Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Devo dimostrare che un gruppo di ordine 231=3*7*11 ha centro necessariamente non banale!!! qualche idea??

Salve a tutti, stavo studiando le relazioni di equivalenza ed i rispettivi moduli r. Però non mi ci sto trovando molto, non riesco a capire bene cosa sia modulo r e la cosa in se mi pare molto fumosa. Sapreste darmi qualche suggerimento e qualche esercizio svolto/da svolgere per capirne di più?

Ciao a tutti! Devo risolvere questo esercizio: mostrare tutti gli interi postivi n tali che $3^n-53$ è divisibile per 77. Non riesco a capire da dove cominciare.. uff.. qualcuno ha qualke suggerimento ke mi "apra" la mente??

Sia $f: A -> B$ una funzione. Mi dite cosa è il: 1) Dominio? 2) Codominio? 3) Insieme di definizione? 4) Immagine della funzione? Inoltre ho questi dubbi: a) Dominio e Insieme di definizione sono la stessa cosa? b) Codominio e Immagine della funzione sono la stessa cosa? Grazie mille, Niccolò.

Buonasera a tutti,ho dei dubbi su come ho svolto questo esercizio: sia ($ZZ_5$,+), $ZZ_5={\bar 0,\bar 1,\bar 2,\bar 3,\bar 4,}$ il gruppoadditivo delle classi resto degli interi modulo 5 sia ($G_4, *$)= $ZZ_5$\{$\bar 0$} dove per ogni $\bar a$,$\bar b$ è ben definita nel modo usuale l'operazione binaria $\bar a *\bar b = \bar a\barb$ con ab moltipicazione in $zz$ ($G_4$, *) è un gruppo abeliano? per provarlo so (dalla definizione di gruppo) ...

Gentili utenti del forum avrei un piccolo quesito di logica da porvi. L'affermazione "Non è vero che a Roma nel mese di aprile quando piove tutte le persone che escono si portano l'ombrello" equivale a: Scegliere una risposta. a. A Roma nel mese di aprile quando piove tutte le persone che escono non si portano l'ombrello. b. C'è almeno una persona a Roma che quando piove nel mese di aprile, esce senza portarsi l'ombrello. c. C'è almeno una persona che a Roma almeno una ...

Salve a tutti, ho un quesito da porre. Sono uno studente liceale, così prego i cultori della materia di rendermi comprensibili le risposte. Per studi personali mi sono avvicinato all'insiemistica. A dire di Cantor un insieme infinito è un insieme equipotente a ciascun suo sottoinsieme proprio. Ma preso ad esempio l'insieme dei reali R, e preso il suo sottoinsieme A formato dall'elemento 2, come è possibile costruire una funzione biunivoca tra l'elemento e tutto l'insieme? Grazie ...

leggo che in generale la somma diretta ( in genere indicata con una spezie di $+$ cerchiato) tra PIU' DI 2 sottospazi vettoriali in generale non implica che tali sottospazi abbiano intersezione nulla presi a 2 a 2. La cosa onestamente mi lascia perplesso.. sapreste costruirmi un esempio, magari in $RR^3$ così magari riesco a visualizzarlo? grazie mille

buongiorno non riesco a capire come risolvere questo problema... ho una congruenza: 30x $-=$ 36 mod 252 ok, lo so fare però poi mi chiedono: trovare le soluzioni dell'equazione [30][x]=[36] in $Z_252$ cioè????? non frequento e quest'ultima cosa sul libro non c'è... help me please

Salve a tutti, sul mio sito http://ilario.mazzei.googlepages.com/home ho pubblicato un pdf contenente la distribuzione dei numeri primi in R Ilario Mazzei

ciao a tutti, mi sono imbattuto in questa asserzione che mi lascia qualche dubbio se noi abbiamo $G$ gruppo, $N$ normale in $G$ e $H <= G$, allora si definisce la proiezione canonica $\pi: G \to G/N$ che manda gli elementi di $G$ nelle classi laterali mod $H$. Poi però mi compare questo: $\pi(H)={hN : h in H}=(HN)/N$ non capisco. sono d'accordo che $N$ non è un sottogruppo di H quindi scrivere ...

