Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Se ho $(3!)^2$,è possibile esprimere il risultato come fattoriale?

Qualcuno che ci capisce bene di algebra... Potrebbe aiutarmi a spiegare che il seguente esercizio "Siano a,b£P. Si dimostri che x^(a,b) -1=(x^a -1, x^b -1)" (P è l'insieme dei numeri positivi, cioè maggiori di zero) si dimostra semplicemente facendo: $Dato che x-1|x^a -1, x^b -1$ $Sia k£P$ $Se k|a, b => x^k -1|x^a -1, x^b -1$ $(Dimostrazione banale)$ $Quindi => se k=(a,b) => x^k -1=(x^a -1, x^b -1) => x^(a,b) -1=(x^a -1, x^b -1) => (x^a -1, x^b -1)=x^(a,b) -1$ Io sono convinto che questo basta... se qualcuno la pensa come me mi può dire come lo posso spiegare... e non mi dite che così facendo sai solo ...

come posso DIMOSTRARE CHE PER a,b E P ( (x^a) - 1 , (x^b) -1 ) = ( x^ (a,b) ) - 1 cioè il massimo comun divisore tra x elevato alla a, meno uno e x elevato alla b, meno 1 è uguale a x elevato al massimo comun divisore tra a e b, meno uno. grazie!!

Grazie... σ(L) = {⋅, 1} e ∑ = {∀xyz (xy)z = x(yz), ∀x 1x=x, ∀x x1=x, ∀x∃y xy=1} dimostrare che: 1. ∑ ⊢ ∀xy (xy=1 → yx=1) 2. ∑ ⊢ ∀x∃y (yx=1)

ciao a tutti ho un bel quesito da porvi determinare un modello non isomorfo ad $NN$ che soddisfa i seguenti assiomi: 1- $AA x \quad (x^{\prime} !=0)$ con $x^{\prime}$ intendo il successore di $x$ 2- $AA xAAy\quad(x^{\prime} =y^{\prime} ->x=y)$ 3- ogni numero diverso da $0$ è il successore di un numero e poi tutti gli assiomi del tipo $x!=x^{\prime}$, $x!=x^{\prime}'$,$x!=x^{\prime}''$,eccetera.

ciao a tutti ho bisogno che qualcuno mi dia una mano con questi esercizi sui polinomi che proprio non sopporto: 1) Siano a,b € P. Decidere se (x elevato alla a - 1, x elevato alla b - 1) = x elevato alla (a,b) -1 2)Per a € Q si definisca un polinomio ha(x) € Q[x] ponendo: ha(x) = x alla 4 + ax alla 3 + 5x alla 2 + (a +2)x + 2 Trovare gli a € Q tali che - 1 risulta essere radice di ha(x). 3) Decidere se esistono (e, in caso affermativo, trovare) tre polinomi a(x), b(x), c(x) € Q[x] ...

scusate ragazzi.... qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema... dimostrare che MCD(x^(a)-1 , x^(b) -1) = x^(MCD(a,b)) -1 nn riesco a dimostrarlo... qualcuno ha un'idea???

non so se sono riuscita a postare questa domanda quindi la riscrivo scusatemi...... se ho G' (derivato di G)gruppo periodico abeliano G invece è un gruppo risolubile finitamente generato consideriamo x un elemento di G' come faccio a dimostrare che x^G (ovvero la chiusura normale ) è abeliano di esponente finiti? grazie mille sastra

Ciao, avrei bisogno di capire cosa sono i domini connessi,semplicemente connessi, nn connessi...e nn capisco come mai lo spazio meno un punto e sempl.connesso...e la prima volta che vedo tutto cio! grazie a chiunque!!ciao

Data la seguente equazione: $6·(1 - (1 + x)^(-20))/x + 100·(1 + x)^(-20) = 93.85$ Come applico l'algoritmo di Newton per ottenere un risultato numerico?

Un gruppo G si dice un T-gruppo se ogni sottogruppo subnormale di G è normale. Un gruppo G si dice un T* -gruppo se ogni sottogruppo di G è un T-gruppo I T*-gruppi finiti sono risolubili(perche?)(ricordo che un gruppo G è risolubile se è dotato di una serie finita a fattori abeliani contentente i sottogruppi banali cioe 1 e tutto G) I T-gruppi risolubili sono metabeliani (perche)(Un gruppo G si dice metabeliano se e solo se per definizione possiede un sottogruppo normale abeliano H con ...

