Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Sia
$f: A -> B$
una funzione.
Mi dite cosa è il:
1) Dominio?
2) Codominio?
3) Insieme di definizione?
4) Immagine della funzione?
Inoltre ho questi dubbi:
a) Dominio e Insieme di definizione sono la stessa cosa?
b) Codominio e Immagine della funzione sono la stessa cosa?
Grazie mille,
Niccolò.
Buonasera a tutti,ho dei dubbi su come ho svolto questo esercizio:
sia ($ZZ_5$,+), $ZZ_5={\bar 0,\bar 1,\bar 2,\bar 3,\bar 4,}$ il gruppoadditivo delle classi resto degli interi modulo 5
sia ($G_4, *$)= $ZZ_5$\{$\bar 0$} dove per ogni $\bar a$,$\bar b$ è ben definita nel modo usuale l'operazione binaria $\bar a *\bar b = \bar a\barb$ con ab moltipicazione in $zz$
($G_4$, *) è un gruppo abeliano?
per provarlo so (dalla definizione di gruppo) ...
Gentili utenti del forum avrei un piccolo quesito di logica da porvi.
L'affermazione "Non è vero che a Roma nel mese di aprile quando piove tutte le persone che escono si portano l'ombrello" equivale a:
Scegliere una risposta.
a. A Roma nel mese di aprile quando piove tutte le persone che escono non si portano l'ombrello.
b. C'è almeno una persona a Roma che quando piove nel mese di aprile, esce senza portarsi l'ombrello.
c. C'è almeno una persona che a Roma almeno una ...
Salve a tutti, ho un quesito da porre. Sono uno studente liceale, così prego i cultori della materia di rendermi comprensibili le risposte.
Per studi personali mi sono avvicinato all'insiemistica.
A dire di Cantor un insieme infinito è un insieme equipotente a ciascun suo sottoinsieme proprio.
Ma preso ad esempio l'insieme dei reali R, e preso il suo sottoinsieme A formato dall'elemento 2, come è possibile costruire una funzione biunivoca tra l'elemento e tutto l'insieme?
Grazie ...
leggo che in generale la somma diretta ( in genere indicata con una spezie di $+$ cerchiato) tra PIU' DI 2 sottospazi vettoriali in generale non implica che tali sottospazi abbiano intersezione nulla presi a 2 a 2.
La cosa onestamente mi lascia perplesso..
sapreste costruirmi un esempio, magari in $RR^3$ così magari riesco a visualizzarlo?
grazie mille
buongiorno
non riesco a capire come risolvere questo problema...
ho una congruenza: 30x $-=$ 36 mod 252
ok, lo so fare
però poi mi chiedono:
trovare le soluzioni dell'equazione [30][x]=[36] in $Z_252$
cioè?????
non frequento e quest'ultima cosa sul libro non c'è...
help me please
Salve a tutti,
sul mio sito http://ilario.mazzei.googlepages.com/home ho pubblicato un pdf contenente la distribuzione dei numeri primi in R
Ilario Mazzei
ciao a tutti, mi sono imbattuto in questa asserzione che mi lascia qualche dubbio
se noi abbiamo $G$ gruppo, $N$ normale in $G$ e $H <= G$, allora si definisce la proiezione canonica
$\pi: G \to G/N$ che manda gli elementi di $G$ nelle classi laterali mod $H$. Poi però mi compare questo:
$\pi(H)={hN : h in H}=(HN)/N$
non capisco. sono d'accordo che $N$ non è un sottogruppo di H quindi scrivere ...
Non mi torna l'ipotesi che P è irriducibile $\rightarrow$ P è primo e quindi proviamo che P è primo (avendo dimostrato prima che P è irriducibile):
Sia $T | P$
Proviamo che $T= +-1$ oppure $T = +-P$
Inizia dicendo che:
Sia $T | P$ allora $EE H in Z$ T.C $P = T*H$
Qui inziia con il pezzo che mi sembra sbagliato:
$P|TH$
Eh no Se P è dato dal prodotto $T*H$ allora sono $TH|P$ invece qui ha ...