Non mi torna l'ipotesi che P è irriducibile $\rightarrow$ P è primo e quindi proviamo che P è primo (avendo dimostrato prima che P è irriducibile): Sia $T | P$ Proviamo che $T= +-1$ oppure $T = +-P$ Inizia dicendo che: Sia $T | P$ allora $EE H in Z$ T.C $P = T*H$ Qui inziia con il pezzo che mi sembra sbagliato: $P|TH$ Eh no Se P è dato dal prodotto $T*H$ allora sono $TH|P$ invece qui ha ...

Ho letto su una pagina internet di un'università fra i consigli alle matricole di matematica che se si difetta di logica consigliano di studiare teoria degli insiemi. Mi potreste per favore spiegare il motivo? Detto questo, ho provato a scaricare il manuale e ho trovato il Teorema fondamentale dell'aritmetica: Ogni numero naturale n>1 si può scrivere in modo unico come prodotto di numeri primi. Non c'era però la dimostrazione. Come idea di partenza come vi sembra la seguente: -se n è primo ...

Ciao, Ex: Dimostrare per induzione la formula della progressione geometrica: $\sum_{k=0}^n x^k =1 + x + x^2 + ... + x^n = (1 - x^(x + 1))/(1 - x)$ dove n è un numero intero naturale e x è un numero(reale o complesso), diverso da 1, detto la ragione della progressione. Risoluzione: Il principio di induzione e' che $AAn p(n)=> p(n+1)$ e' vera. Con $p(n) = \sum_{k=0}^n x^k =1 + x + x^2 + ... + x^n = (1 - x^(n + 1))/(1 - x)$ si controlla subito che con $p(0)$ e' vera, adesso ponendo la formula $p(n+1)$ abbiamo: $\sum_{k=0}^(n + 1) x^k =\sum_{k=0}^n x^k + x^(k+1)$ = (ipotesi di induzione) ...

Salve a tutti, rieccomi qui! L'esercizio in questione chiede: Determinare tutti gli omomorfismi suriettivi da $Z_50$ in $Z_20$. Non so davvero dove mettere mano! Potete darmi qualche spunto per pensarci su? Ringrazio tutti quelli che passeranno da queste parti, Ciao!

Mi servirebbe un aiuto per dimostrare con i coefficienti binomiali: Se $a$ è un numero reale positivo e $n$ è un intero più grande di 1, allora $(1+a)^n >1 + na$. Per induzione ci sono riuscito ma con i coefficienti sto iniziando a lavorarci... grazie per la collaborazione

sono in crisi con questo esercizio: siano (G, * ) il gruppo degli elementi invertibili di (ℤ10, +, *) e (G', *) il gruppo degli elementi invertibili di (ℤ8, +, *) . Dire se: 1) G è ciclico 2) G' è ciclico allora io nn ho ben chiaro il concetto di elemento invertibile....e quindi nn riesco a risolverlo.....

[mod="Fioravante Patrone"]Titolo originario del post: Alcuni quesiti per esame Algebra1 Come detto esplicitamente dall'autore, ha tentato di ricevere aiuto durante un esame. Se qualcuno è in grado di identificare di quale esame si tratti, o ha qualche "sospetto" in merito, è pregato di contattarmi via PM. A mia volta segnalerò la cosa al docente del corso. UPDATE: sto procedendo come indicato. Ho già contattato un docente dell'ateneo "coinvolto". UPDATE 2: ho contattato il ...

Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe spiegarmi cosa è una OMOLOGIA e quali applicazioni abbia? Grazie mille.

Si consideri la relazione R su Z definita da aRb ⇔ a ≥10 e b ≥ 10 oppure a < 10 e b = a + 3. Dimostrare che l’equivalenza generata da R è la relazione universale su Z. Determinare la chiusura transitiva di R.