Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Ciao ragazzi.. ho un paio di quesiti ancora sui gruppi..
QUESITO 1
Sia $G={x in C | x^n=1}$ con $Cin$$CC-{0}$ e sia $H={x in G | X^4=1}<br />
a) dimostrare che H è un sottogruppo normale (qui l'unico metodo che mi viene in mente è la verifica diretta)<br />
b) calcolare l'ordine di $G//H$ (qui proprio non saprei come fare)<br />
<br />
QUESITO 2<br />
E' una domanda da rispondere vero o falso e dire il perchè ovviamente<br />
Dato un gruppo $G$ finito con $|G|=p$, con $p$ numero primo, se $H$ è sottogruppo di $G$ allora $H$ è normale. (per me è vero perchè l'unico sottogruppo costruibile è proprio quello con $p$ elementi)
in attesa delle vostre risposte vi ringrazio in anticipo
ragazzi per cso avete questa dimostrazione
se m e n sn coprimi ed m divide a e n divide a allora m*n divide ancora a
il mio libro nn porta la dim
ciao ragazzi qualcuno ha la dimostrazione della seguente proposizione???
un elemento [a]m è un divisore dello zero se esiste m diverso da 0 tale che
[a]m*m=[0]m .quindi [a]m è un divisore dello zero se e solo se (a,m)=1 sono coprimi.
qualcuno conosce la dimostrazione del principio di induzione forma alternativa????????
sia k ε Νο e si pongA U={n ε Νο:k≤n}. sia x un sottoinsieme di u tale che
1) k ε X
2) se n è un numero naturake maggiore di k tale che per ogni naturale m con k≤m
ciao ragazzi ho bisogno di un vostro aiuto con questo principio di induzione che ho sempre odiato.. ma ora devo dare l'esame quindi devo farmelo piacere
siano k ε N0 e U= {n ε N0 | k
Sia $p(s) = s^n+a_1s^(n-1)+a_2s^(n-2)+...+a_(n-1)s+a_n$ un polinomio monico di grando $n$. Si può affermare che condizione necessaria affinché tutte le sue radici siano a parte reale negativa è che risulti $a_i > 0 AA i in [1,...,n]$?
In caso di polinomio non monico occorre che tutti i coefficienti (compreso quello del termine di grando $n$) siano concordi?
Praticamente per far passare una "linea" da 10 punti come si fa io mi ricordo questa formula dalla scuola superiore ma per 10 punti sinceramente non l'ho mai provato. Quella che so è
y = y1(x-x2)/(x1-x2) + y2(x-x1)/(x2-x1)
Qualcuno sarebbe cosi gentile da finirla per i 10 punti??
So che chiedo troppo.. Grazie cmq
Buona Estate
Ciao a tutti. Avrei un problema con questo esercizio. Qualcuno gentilmente potrebbe darmi una dritta? Grazie in anticipo..
Ho $H={a/5^n :a in ZZ, n in NN}$ sottogruppo del gruppo $QQ$ dei razionali rispetto all'addizione.
a) si dimostri che ogni elemento di $Q//H$ ha ordine finito
b) Indicando con $[x]$ la classe di equivalenza di $x in QQ$ nell'insieme quoziente $Q//H$, si calcoli l'ordine di $[a/5^n]$
ora per la domanda b avrei una ...
Verificare che la funzione in IR->IR definita da log(x)=X elevato a 2-4x+5 non è investibile.Individuare un' opportuna restrizione di f che sia investibile escrivere la legge di definizione inversa.
Ciao!
Sto studiando l'aritmetica di Peano sul Lolli. Prima di arrivarci ho fatto la definizione di funzione successore, la teoria del successore, dimostrando che è completa, definito la definibilità in essa...
C'è un Lemma che dice che gli unici sottoinsiemi di N definibili nella teoria del successore sono i finiti o i cofiniti (cioè quelli il cui complementare è un insieme finito). Grazie a questo lemma si vede che non è definibile l'addizione. Infatti se A[x,y,z] stesse per x+y=z si avrebbe ...
Trovare una formula chiusa per i numeri $lambda_n$,
definiti come $lambda_n=sum_(k=0)^n (-1)^k ((n),(3k))$.
Siano (a,b) , (c,d) appartenenti a NxN : (a,b) R (c,d) se e solo se a + d = b + c
Tale relazione è di equivalenza ed è quindi riflessiva, simmetrica e transitiva, infatti
Riflessiva : (a,b) R (a,b) poiché a + b = b + a
Simmetrica : (a,b) R (c,d) segue che a + d = b + c e quindi può essere d + a = c + b , allora (c,d) R (a,b)
Transitiva : se (a,b) R (c,d) e (c,d) R (e,f) allora a + d = b + c, e c + f = d + e, sommando membro a membro si ottiene : a + d + c + f = b + c + d + e e ...
Usando 26 lettere quante parole di lunghezza 13 si possono fare se 1 lettera è ripetuta esattamente 4 volte, 2 lettere sono ripetute esattamente 3 volte e le tre rimanenti appaiono solo una volta nella parola
Potete dirmi se la soluzione a cui sono arrivato io e' giusta?
$((26),(4)) * (13!)/(4!*3!*3!*1!*1!*1!) $
Sia $b_1, b_2$ due numeri naturali e sia $d$ il loro massimo comun divisore. Sia $a$ un numero naturale e siano $q_1,q_2$ naturali tali che $a=b_1 q_1+b_2 q_2$. Allora $b_1+b_2|a$ se e solo se $(b_1+b_2)/d|(q_2-q_1)$.
Ciao a tutti..avrei bisogno di un controllo sull'esattezza di alcuni risultati...ho grande confusione tra massimali e minimali di un insieme..Vorrei sapere se ho ragionato giusto e se i risultati sono corretti. Nell'esercizio ho:
ho la seguente relazione (~) sui numeri naturali:
$a~b$ sta per
$a=0$
oppure
$a!=0$ e $b!=2$ e $a|b$ (a divide b)
devo cercare eventuali massimali e minimali.
ho ragionato ...
Stavo riguardando la definizione di "algebra di parti" quando mi sono accorto di una frase che, sinceramente, non mi torna moltissimo, la domanda è semplice:
Se affermiamo che A sono tutti quei sottoinsiemi di omega che ritieniamo interessanti per l'esperimento, come mai nella definizione di algebra di parti (o sigma algebra) c'è scritto che $omega$ deve appartenere a A e non viceversa?
Ciao a tutti e grazie in anticipo.
Dimostrare che esiste un primo tale che $2^{p-1} \equiv 1 (\mod p^2)$.
Hint:
Si prenda $p=1093$. Niente forza bruta .
1)Come si calcola in maniera approsimativa la radice cubica di 508 con il metodo del differenziale?
2)Se la media aritmetica di 10 numeri è 20 e se ne tolgo uno da questi 10 la media aritmetica diventa 19 che numero ho tolto?
qualcuno saprebbe dimostrarmi che lo zero è diverso da uno????vi ringrazio in anticipo
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