[insiemi] DIMOSTRAZIONE ...

[tdi160cv]

come posso dimostrare che considerati 2 insiemi

X = {{a},{a,b},{a,b,c}} e Y = {{x},{x,y},{x,y,z}}

X = Y se e solo se a = x , b = y c = z

Ora ... chiedo scusa per la domanda stupida ma sto approcciando la materia e sono davvero rinco ...

grazie

[giuseppe87x]

Due insiemi sono uguali se hanno gli stessi elementi, quindi $X=Y$ implica $a=x$, $b=y$ e $c=z$; al contrario $a=x$, $b=y$ e $c=z$ implica che i due insiemi sono uguali.

[tdi160cv]

quindi tutto gira intorno al fatto , OVVIO , che X=Y se hanno gli stessi elementi uguali ?
Sta in questo la dimostrazione ?
mi sa che forse non ho ben chiaro il conceto di dimostrazione ...

[Luca.Lussardi]

Sì, in realtà giuseppe87x ha forse tagliato via un pò di passaggi... però la dimostrazione sta in quello: mostrare che X e Y hanno gli stessi elementi. Ad esempio {a} deve essere {x}, da cui a=x. Ma {a,b}={x,y}; però sappiamo già che a=x, e dunque deve essere b=y. E così per il terzo elemento.