Per il teorema fondamentale dell'algebra, nell'insieme C dei numeri complessi, ogni equazione polinomiale E(x)=0 (con il polinomio E(x) di grado n), ammette n soluzioni. Ora se io uso la formula di Cardano, come faccio ad essere sicura di quante sono quelle reali e di quante sono quelle complesse? P.e. il polinomio $x^3-2x^2+x+3=0$ non si può scomporre con Ruffini, ma ha una radice reale che trovo con la formula di Cardano, come faccio a sapere che è l'unica e che le altre sono ...

Scusate ma che vuol dire che MCD (x^a - 1, x^b - 1) = x^(a,b) - 1 ??? in particolare che vuol dire x^(a,b)? qual'è il MCD dei polinomi? X^a - 1 o x^b -1???? Grazie a chi mi risponderà

Se ho un gruppo G tale che G/Z(G) (ovvero sia G fratto il suo centro) è nilpotente posso affermare subito che G è nilpotente?(Perche io mi ricordo che la classe dei gruppi nilpotenti non è chiusa per estenzioni questo in generale forse questo è un caso particolare). Ti do un po di definizioni Ricordo che G è nilpotente se è dotato di una serie centrale finita contenente i sottogruppi banali cioe il sottogruppo identico e tuttoG Una serie di G si dice centrale quando ogni fattore della ...

Sia G un gruppo che soddisfa la condizione minimale sui sottogruppi non pronormali Se G non ha sezioni semplici infinite allora ogni fattore principale di G è finito Per prima cosa: G soddisfa la condizione sui sottogruppi non pronmormali quando non esiste una successione strettamente decrescente di sottogruppi non pronormali di G OPPURE esiste uan successione decrescente di sottogruppi non pronormali L_n tale che per ogni n maggiore e uguale di m L_n=L_m Poi è importante questo teorema ...

uffi... una settimana che provo a fare quest'esercizio e niente... e dopodomani chiamano alla lavagna... ma se qualcuno ha un'ideuzza, potrei andare all'uni tranquillo l'esercizietto è questo... Sia G un gruppo. Dimostrare che il gruppo quoziente G/Z(G) è isomorfo al gruppo Int(G) di tutti gli automorfismi interni di G. (Z(G) uguale per definizione (aperte parentesi graffe) h appartiene a G tale che hg=gh per ogni g appartenente a G (chiuse parentesi graffe))

Ciao ho trovato questo ese sul mio libro e non so come fare a svolgerlo,qualkuno mi sa aiutare??? Det nel Piano di Argand Gauss il luogo dei punti z apparteneti a C per cui Z+Zconiugato=Z*Zconiugato edit : i punti però quali sono

Sia G un gruppo sia H un sottogruppo finitamente generato non banale di G Allora H contiene un sottogruppo massimale e normale K. come si fa a dimostrare? io avrei pensato di indicare con L l insieme dei sottogruppi normali e inclusi in H e dimostare in qualche modo che tale insieme è induttivo cioè ogni sua parte totalemnte ordinata è superiormente limitata in L . Dopodicche applicando il lemma di Zorn ho che ogni insieme induttivo ha un elemnto massimale E' giusto quello che ho scritto ...

Sia G un gruppo. Dimostrare che Z(G) = (h$in$G : hg=gh per ogni g$in$G) è un sottogruppo normale.

ragazzi...se riuscite a aiutarmi anche in questi altri problemi vi sarei grata!!!! 1° sia G un gruppo. dimostrare che Z(G) = {h E G : hg=gh per ogni g E G} è un sottogruppo normale di G sbaglio o per definizione G è già dichiarato come abeliano e quindi di conseguenza è un sottogruppo?se è così, come posso dimostrarlo che quando un gruppo è abeliano i suoi sottogruppi sono normali??? 2° sia G un gruppo. dimostrare che il gruppo quoziente G/Z(G) (dove Z(G) ha lo stesso ...