Ho letto su una pagina internet di un'università fra i consigli alle matricole di matematica che se si difetta di logica consigliano di studiare teoria degli insiemi. Mi potreste per favore spiegare il motivo?
Detto questo, ho provato a scaricare il manuale e ho trovato il Teorema fondamentale dell'aritmetica: Ogni numero naturale n>1 si può scrivere in modo unico come prodotto di numeri primi.
Non c'era però la dimostrazione. Come idea di partenza come vi sembra la seguente:
-se n è primo ...
Ciao,
Ex: Dimostrare per induzione la formula della progressione geometrica:
$\sum_{k=0}^n x^k =1 + x + x^2 + ... + x^n = (1 - x^(x + 1))/(1 - x)$
dove n è un numero intero naturale e x è un numero(reale o complesso),
diverso da 1, detto la ragione della progressione.
Risoluzione:
Il principio di induzione e' che $AAn p(n)=> p(n+1)$ e' vera.
Con $p(n) = \sum_{k=0}^n x^k =1 + x + x^2 + ... + x^n = (1 - x^(n + 1))/(1 - x)$
si controlla subito che con $p(0)$ e' vera, adesso ponendo la formula $p(n+1)$ abbiamo:
$\sum_{k=0}^(n + 1) x^k =\sum_{k=0}^n x^k + x^(k+1)$ = (ipotesi di induzione) ...
Salve a tutti, rieccomi qui!
L'esercizio in questione chiede:
Determinare tutti gli omomorfismi suriettivi da $Z_50$ in $Z_20$.
Non so davvero dove mettere mano!
Potete darmi qualche spunto per pensarci su?
Ringrazio tutti quelli che passeranno da queste parti,
Ciao!
Mi servirebbe un aiuto per dimostrare con i coefficienti binomiali:
Se $a$ è un numero reale positivo e $n$ è un intero più grande di 1, allora $(1+a)^n >1 + na$.
Per induzione ci sono riuscito ma con i coefficienti sto iniziando a lavorarci...
grazie per la collaborazione
sono in crisi con questo esercizio:
siano (G, * ) il gruppo degli elementi invertibili di (ℤ10, +, *) e (G', *) il gruppo degli elementi invertibili di (ℤ8, +, *) .
Dire se:
1) G è ciclico
2) G' è ciclico
allora io nn ho ben chiaro il concetto di elemento invertibile....e quindi nn riesco a risolverlo.....
[mod="Fioravante Patrone"]Titolo originario del post:
Alcuni quesiti per esame Algebra1
Come detto esplicitamente dall'autore, ha tentato di ricevere aiuto durante un esame.
Se qualcuno è in grado di identificare di quale esame si tratti, o ha qualche "sospetto" in merito, è pregato di contattarmi via PM. A mia volta segnalerò la cosa al docente del corso.
UPDATE:
sto procedendo come indicato. Ho già contattato un docente dell'ateneo "coinvolto".
UPDATE 2:
ho contattato il ...
Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe spiegarmi cosa è una OMOLOGIA e quali applicazioni abbia? Grazie mille.
Ciao a tutti e grazie in anticipo. Non riesco a dimostrare questa cosa:
Siano I e J due ideali frazionari allora:
I è isomorfo a J se e soltanto se I=xJ con x appartenente a K*
Mi occorre dimostrare per induzione che la somma dei primi numeri naturali dispari è uguale a
$(n(2n-1)(2n+1))/3 $ ma la formula mi sembra incompleta.
Chi mi può scrivere la formula usando il simbolo di sommatoria....in questa formula manca la prima parte cioè:$1^2+3^2+5^2$ e poi chi ci va? Io pensavo
+$(2n-1)^2$ che sarebbe un altro numero dispari...ma ho dubbi.
Qiundi la formula completa sarebbe: $1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2$=$(n(2n-1)(2n+1))/3 $
Ma di solito non c'è il simbolo di ...
mi date delle definizioni terra terra di questi termini affinchè io possa capire se ho compreso bene il loro significato. ps non mi serve la simbologia. ma una semplice descrizione.grazie
i termini sono:
CONTROIMMAGINE
FUNZIONE INVERTIBILE
FUNZIONE INVERSA
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