Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.

Domande e risposte

Ordina per

In evidenza
In evidenza
Più recenti
Più popolari
Con risposta
Con miglior risposta
Senza risposta
DR1
Qual'è la differenza tra maggiorante e massimo, rispettivamente, tra M = maggiorante $ iff EE \ M in RR : a <= M \ \ AA a in A $ e M = massimo $ iff M in A ^^ a <= M \ \ AA a in A $
3
DR1
10 mar 2013, 13:08

SaraCapobianco
Gentili ragazzi, sapreste dirmi perchè queste due funzioni: $(x-1)^(1/3)$ e radice cubica di $(x-1)$ ammettono dominio diverso? La prima ammette Dominio x>=1, la seconda $R$. Non sarebbero uguali come funzioni? Grazie
4
10 mar 2013, 15:59

lorenzoasr1
Salve a tutti, condivido un mio problema nella speranza che qualcuno possa aiutarmi a capire come affrontare dimostrazioni di questo tipo! definita in Q = Z x Z* un operazione di prodotto, posto (x,y) * (x^1,y^1) := (xx^1,yy^1) dimostrare che l'operazione è ben definita, cioè che il risultato non dipende dalla scelta dei rappresentanti. Sapendo che la relazione in Q è definita come (x,y) \(\backsim \) (x^1,y^1) se e solo se xy^1=yx^1 Per la dimostrazione della Somma non ho avuto grossi ...
11
9 mar 2013, 00:22

Nulier
La consegna dell'esercizio è la seguente: Consideriamo su $X:= \mathbb{R}\times\mathbb{R}$ la relazione $\approx$ così defi nita: $\forallx,y,z,w\in\mathbb(R)$ $(x,y)\approx(z,w) \Leftrightarrow \exists a\in\mathbb(R): y=x^3+a\quadw=z^3+a$ Dimostrare che: 1. $\approx$ è una relazione di equivalenza su $X$; 2. Determinare un sistema di rappresentanti per $X\backslash\approx$ La risoluzione del punto 1 è piuttosto elementare, quello che mi interessa è il punto 2. $\forall x,y,z,w\in\mathbb(R):\quadx=z$ e $y\new$ si ha $y-a=w-b$, con ...
1
9 mar 2013, 13:07

lorenzoasr1
Ciao a tutti, sono nuovo del forum, vorrei sottoporvi una dimostrazione: Sia \(\rho \) una relazione simmetrica e transitiva su un insieme A. Si provi che \(\rho \) è una relazione di equivalenza se e solo se vale la seguente proprietà: \(\forall a \in A \exists b \in A : a \rho b \) Io sto ragionando così: - divido il due parti la dimostrazione, => e
4
8 mar 2013, 18:07

irelimax
Salve a tutti, ho già visto che ci sono degli argomenti sul tema, ma non sono riuscita a capire. Sappiamo che un insieme di m interi $x_1 \cdots x_m$ è un sistema completo di residui modulo m se per ogni intero $y$ esiste uno e un solo $x_i$ tale che $y \equiv x_i mod(m)$. La domanda è: come faccio praticamente a scrivere un sistema completo di residui modulo m? (a parte il caso di $(0,1, \cdots, m-1)$ ?) grazie
5
8 mar 2013, 16:12

giocind_88
Buonasera a tutti. Vi chiedo scusa, potreste aiutarmi su come dimostrare che un morfismo f di reticoli ordinati è isomorfismo se e solo se è biezione crescente? Ho qualche difficoltà... Vi ringrazio tanto. Saluti
23
5 mar 2013, 22:52

Thyeme
Ciao ragazzi non riesco a capire un "semplice" (o almeno dovrebbe esserlo ) passaggio algebrico! Allora io ho un numero complesso $z=r(cos alpha + i sin alpha)$ (per farvi capire cos' è $r$) $1/(1-r cos alpha - i r sin alpha) = ((1-r cos alpha) + ir sin alpha) / ((1-r cos alpha)^2 + r^2 sin^2 alpha)$ Come si trova questa eguaglianza?! Grazie!
1
7 mar 2013, 18:12

Girandola
Ciao a tutti, l’esercizio che vi propongo riguarda il principio inclusione esclusione: mi é chiesto di calcolare quante sono le permutazioni di lunghezza n prive di cicli di lunghezza k. Finora ho provato a calcolare quelle con cicli di lunghezza k per poi farne il complementare e sfruttare Sylvester, ma niente di niente... Mi potreste aiutare!! [xdom="Martino"]Rimosso "super urgente" dal titolo.[/xdom]
4
22 feb 2013, 11:00

UBun
Ragazzi, ho bisogno di un aiuto! Non so come svolgere questo esercizio! -Qual è il più piccolo intero positivo divisibile per 495 e costituito solo dalle cifre 1 e 0? Io ho pensato, visto che 495|k. Dove k è formato solo da 1 e 0. k sarà ovviamente multiplo di 495 e avrà alla fine NECESSARIAMENTE UNO 0. Poi non so più come continuare... Vi ringrazio in anticipo...!
9
5 mar 2013, 16:33

