per $n+1$:
ipotesi $3^n>=2n$
tesi: $3^[n+1]>=2(n+1)$ da cui segue che $3^n 3>= 2n 3 = 6n$ da cui segue ancora (è da qui che non ho più capito) $2n+2n+2n = 2n+4 > 2n+2= 2(n+1)$
qualcuno potrebbe spiegarmi questo ultimo passaggio'
Grazie anticipatamente
Dimostrare che un sottogruppo normale H di G di ordine 2 è contenuto in Z(G), centro del gruppo.
Buonanotte
La prof ci ha lasciato di provare che l'intervallo $[0,1]$ è equipotente a $RR$. Ci ha consiglaito di usare la funzione $f(x)=((2^x)/(2^x+1)$ per fare vedere che esiste uan funzione biunivoca fra $RR$ e l'intervallo.
Ma quello che non capisco è perchè questa funzione risulti surgettiva?!?!?!
Potete illuminarmi, per favore
A presto
Potreste dimostrarmi queste due proprietà:
Se $f$ è una funzione definita in $S$ ed a valori in $T$, $Y$ una parte di $T$, si ha:
$f(X')-f(X'')subef(X'-X'')$ per ogni coppia $(X',X'')$ di sottoinsiemi di $S$
$f^-1(Y')-f^-1(Y'')=f^-1(Y'-Y'')$ per ogni coppia $(Y',Y'')$ di sottoinsiemi di $T$
1.2.8
Siano $S$, $T$ e $V$ insiemi non vuoti. Provare che risulta
$(S \times T) \cup (T \times S) = V \times V \Leftrightarrow S = T = V$
1.2.9
Siano $S$ e $T$ insiemi non vuoti ed ambedue non costituiti da un solo elemento. Determinare un sottoinsieme di $S \times T$ che non è un prodotto cartesiano $X \times Y$ con $X \subseteq S$ e $Y \subseteq T$.
Posto sotto quello che sono riuscito a fare sperando in un aiutino (non soluzione) per andare avanti ...
Grrrr guardate un po' sti esecizi che non riesco a concludere:-)
Per ogni a b appartenenti a Z vale
m.c.d(a,b)=1 => m.c.d(a+b,a-b) e 1,2
m.c.d(ab,a+b) | m.c.d(a^2 ,b^2)
Grazie in anticipo per la vostra disponibilita'.
Ciauzzzz
Salve, sono una studentessa di informatica, e sto avendo problemi con le congruenze lineari....
ad esempio
se ho 3x = 4 mod 5
bisogna trovare le due soluzioni (xo,y0) della diofantea
3x+5y=4
quindi procedo con l'algoritmo di euclide a trovare l'MCD tra 3 e 5
che risulta 1 quindi ci saràuna soluzione incongrua modula 5.
adesso lavoro con i resti e trovo che x0=2 e y0=-1
Giusto?
e adesso?
non so come continuare
mi aiutate perfavore?
grazie
Esistono due anelli A e B non isomorfi tali che Spec(A) e Spec(B) siano isomorfi?
Dare un esempio non triviale di una proiezione p da A a A/Nil(A) dove Nil(A) diverso da (0) attraverso lo studio di Spec(p)=p*
Mi è stato dato il seguente problema:
Abbiamo a disposizione due misurini, uno da 80ml e uno da 60 ml, una fonte d'acqua, ed una pentola sufficientemente capiente. E' possibile, con questi strumenti, misurare esattamente 350 ml di acqua? Motivare la risposta. Cosa c'entra questo problema con la teoria dei numeri?
Io ho iniziato dicendo che il MCD (80,60)=20, e che 20 nn divide 350, quindi nn posso misurare 350ml. Ma come lo spiego attraverso la teoria dei numeri? e sopratutto come lo ...
Ho difficoltà su questo esercizio:
1.1.19
$P(S) \cup P(T) = P(S \cup T) \Leftrightarrow S \subseteq T$ oppure $T \subseteq S$.
$\Rightarrow$
Ho tentato di dare due soluzioni per questa prima parte, una incompleta e l'altra per assurdo
Soluzione n.1
Sia $X \subseteq S \Rightarrow X \in P(S) \Rightarrow X \in P(S) \cup P(T) \Rightarrow X \in P(S \cup T) \Rightarrow X \subseteq S \cup T$ e da qui in poi non so continuare.
Soluzione n.2 per assurdo
Supponiamo per assurdo che $S \subsetne T$ e $T \subsetne S$ da questo rileviamo che
$\exists x : x \notin (S \cup T) \Rightarrow \exists {x} \subsetne S \cup T \Rightarrow {x} \notin P(S \cup T)$ ma l'ipotesi dice che s $X \subseteq S \Rightarrow X \in P(S) \Rightarrow X \in P(S \cup T)$ per cui giungiamo ad un assurdo e deve ...
Ciao a tutti
Come faccio a dimostrare che
$(A-B)nnC = (A nn C)-(A nn B)$
A presto e grazie anticipatamente
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