Pierlu11
Mi stavo chiedendo com'è possibile che, nonostante $ (NN,+,\cdot ) $ non sia neppure un anello (e di conseguenza non è né U.F.D. né E.D.), in esso vale l'algoritmo della divisione, l'esistenza di un M.C.D. per ogni coppia di elementi e la fattorizzazione unica... Inoltre, come riporta il mio libro, per definire $ M.C.D.(a,b) $ in $ ZZ $ si pone $ a>0 $ e $ b>0 $ ... in questo modo non ci si restringe solo a $ NN $ !? Grazie in anticipo per ...
11
1 mar 2013, 10:49

Pappappero1
Sia $R$ un anello commutativo con unità. Siano $A,B$ due $R$-moduli e sia $A \otimes B$ il loro prodotto tensore su $R$, con la naturale struttura di $R$-modulo. La seguente affermazione è vera? $a \otimes b = 0$ in $A \otimes B$ se e solo se esiste $r \in R$ tale che $b = r \beta$ per qualche $\beta \in B$ e $ra = 0$. Una delle due implicazioni è facile. Infatti se vale quella condizione si ...
15
28 feb 2013, 01:25

DR1
$ | x + y | <= |x| + |y| $, qual'è il procedimento logico per dimostrarla ?
11
DR1
26 feb 2013, 13:05

marcus1121
$(1+a)^n>=1+na$ per $n >=0, {$a $in$ R$,a>=-1$} Verifichiamo P1: $(1+a)^1>=1+1(a)=1+a=1+a$ quindi vero. Supponiamo vero $P(n)$ dimostriamo $P(n+1)$ $(1+a)^(n+1)=(1+a)^n(1+a)>=(1+na)(1+a)=1+a+na+na^2=1+a(n+1)+na^2>=1+a(n+1)$ Quello che non capisco...., perchè principiante è questo: come mai non si scrive così: $(1+a)^n(1+a)>=1+(n+1)a$? Praticamente $(1+na)$ viene moltiplicato per $(1+a)$. Non si doveva sostituite $P(n)$ con $P(n+1)$ Da dove salta fuori ...
10
20 ott 2009, 16:07

5mrkv
Definendo \[ (a,b)=\{\{a,b\},\{a\}\} \] mi pare che il prodotto cartesiano fra insiemi non goda della proprietà associativa. Così è scritto anche su wiki in inglese mentre wiki in italiano fa un discorso diverso link. Avendo quindi \[ x\rightarrow (f_{0}(x),f_{1}(x)) \] gli elementi del sottoinsieme del prodotto cartesiano che definiscono la funzione dovrebbero essere indicati con \[ (x,(f_{0}(x),f_{1}(x))) \mbox{ ? } \] Oppure potrei definire il prodotto per tre insiemi ...
2
24 feb 2013, 02:18

Pierlu11
Vi scrivo alcuni dubbi sulla Teoria degli anelli... 1) Per quanto riguarda gli anelli, questi sono ordinati se si può riconoscere un sottoinsieme di elementi che soddisfano determinate caratteristiche e sono detti positivi. Ma come si può essere certi che TUTTI gli altri sono negativi cioè sono tutti e solo gli opposti dei positivi? In questi casi si fa riferimento sono ad insiemi numerici? 2) Che cos'è il criterio della catena? 3) Che rapporto c'è tra $ A $ e ...
1
28 feb 2013, 17:06

Crystal_LD
Ciao a tutti ho un problema a capire un passaggio in un'espressione boolenana, ho visionato i passaggi di risoluzione dell'esercizio (l'esercizio a. e b. del paragrafo 2-2 di questo pdf http://writphotec.com/mano4/Problem_Solutions/web_sol_ch02_ed4.pdf). Nell'esercizio a. ciò che non capisco è che da: $ bar(X)bar(Y)+bar(X)Y+XY $ si passa a: $ (bar(X)Y+bar(X)bar(Y))+(bar(X)Y+XY) $ Non capisco che tipo di proprietà viene applicata. Nell'esercizio b. non capisco questo passaggio, da: $ bar(A)B+bar(B)bar(C)+AB+bar(B)C $ si passa a: $ (bar(A)B+AB)+(bar(B)bar(C)+bar(B)C) $ Spero che possiate aiutarmi.
3
1 mar 2013, 00:54

Lillo931
Salve a tutti. Mi servirebbe il vostro aiuto per risolvere un esercizio dato al primo appello dell'esame di Matematica discreta (della facoltà di ingegneria). L'esercizio consisteva nel trovare una formula "chiusa" per la seguente sommatoria: $\sum_{k=0}^N kq^k$ con $ q in CC$ Non avendo idea sul dove iniziare, spero nel vostro aiuto. Grazie mille
2
23 feb 2013, 16:07

Balto1
Salve a tutti, avrei un problema con questo quesito: Il gruppo $S_4$ ha un sottogruppo normale di ordine 4 ? l'unico modo che mi viene in mente per risolverlo sarebbe provare con tutti gli elementi del gruppo e semigruppo, esiste un modo più intuitivo per risolvere quesiti del genere?
3
26 feb 2013, 14:20

Seeevp
Ciao a tutti, volevo chiedervi una cosa sul calcolo della matrice inversa della matrice identificata dal triangolo di tartaglia: esiste una ricorrenza o una formula chiusa per l'identificazione dei suoi elementi?
2
26 feb 2013, 15:30